حاسبة الحركة بعجلة ثابتة

طريقة الاستخدام

1. اكتب القيم الثلاث التي تعرفها في خاناتها، مثلاً السرعة الابتدائية u 0 والعجلة a 2 والزمن t 10. واترك الخانتين الأخريين فارغتين.
2. اقرأ عدد الحلول. يظهر حلان عندما تملك المعادلة التربيعية جذرين.
3. راجع القيم في قيم الحركة: الإزاحة والسرعة الابتدائية والنهائية والعجلة والزمن.
4. افتح كيف تُحسب لترى أي معادلة أعطت كل قيمة، وماذا كان عليها أن تحل.

المعادلات الخمس

للحركة على خط مستقيم بعجلة ثابتة خمس معادلات تربط الإزاحة s والسرعة الابتدائية u والسرعة النهائية v والعجلة a والزمن t. كل معادلة تُسقط واحدة من القيم الخمس، ولهذا تكفي ثلاث قيم معلومة لإيجاد القيمتين الأخريين.

(1) v = u + at          بلا s
(2) s = ut + ½at²       بلا v
(3) s = ½(u + v)t       بلا a
(4) v² = u² + 2as       بلا t
(5) s = vt − ½at²       بلا u

• المعادلة (1) هي تعريف العجلة: تتغير السرعة بمقدار a في كل ثانية.
• المعادلة (4) هي التي لا تحتوي على الزمن، لذلك تكون أسهل استعمالاً حين لا يُعطى الزمن.
• كل زوج من المعادلات يعطي الحركة نفسها. وتتحقق الحاسبة من كل جواب مقابل المعادلات الخمس، فيُسقط الجواب الذي يناسب معادلة واحدة فقط.

كيف يُوجد مجهولان

تأخذ الحاسبة أولاً المجهول الذي تنفرد به معادلة، مع استبعاد المجهول الثاني. فإذا كانت تلك المعادلة تربيعية، فلها جذران حين يكون المميز موجباً، وجذر واحد حين يكون صفراً. ثم يُستخرج المجهول الثاني من معادلة خطية فيه.

للجذر التربيعي إشارتان: موجبة وسالبة. وعندما يكون المجهول مربعاً، كما هي السرعة في المعادلة (4)، تُحفظ الإشارتان، ويُختبر الجذر السالب مقابل المعادلات الأخرى كما يُختبر الموجب.

ما لا تشمله الحاسبة

• الحركة بعجلة تتغير مع الزمن، كالنابض أو الصاروخ الذي تنخفض دفعته. المعادلات صحيحة فقط حين تكون العجلة ثابتة.
• الحركة في بعدين أو ثلاثة: المقذوف يتبع حركتين مستقيمتين، وتحسبهما حاسبة المقذوف.
• مقاومة الهواء وأي قوة أخرى. المعادلات تصف الحركة التي يعطيها نموذج خالٍ من القوى.

الأسئلة الشائعة