Como usar
- Digite a Primeira massa em quilogramas, por exemplo 70 kg, e a Segunda massa, por exemplo 5,9722e24 kg.
- Digite a Distância entre os centros, por exemplo 6371 km.
- Leia a Força gravitacional e a aceleração de cada corpo em direção ao outro.
- Leia os passos abaixo do resultado para ver como cada valor é calculado.
A lei da gravitação de Newton
A lei de Newton diz que duas massas se atraem com uma força proporcional ao produto das massas. A força cai com o quadrado da distância entre os centros (OpenStax, University Physics Volume 1, seção 13.1).
F = G m1 m2 ÷ r²
G = 6,674 30 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², a constante gravitacional
m1, m2 = as duas massas, kg
r = a distância entre os centros, m
F = a força, N- Cada corpo acelera em direção ao outro com a = G × (a outra massa) ÷ r². A aceleração não depende da massa do próprio corpo.
- Dobrar a distância faz a força ficar com um quarto do valor anterior.
- G vale cerca de 6,674 × 10⁻¹¹. Henry Cavendish o mediu experimentalmente cerca de um século depois de Newton publicar a lei (OpenStax).
A superfície da Terra
Na superfície da Terra, a aceleração é G × M ÷ R², com M = 5,9722 × 10²⁴ kg e o raio médio volumétrico R = 6.371,000 km. Isso dá 9,820 m/s², a gravidade na superfície segundo a ficha técnica da Terra da NASA. A gravidade real na superfície difere um pouco entre o equador e os polos, e esta calculadora trata a Terra como uma esfera.
O que esta calculadora não inclui
- Relatividade geral, que importa só em campos muito fortes, como perto de um buraco negro, ou para medidas de tempo muito precisas.
- Forças de três ou mais corpos. Some a força de cada par como um vetor.
- Rotação, marés e a forma de um planeta que não é uma esfera.
Exemplo resolvido: 70 kg na superfície da Terra
A força é F = G × 70 × 5,9722 × 10²⁴ ÷ (6,371 × 10⁶)² = 687,4 N. A aceleração do corpo de 70 kg em direção à Terra é G × 5,9722 × 10²⁴ ÷ (6,371 × 10⁶)² = 9,82 m/s², então seu peso é 70 × 9,82 = 687,4 N.
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Força sobre o corpo de 70 kg | 687,4 N |
| Aceleração do corpo de 70 kg | 9,82 m/s² |
| Aceleração da Terra | 1,151 × 10⁻²² m/s² |
Perguntas frequentes
Por que a aceleração da Terra é tão pequena?
A mesma força é compartilhada pelos dois corpos, e a aceleração é a força dividida pela massa. A massa da Terra é 5,9722 × 10²⁴ kg, então o corpo de 70 kg a move só cerca de 1,15 × 10⁻²² m/s².
Qual distância devo digitar?
A distância entre os centros dos dois corpos. Para um objeto na superfície da Terra, use o raio médio da Terra, 6.371 km; para um satélite, sua distância ao centro da Terra.
Por que uma força pequena aparece em pN?
O prefixo mantém o número curto. A atração entre duas massas de 1 kg a um metro de distância é 66,74 pN, que é 6,674 × 10⁻¹¹ N.
Posso calcular o peso de um objeto em outro planeta?
Sim. O peso é a força gravitacional sobre o objeto na superfície do planeta, então digite a massa do objeto, a massa do planeta e o raio do planeta.
Meus dados são enviados para algum servidor?
Não. O cálculo é feito no seu navegador, e nada do que você digita é enviado para nós ou guardado.
Fontes
- OpenStax (em inglês): University Physics Volume 1, seção 13.1, Newton's Law of Universal Gravitation
- NIST (em inglês): constante gravitacional de Newton G, CODATA 2022 (6,674 30 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²))
- NASA NSSDCA (em inglês): Earth Fact Sheet (massa 5,9722 × 10²⁴ kg, raio médio volumétrico 6.371,000 km, gravidade na superfície 9,820 m/s²)
Números e texto verificados pela última vez em terça-feira, 10 de novembro de 2026.