स्नेल नियम कैलकुलेटर: अपवर्तन कोण और क्रांतिक कोण

इसका इस्तेमाल कैसे करें

पहले माध्यम का अपवर्तनांक, n1 लिखें, उदाहरण के लिए हवा के लिए 1.00।
दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक, n2 लिखें, उदाहरण के लिए काँच के लिए 1.50।
आपतन कोण, डिग्री में लिखें, जो अभिलंब से मापा गया हो।
अपवर्तन कोण और चाल और क्रांतिक कोण पढ़ें, फिर कोण कैसे निकाला गया में चरण देखें।

स्नेल का नियम

जब प्रकाश एक पारदर्शी माध्यम से दूसरे में जाता है, तो उसकी दिशा बदलती है। स्नेल का नियम नई दिशा बताता है: अपवर्तनांक और कोण की ज्या (sine) का गुणनफल सीमा के दोनों ओर एक जैसा रहता है (OpenStax, University Physics Volume 3, अध्याय 1, अंग्रेजी में)।

n1 sin θ1 = n2 sin θ2

n  = अपवर्तनांक, n = c ÷ v
θ1 = आपतन कोण, अभिलंब से
θ2 = अपवर्तन कोण, अभिलंब से
c  = 29,97,92,458 m/s, निर्वात में प्रकाश की चाल (सटीक)
v  = माध्यम में प्रकाश की चाल

प्रकाश बड़े अपवर्तनांक वाले माध्यम में जाए तो अभिलंब की ओर मुड़ता है; छोटे अपवर्तनांक वाले माध्यम से निकले तो अभिलंब से दूर मुड़ता है।
दो एक जैसे माध्यमों की सीमा पार करने वाली किरण नहीं मुड़ती।
अपवर्तनांक तरंगदैर्घ्य पर निर्भर करता है, इसीलिए इंद्रधनुष में अपवर्तन सफेद प्रकाश के रंग अलग करता है।

क्रांतिक कोण और पूर्ण आंतरिक परावर्तन

जब प्रकाश बड़े अपवर्तनांक (n1 > n2) वाले माध्यम से छोटे अपवर्तनांक वाले माध्यम में जाता है, तो अपवर्तन कोण की ज्या आपतन कोण की ज्या से तेजी से बढ़ती है। क्रांतिक कोण पर यह 1 तक पहुँचती है, sin θc = n2 ÷ n1। उस कोण से आगे कोई अपवर्तित किरण नहीं बनती और प्रकाश पहले माध्यम के अंदर ही पूरी तरह परावर्तित हो जाता है (OpenStax, वही अध्याय, अंग्रेजी में)।

इस कैलकुलेटर में क्या शामिल नहीं है

सतह से परावर्तित होने वाला प्रकाश का हिस्सा, और उसका ध्रुवण (फ्रेनल समीकरण)।
प्रकाश को सोखने वाले माध्यम, जो उसके चलने के साथ उसकी चमक बदलते हैं।
बीच में एक पतली परत के साथ कई सीमाएँ एक के बाद एक, जैसे फिल्म या लेंस की कोटिंग।

कार्यरत उदाहरण: 30° पर हवा से काँच में

n1 = 1.00 और n2 = 1.50 के साथ, अपवर्तन कोण की ज्या है 1.00 × sin 30° ÷ 1.50 = 0.5 ÷ 1.5 = 0.3333, इसलिए θ2 = arcsin(0.3333) = 19.47°। काँच से वापस हवा में लौटने वाले प्रकाश के लिए क्रांतिक कोण है arcsin(1 ÷ 1.5) = 41.81°।

मात्रा	मान
30° पर हवा से काँच में अपवर्तन कोण	19.47°
काँच में प्रकाश की चाल	19,98,61,639 m/s
काँच से हवा तक का क्रांतिक कोण	41.81°

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

अपवर्तनांक क्या है?

अपवर्तनांक n = c ÷ v है, यानी निर्वात में प्रकाश की चाल को उसकी माध्यम में चाल से भाग देने पर मिलने वाला मान। निर्वात का n = 1 होता है, और ज्यादातर पारदर्शी पदार्थों का अपवर्तनांक 1 से ऊपर होता है।

कोण अभिलंब से क्यों मापा जाता है?

स्नेल का नियम अभिलंब से मापे गए कोणों के लिए लिखा गया है, यानी उस रेखा से जो सतह के लंबवत है। अगर आप कोण सतह से मापें, तो ज्या गलत आती है और परिणाम भी गलत होगा।

मेरे कोण के लिए अपवर्तित किरण क्यों नहीं है?

प्रकाश बड़े अपवर्तनांक वाले माध्यम से छोटे अपवर्तनांक वाले माध्यम में जा रहा है, और कोण क्रांतिक कोण से ऊपर है। तब अपवर्तन कोण की ज्या 1 से बड़ी होगी, इसलिए प्रकाश पूरी तरह परावर्तित हो जाता है।

क्या इस कैलकुलेटर से पानी में प्रकाश का हिसाब लगाया जा सकता है?

हाँ। आप किताब में दिया पानी का अपवर्तनांक एक मान के रूप में लिखें, और दूसरे माध्यम का अपवर्तनांक भी। उसके बाद वही तरीका लागू होता है।

क्या मेरा डेटा सर्वर पर भेजा जाता है?

नहीं। गणना आपके ब्राउज़र में होती है, और आप जो कुछ लिखते हैं वह न हमें भेजा जाता है न कहीं सहेजा जाता है।

स्रोत

आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार मंगलवार, 10 नवंबर 2026 को जाँचे गए।

परिणाम

कोण कैसे निकाला गया