Nasıl kullanılır?
- Birinci kütle kutusuna kilogram cinsinden yazın, örneğin 70 kg; İkinci kütle kutusuna örneğin 5.9722e24 kg yazın.
- Merkezler arasındaki uzaklık kutusuna örneğin 6371 km yazın.
- Kütle çekim kuvveti değerini ve her cismin ötekine doğru ivmesini okuyun.
- Her değerin nasıl bulunduğunu, sonucun altındaki adımlarda görün.
Newton'un çekim yasası
Newton'un yasası, her iki kütlenin birbirini çektiğini söyler. Kuvvet, kütlelerin çarpımıyla orantılıdır ve merkezleri arasındaki uzaklığın karesiyle azalır (OpenStax, University Physics Volume 1, 13.1. bölüm; İngilizce).
F = G m1 m2 ÷ r²
G = 6,674 30 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², çekim sabiti
m1, m2 = iki kütle, kg
r = merkezleri arasındaki uzaklık, m
F = kuvvet, N- Her cisim ötekine doğru a = G × (ötekinin kütlesi) ÷ r² ivmesiyle hareket eder. Bu ivme, cismin kendi kütlesine bağlı değildir.
- Uzaklık iki katına çıkarsa kuvvet dörtte bir olur.
- G yaklaşık 6,674 × 10⁻¹¹'dir. Henry Cavendish, Newton yasayı yayımladıktan yaklaşık yüz yıl sonra G'yi deneyle ölçtü (OpenStax).
Dünya'nın yüzeyi
Dünya'nın yüzeyinde ivme G × M ÷ R²'dir; M = 5,9722 × 10²⁴ kg ve hacimsel ortalama yarıçap R = 6371,000 km'dir. Bu da 9,820 m/s² eder; NASA'nın Dünya bilgi tablosundaki yüzey yerçekimi budur. Gerçek yüzey yerçekimi ekvator ile kutuplar arasında biraz değişir; hesaplayıcı Dünya'yı küre sayar.
Bu hesaplayıcının kapsamadığı şeyler
- Genel görelilik; bu yalnızca çok güçlü alanlarda, örneğin bir kara deliğin yakınında, ya da çok hassas zamanlamada önemlidir.
- Üç ya da daha fazla cismin kuvveti. Her çiftin kuvvetini vektör olarak toplayın.
- Dönme, gelgitler ve küre olmayan bir gezegenin şekli.
Örnek: Dünya'nın yüzeyinde 70 kg
Kuvvet F = G × 70 × 5,9722 × 10²⁴ ÷ (6,371 × 10⁶)² = 687,4 N'dir. 70 kg'lık cismin Dünya'ya doğru ivmesi G × 5,9722 × 10²⁴ ÷ (6,371 × 10⁶)² = 9,82 m/s²'dir; ağırlığı 70 × 9,82 = 687,4 N olur.
| Büyüklük | Değer |
|---|---|
| 70 kg cisme etki eden kuvvet | 687,4 N |
| 70 kg cismin ivmesi | 9,82 m/s² |
| Dünya'nın ivmesi | 1,151 × 10⁻²² m/s² |
Sık sorulan sorular
Dünya'nın ivmesi neden bu kadar küçük?
İki cisim aynı kuvveti paylaşır ve ivme kuvvetin kütleye bölümüdür. Dünya'nın kütlesi 5,9722 × 10²⁴ kg olduğu için 70 kg'lık cisim onu yalnızca yaklaşık 1,15 × 10⁻²² m/s² hareket ettirir.
Hangi uzaklığı yazmalıyım?
İki cismin merkezleri arasındaki uzaklığı. Dünya'nın yüzeyindeki bir cisim için Dünya'nın ortalama yarıçapı olan 6371 km; bir uydu için uydunun Dünya'nın merkezine uzaklığı.
Küçük bir kuvvet neden pN olarak görünüyor?
Önek sayıyı kısa tutar. Birer kilogramlık iki kütlenin bir metre arayla çekimi 66,74 pN'dir; bu da 6,674 × 10⁻¹¹ N demektir.
Başka bir gezegendeki ağırlığımı bulabilir miyim?
Evet. Ağırlık, cismin gezegen yüzeyindeki çekim kuvvetidir; cismin kütlesini, gezegenin kütlesini ve yarıçapını girin.
Verilerim bir sunucuya gönderiliyor mu?
Hayır. Hesaplama tarayıcınızda yapılır; yazdıklarınız bize gönderilmez ve hiçbir yerde saklanmaz.
Kaynaklar
- OpenStax University Physics Volume 1, 13.1. bölüm (İngilizce): Newton's Law of Universal Gravitation
- NIST: Newton çekim sabiti G, CODATA 2022 (6,674 30 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²))
- NASA NSSDCA: Dünya bilgi tablosu (İngilizce; kütle, ortalama yarıçap ve yüzey yerçekimi)
Rakamlar ve metin en son 10 Kasım 2026 Salı tarihinde kontrol edildi.