使用方法
- 输入“第一种介质的折射率 n1”，例如空气填1.00。
- 输入“第二种介质的折射率 n2”，例如玻璃填1.50。
- 输入“入射角（度）”，从法线量起。
- 读取“折射角”和各介质中的光速，然后逐行核对“折射角的计算过程”。
斯涅尔定律
光从一种透明介质射入另一种透明介质时，传播方向会改变。斯涅尔定律给出新的方向：折射率与角度正弦的乘积，在界面两侧相等（OpenStax《University Physics Volume 3》第1章，英文）。
n1 sin θ1 = n2 sin θ2
n：折射率，n = c ÷ v
θ1：入射角，从法线量起
θ2：折射角，从法线量起
c：真空中的光速，299,792,458 m/s（精确值）
v：光在介质中的速度- 光进入折射率更大的介质时，向法线方向偏折；进入折射率更小的介质时，远离法线方向偏折。
- 光线穿过两种相同介质之间的界面时，不会发生偏折。
- 折射率随波长变化，这就是折射能把白光色散成彩虹颜色的原因。
临界角与全内反射
光从折射率较大的介质（n1 > n2）射入折射率较小的介质时，折射角正弦的增长快于入射角正弦。当折射角正弦等于1时的入射角即为临界角，sin θc = n2 ÷ n1。超过这个角度后，不存在折射光线，光线在第一种介质中发生全反射（OpenStax，同一章）。
本计算器未包括的内容
- 界面上被反射的光所占的比例，以及反射光的偏振（菲涅耳方程）。
- 会吸收光的介质，它们会使光在传播中变暗。
- 中间夹有薄层的连续多个界面，例如薄膜或透镜镀膜。
计算示例：光从空气射入玻璃，入射角30°
n1 = 1.00，n2 = 1.50时，折射角的正弦为 1.00 × sin 30° ÷ 1.50 = 0.5 ÷ 1.5 = 0.3333，因此 θ2 = arcsin(0.3333) = 19.47°。光从玻璃返回空气时的临界角为 arcsin(1 ÷ 1.5) = 41.81°。
| 项目 | 数值 |
|---|---|
| 空气射入玻璃，入射角30°时的折射角 | 19.47° |
| 光在玻璃中的速度 | 199,861,639 m/s |
| 从玻璃到空气的临界角 | 41.81° |
常见问题
什么是折射率？
折射率 n = c ÷ v，是光在真空中的速度除以它在介质中的速度。真空的折射率为1，大多数透明材料的折射率都大于1。
为什么角度要从法线量起？
斯涅尔定律是按照从法线量起的角度写成的，法线是与界面垂直的直线。如果从界面本身量起，正弦值就不对，结果也会错误。
为什么我输入的角度没有折射光线？
光从折射率较大的介质射入较小的介质，并且入射角大于临界角。此时折射角的正弦会超过1，光线发生全反射。
能用这个计算器计算光在水中的情况吗？
可以。把教科书中水的折射率作为两个折射率之一输入，再输入另一种介质的折射率，计算方法相同。
我输入的数据会被发送到服务器吗？
不会。计算在您的浏览器中完成，您输入的内容不会发送给我们，也不会被保存或用于其他用途。
资料来源
- OpenStax《University Physics Volume 3》第1章关键公式：折射率 n = c/v、折射定律、临界角（英文）
- NIST：真空中的光速 c，CODATA 2022（299,792,458 m/s，精确值）（英文）
数据和文字最近核对于2026年11月10日星期二。