等加速度運動の計算ツール

使い方

1. わかっている3つの値を入力します（例：初速度 uに0、加速度 aに2、時間 tに10）。ほかの2つの欄は空けておきます。
2. 解の数を読みます。2次方程式に2つの解がある場合、2つの解が現れます。
3. 運動の値で、変位、初速度と終速度、加速度、時間を確認します。
4. 計算の過程を開き、どの式で各値が得られたか、どの方程式を解いたかを確認します。

5つの式

一定の加速度による直線運動では、変位s、初速度u、終速度v、加速度a、時間tを結び付ける5つの式があります。各式はこの5つの値のうち1つを含まないため、3つの既知の値があれば残りの2つを求めるのに十分です。

(1) v = u + at          sを含まない
(2) s = ut + ½at²       vを含まない
(3) s = ½(u + v)t       aを含まない
(4) v² = u² + 2as       tを含まない
(5) s = vt − ½at²       uを含まない

• 式(1)は加速度の定義です。速さは毎秒aずつ変わります。
• 式(4)は時間を含まないため、時間が与えられていない場合に最も使いやすい式です。
• どの2つの式も同じ運動を表します。計算ツールは各答えを5つすべての式で確かめるため、1つの式にしか合わない答えは取り除かれます。

未知数が2つの場合の求め方

計算ツールはまず、ある式が単独で含む未知数を、もう一方の未知数を除いて求めます。その式が2次式の場合、判別式が正なら解は2つ、0なら1つです。次に、2つ目の未知数は、その未知数について1次の式から求めます。

平方根には正と負の符号があります。式(4)の速さのように未知数が2乗されている場合は、両方の符号を残し、負の方も正の方と同じように、ほかの式で確かめます。

このツールが含まないもの

• 時間とともに変わる加速度の運動。ばねや、推力が減っていくロケットのような運動です。式は加速度が一定の場合にしか成り立ちません。
• 2次元または3次元の運動。投射運動は2つの直線運動の組み合わせで、投射運動の計算ツールがそれを求めます。
• 空気抵抗やほかの力。式は、力のないモデルで得られる運動を表します。

よくある質問