حاسبة الطاقة والشغل والقدرة: حركية وكامنة وشغل

طريقة الاستخدام

اختر الصيغة التي تحتاجها، مثلاً طاقة الحركة: E = ½mv².
اكتب القيم التي تعرفها في خاناتها، مثلاً الكتلة m 2 والسرعة v 10، واترك خانة واحدة فارغة بالضبط: الخانة المطلوب إيجادها.
اقرأ النتيجة في القيمة المحسوبة، وراجع كل القيم وكيف تُحسب.

الصيغ

طاقة الحركة هي الطاقة التي يملكها الجسم بسبب حركته. والطاقة الكامنة هي الطاقة التي يملكها الجسم بسبب ارتفاعه عن مستوى مرجعي. والشغل هو الطاقة التي تنتقل بفعل قوة تحرك نقطة تأثيرها، والقدرة هي المعدل الذي يُبذل به الشغل.

طاقة الحركة   E = ½ m v²
الطاقة الكامنة E = m g h
الشغل          W = F d cos θ
القدرة         P = W ÷ t

1 J = 1 N × 1 m = 1 kg·m²/s²     1 W = 1 J/s

تنمو طاقة الحركة مع مربع السرعة: ضعف السرعة يعطي أربعة أمثال الطاقة.
الشغل يحتاج إلى الزاوية: القوة العمودية على الحركة لا تبذل شغلاً، والقوة المعاكسة للحركة تبذل شغلاً سالباً.
وحدة الطاقة والشغل الجول (J)، ووحدة القدرة الواط (W)، وهو جول واحد في الثانية.

حل أي خانة

تكون ثلاث خانات مملوءة وواحدة فارغة. تستعمل الحاسبة الصيغة لتجد الفارغة: بالقسمة عندما تكون الخانة عاملاً فيها، وبالجذر التربيعي عندما تكون القيمة مربعة (كما هي السرعة في طاقة الحركة)، وبدالة arccos للزاوية. والقيمة التي تعطي مقاماً صفرياً أو جذراً تربيعياً سالباً أو جيب تمام أكبر من 1 تُبلَّغ ولا تُعرض كعدد.

ما لا تشمله الحاسبة

الشغل الذي تبذله قوة تتغير على طول المسار، مثل النابض: ذلك يحتاج إلى تكامل القوة على المسافة.
الطاقة الدورانية والمرنة، والحرارة الناتجة عن الاحتكاك، والطاقة المخزونة في بطارية أو وقود.
السرعات القريبة من سرعة الضوء، حيث لا تكون الصيغة ½mv² دقيقة.

مثال محلول: سيارة كتلتها 1500 كغم بسرعة 20 م/ث

بالصيغة E = ½mv² و m = 1500 كغم و v = 20 م/ث: E = ½ × 1500 × 20² = 300,000 J، أي 300 kJ. للسيارة إذن 300 kJ من طاقة الحركة.

إذا أوقفت الفرامل السيارة حتى تسكن، فإن تلك الطاقة تُزال بشغل الفرامل. وقوة قدرها 6000 N على مسافة 50 م تعطي W = 6000 × 50 × cos 180° = −300,000 J، وهي الطاقة نفسها مع إشارة تبيّن أن القوة تبطئ السيارة.

الكمية	القيمة
الكتلة m	1500 كغم
السرعة v	20 م/ث
الطاقة E (محسوبة)	300 kJ
القوة F والمسافة d والزاوية θ	6000 N، 50 م، 180°
الشغل W (محسوب)	−300 kJ

الأسئلة الشائعة

ما الفرق بين الشغل والطاقة؟

الشغل طاقة تنتقل إلى الجسم أو منه بفعل قوة تحركه، أما الطاقة فهي ما يملكه الجسم. تبذل القوة شغلاً مساوياً لتغير طاقة الحركة الذي تحدثه، لذلك يُقاس الاثنان بالوحدة نفسها، الجول.

لماذا تُربّع السرعة في طاقة الحركة؟

الشغل اللازم لنقل جسم من السكون إلى السرعة v هو القوة مضروبة في المسافة، والمسافة اللازمة تكبر مع v². لذلك تكبر الطاقة مع v²، ويؤدي ضعف السرعة إلى أربعة أمثال الطاقة.

لماذا تقلل الزاوية الشغل؟

لا يبذل شغلاً إلا الجزء من القوة الذي يقع على طول الحركة، وهذا الجزء هو F cos θ. عند 60° تبذل نصف القوة شغلاً، وعند 90° لا تبذل شيئاً.

بأي وحدة تُقاس القدرة؟

تُقاس القدرة بالواط (W)، والواط جول واحد في الثانية، فـ 500 J في 10 s تساوي 50 W. والقدرة 2.5 kW تساوي 2500 W، وتكتب الحاسبة النتيجة بالبادئة المناسبة.

هل يمكن كتابة kWh للطاقة؟

نعم. الكيلوواط ساعة يساوي 3.6 مليون جول (3.6 MJ)، فـ 1 kWh في 1 h يعني 1 kW. تحوّل الحاسبة kWh وWh إلى جول، والساعات إلى ثوان، قبل حساب الجواب.

لماذا تساوي g القيمة 9.80665 m/s²؟

هي تسارع الجاذبية المعياري، وقد حدّده المؤتمر العام للأوزان والمقاييس في 1901 بالقيمة 9.80665 m/s² تماماً. وتختلف الجاذبية في مكان حقيقي قليلاً عنها، لذلك تكون الطاقة الكامنة دقيقة عند مستوى مرجعي، لا مطلقة.

المصادر

آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.

النتيجة

كيف تُحسب