Como usar
- Digite os três valores que você conhece nos seus campos, por exemplo Velocidade inicial u 0, Aceleração a 2 e Tempo t 10. Deixe os outros dois campos vazios.
- Leia Número de soluções. Duas soluções aparecem quando uma equação do segundo grau tem duas raízes.
- Veja os valores em Valores do movimento: deslocamento, velocidades inicial e final, aceleração e tempo.
- Abra Como é calculado para ver qual equação deu cada valor e o que ela precisou resolver.
As cinco equações
Para um movimento em linha reta com aceleração constante há cinco equações que ligam o deslocamento s, a velocidade inicial u, a velocidade final v, a aceleração a e o tempo t. Cada equação deixa de fora um dos cinco valores, e por isso três valores conhecidos bastam para achar os outros dois.
(1) v = u + at sem s
(2) s = ut + ½at² sem v
(3) s = ½(u + v)t sem a
(4) v² = u² + 2as sem t
(5) s = vt − ½at² sem u- A equação (1) é a definição de aceleração: a velocidade muda de a a cada segundo.
- A equação (4) é a que não tem tempo, então é a mais fácil de usar quando o tempo não é dado.
- Cada par de equações dá o mesmo movimento. A calculadora verifica cada resposta nas cinco, então uma resposta que serve só para uma equação é descartada.
Como duas incógnitas são encontradas
A calculadora primeiro toma a incógnita que uma equação tem sozinha, deixando de fora a segunda incógnita. Se essa equação é do segundo grau, ela tem duas raízes quando o discriminante é positivo, e uma quando ele é zero. Depois a segunda incógnita vem de uma equação que é linear nela.
Uma raiz quadrada tem sinal de mais e de menos. Quando a incógnita está elevada ao quadrado, como a velocidade na equação (4), os dois sinais são mantidos, e o negativo é verificado nas outras equações como o positivo.
O que a calculadora não cobre
- Movimento com aceleração que muda com o tempo, como o de uma mola ou o de um foguete cujo empuxo cai. As equações valem só quando a aceleração é constante.
- Movimento em duas ou três dimensões: um projétil segue dois movimentos em linha reta, que a calculadora de projétil calcula.
- Resistência do ar e qualquer outra força. As equações descrevem o movimento que um modelo sem forças dá.
Exemplo resolvido: s = 10 m, u = 0 e a = 2 m/s²
Os três valores dados são s, u e a, então v e t são incógnitas. A equação (4) não tem t: v² = u² + 2as = 0 + 2 × 2 × 10 = 40, então v = ±6,3246 m/s. Os dois sinais são mantidos.
A equação (1) dá então o tempo: t = (v − u) ÷ a. Para v = 6,3246 m/s, t = 6,3246 ÷ 2 = 3,1623 s. Para v = −6,3246 m/s, t = −3,1623 s, o instante antes de o movimento começar. A equação (2) confirma as duas: s = ut + ½at² = ½ × 2 × t² = 10 m.
| Solução 1 | Solução 2 | |
|---|---|---|
| Velocidade final v (m/s) | −6,3246 | 6,3246 |
| Tempo t (s) | −3,1623 | 3,1623 |
| Deslocamento s (m) | 10 | 10 |
| Velocidade inicial u (m/s) | 0 | 0 |
| Aceleração a (m/s²) | 2 | 2 |
Perguntas frequentes
Quais três valores eu preciso?
Quaisquer três entre os cinco: deslocamento s, velocidade inicial u, velocidade final v, aceleração a e tempo t. Deixe os outros dois campos vazios. Dois valores ou quatro são recusados, porque as equações exigem exatamente três.
Por que às vezes há duas respostas?
Quando a incógnita está elevada ao quadrado, como a velocidade em v² = u² + 2as, a raiz quadrada tem sinal de mais e de menos. As duas são mantidas, e a calculadora verifica cada uma nas cinco equações antes de mostrá-la.
O que significa um tempo negativo?
Um tempo negativo é o instante antes de o movimento começar, encontrado refazendo a mesma aceleração constante de trás para frente. É uma resposta correta das equações, mas não é um instante de um experimento que começou em zero.
Posso digitar km/h e minutos?
Sim. Uma velocidade pode ser escrita em km/h, então 36 km/h são 10 m/s, e um tempo em min ou h. A calculadora converte antes de resolver as equações, e os passos usam metros por segundo e segundos.
A aceleração é a mesma coisa que g?
Perto da superfície da Terra, um corpo em queda tem aceleração de cerca de 9,8 m/s², e o valor padrão é 9,80665 m/s². A calculadora de queda livre usa esse valor. Aqui a é qualquer aceleração constante que você digitar, positiva ou negativa.
Isto inclui a resistência do ar?
Não. As equações supõem que a aceleração se mantém igual, e a resistência do ar a altera, então os resultados descrevem o movimento sem arrasto. Para uma queda sem arrasto, use a calculadora de queda livre.
Fontes
- Wikipédia (em inglês): Equations of motion (the SUVAT equations)
- Wikipédia (em inglês): Standard gravity (9.80665 m/s², ISO 80000)
Números e texto verificados pela última vez em terça-feira, 10 de novembro de 2026.