ऊर्जा, कार्य और शक्ति कैलकुलेटर: गतिज, स्थितिज और कार्य

इसका इस्तेमाल कैसे करें

वह सूत्र चुनें जिसकी आपको जरूरत है, जैसे गतिज ऊर्जा: E = ½mv²।
जो मान पता हैं उन्हें उनके खानों में लिखें, जैसे द्रव्यमान m 2 और चाल v 10, और ठीक एक खाना खाली छोड़ें: वह जो ढूँढना है।
हल किया गया मान में परिणाम पढ़ें, और सभी मान व गणना कैसे निकली देखें।

सूत्र

गतिज ऊर्जा वह ऊर्जा है जो गति के कारण किसी वस्तु के पास होती है। स्थितिज ऊर्जा वह है जो संदर्भ स्तर से ऊँचाई के कारण होती है। कार्य वह ऊर्जा है जो बल द्वारा उस बिंदु को चलाने से स्थानांतरित होती है जिस पर बल लगता है, और शक्ति वह दर है जिससे कार्य होता है।

गतिज ऊर्जा   E = ½ m v²
स्थितिज ऊर्जा E = m g h
कार्य          W = F d cos θ
शक्ति         P = W ÷ t

1 J = 1 N × 1 m = 1 kg·m²/s²     1 W = 1 J/s

गतिज ऊर्जा चाल के वर्ग के साथ बढ़ती है: दोगुनी चाल पर ऊर्जा चार गुनी हो जाती है।
कार्य को कोण चाहिए: गति के समकोण पर लगा बल कोई कार्य नहीं करता, और गति के विरुद्ध लगा बल ऋणात्मक कार्य करता है।
ऊर्जा और कार्य की इकाई जूल (J) है, और शक्ति की इकाई वाट (W) है, जो एक जूल प्रति सेकंड है।

किसी भी खाने के लिए हल

कैलकुलेटर में तीन खाने भरे होते हैं और एक खाली। वह सूत्र से खाली खाना ढूँढता है: गुणनखंड हो तो भाग से, मान वर्ग में हो तो वर्गमूल से (जैसे गतिज ऊर्जा में चाल), और कोण के लिए आर्क-कोसाइन से। ऐसा मान जो शून्य भाजक, ऋणात्मक वर्गमूल या 1 से बड़ी कोसाइन दे, संख्या के रूप में नहीं, बल्कि सूचना के रूप में दिखाया जाता है।

इस कैलकुलेटर में क्या शामिल नहीं है

ऐसे बल का कार्य जो पथ के साथ बदलता है, जैसे स्प्रिंग: उसके लिए बल का दूरी पर समाकलन (integral) चाहिए।
घूर्णी और लोचदार ऊर्जा, घर्षण से उत्पन्न ऊष्मा, और बैटरी या ईंधन में संचित ऊर्जा।
प्रकाश की चाल के पास की चाल, जहाँ ½mv² सूत्र अब सटीक नहीं है।

हल किया हुआ उदाहरण: 20 m/s पर 1,500 kg की कार

सूत्र E = ½mv² के साथ, m = 1,500 kg और v = 20 m/s: E = ½ × 1,500 × 20² = 3,00,000 J, जो 300 kJ है। कार के पास 300 kJ गतिज ऊर्जा है।

अगर ब्रेक कार को रोक देते हैं, तो वह ऊर्जा ब्रेक के कार्य से हटती है। 50 m पर 6,000 N का बल W = 6,000 × 50 × cos 180° = −3,00,000 J देता है, वही ऊर्जा, और चिह्न दिखाता है कि बल कार को धीमा करता है।

राशि	मान
द्रव्यमान m	1,500 kg
चाल v	20 m/s
ऊर्जा E (गणना से)	300 kJ
बल F, दूरी d और कोण θ	6,000 N, 50 m, 180°
कार्य W (गणना से)	−300 kJ

अक्सर पूछे जाने वाले सवाल

कार्य और ऊर्जा में क्या फर्क है?

कार्य वह ऊर्जा है जो बल द्वारा किसी वस्तु को चलाने से उसमें या उससे स्थानांतरित होती है, जबकि ऊर्जा वह है जो वस्तु के पास होती है। बल जितना कार्य करता है, वह उसके द्वारा किए गए गतिज ऊर्जा के बदलाव के बराबर होता है, इसलिए दोनों एक ही इकाई, जूल, में नापे जाते हैं।

गतिज ऊर्जा में चाल का वर्ग क्यों है?

किसी वस्तु को स्थिर से चाल v तक लाने का कार्य बल गुणा दूरी है, और जरूरी दूरी v² के साथ बढ़ती है। इसलिए ऊर्जा v² के साथ बढ़ती है, और चाल दोगुनी करने पर ऊर्जा चार गुनी होती है।

कोण कार्य को कम क्यों करता है?

बल का सिर्फ वह हिस्सा कार्य करता है जो गति की दिशा में होता है, और वह हिस्सा F cos θ है। 60° पर आधा बल कार्य करता है, और 90° पर कोई नहीं।

शक्ति की इकाई क्या है?

शक्ति वाट (W) में है। एक वाट एक जूल प्रति सेकंड है, इसलिए 10 s में 500 J, 50 W है। 2.5 kW की शक्ति 2,500 W है, और कैलकुलेटर परिणाम उस उपसर्ग के साथ लिखता है जो ठीक बैठे।

क्या ऊर्जा के लिए kWh लिखा जा सकता है?

हाँ। एक किलोवाट-घंटा 36 लाख जूल (3.6 MJ) है, इसलिए 1 h में 1 kWh, 1 kW है। कैलकुलेटर जवाब निकालने से पहले kWh और Wh को जूल में, और घंटों को सेकंड में बदलता है।

g 9.80665 m/s² क्यों है?

यह मानक गुरुत्वाकर्षण है, जिसे 1901 में वजन और माप की सामान्य परिषद (General Conference on Weights and Measures) ने ठीक 9.80665 m/s² तय किया। असली जगह पर गुरुत्व उससे थोड़ा अलग होता है, इसलिए स्थितिज ऊर्जा संदर्भ स्तर पर सटीक आँकड़ा है, परम मान नहीं।

स्रोत

आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार मंगलवार, 10 नवंबर 2026 को जाँचे गए।

परिणाम

गणना कैसे निकली