Mode d'emploi
- Saisissez l'Indice de réfraction du premier milieu, par exemple 1,00 pour l'air.
- Saisissez l'Indice de réfraction du second milieu, par exemple 1,50 pour le verre.
- Saisissez l'Angle d'incidence, en degrés, mesuré depuis la normale.
- Lisez l'Angle de réfraction et les vitesses de la lumière, puis les étapes du calcul.
La loi de Snell-Descartes
Lorsque la lumière passe d'un milieu transparent dans un autre, elle change de direction. La loi de Snell-Descartes donne la nouvelle direction : l'indice de réfraction multiplié par le sinus de l'angle reste le même de part et d'autre de la frontière (OpenStax, University Physics volume 3, chapitre 1, en anglais).
n1 sin θ1 = n2 sin θ2
n = indice de réfraction, n = c ÷ v
θ1 = angle d'incidence, depuis la normale
θ2 = angle de réfraction, depuis la normale
c = 299 792 458 m/s, la vitesse de la lumière dans le vide (exacte)
v = la vitesse de la lumière dans le milieu- La lumière qui entre dans un milieu d'indice plus grand se rapproche de la normale ; si elle passe dans un milieu d'indice plus petit, elle s'en écarte.
- Un rayon qui traverse la frontière entre deux milieux identiques ne dévie pas.
- L'indice dépend de la longueur d'onde, ce qui explique que la réfraction sépare les couleurs de la lumière blanche dans un arc-en-ciel.
Angle limite et réflexion totale interne
Lorsque la lumière passe d'un milieu d'indice plus grand (n1 > n2) dans un milieu d'indice plus petit, le sinus de l'angle de réfraction croît plus vite que le sinus de l'angle d'incidence. Il atteint 1 à l'angle limite, sin θc = n2 ÷ n1. Au-delà de cet angle, aucun rayon réfracté n'existe et la lumière est totalement réfléchie à l'intérieur du premier milieu (OpenStax, même chapitre, en anglais).
Ce que le calculateur ne couvre pas
- La part de la lumière réfléchie à la surface et sa polarisation (les équations de Fresnel).
- Les milieux qui absorbent la lumière, et qui en modifient l'éclat au fil du trajet.
- Plusieurs frontières à la suite, avec une couche mince entre elles, comme un film ou le revêtement d'une lentille.
Exemple : de l'air dans le verre à 30°
Avec n1 = 1,00 et n2 = 1,50, le sinus de l'angle de réfraction vaut 1,00 × sin 30° ÷ 1,50 = 0,5 ÷ 1,5 = 0,3333, donc θ2 = arcsin(0,3333) = 19,47°. L'angle limite pour une lumière qui revient du verre vers l'air est arcsin(1 ÷ 1,5) = 41,81°.
| Grandeur | Valeur |
|---|---|
| Angle de réfraction, de l'air vers le verre à 30° | 19,47° |
| Vitesse de la lumière dans le verre | 199 861 639 m/s |
| Angle limite, du verre vers l'air | 41,81° |
Questions fréquentes
Qu'est-ce que l'indice de réfraction ?
L'indice n = c ÷ v est la vitesse de la lumière dans le vide divisée par sa vitesse dans le milieu. Le vide a n = 1, et la plupart des matériaux transparents ont un indice supérieur à 1.
Pourquoi l'angle est-il mesuré depuis la normale ?
La loi de Snell-Descartes est écrite pour des angles mesurés depuis la normale, la droite perpendiculaire à la surface. Un angle mesuré depuis la surface elle-même donne un mauvais sinus, et le résultat serait faux.
Pourquoi n'y a-t-il pas de rayon réfracté pour mon angle ?
La lumière passe d'un milieu d'indice plus grand dans un milieu d'indice plus petit, et l'angle dépasse l'angle limite. Le sinus de l'angle de réfraction dépasserait alors 1 : la lumière est donc totalement réfléchie.
Puis-je utiliser le calculateur pour la lumière dans l'eau ?
Oui. Saisissez l'indice de l'eau indiqué dans votre manuel comme l'un des indices, avec l'indice de l'autre milieu : la même méthode s'applique.
Mes données sont-elles envoyées à un serveur ?
Non. Le calcul se fait dans votre navigateur, et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé ni conservé chez nous.
Sources
- OpenStax, University Physics volume 3, chapitre 1, équations clés : indice de réfraction n = c/v, loi de la réfraction, angle limite (en anglais)
- NIST : vitesse de la lumière dans le vide c, CODATA 2022, 299 792 458 m/s, exacte (en anglais)
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.