حاسبة قوة الجاذبية بين كتلتين

طريقة الاستخدام

1. اكتب الكتلة الأولى بالكيلوغرام، مثلاً 70 kg، والكتلة الثانية، مثلاً 5.9722e24 kg.
2. اكتب المسافة بين المركزين، مثلاً 6371 km.
3. اقرأ قوة الجاذبية وتسارع كل جسم نحو الآخر.
4. اقرأ الخطوات تحت النتيجة لترى كيف يُحسب كل رقم.

قانون نيوتن للجاذبية

يقول قانون نيوتن إن كتلتين تتجاذبان بقوة تتناسب مع حاصل ضرب كتلتيهما. وتتناقص القوة مع مربع المسافة بين مركزيهما (OpenStax، University Physics Volume 1، القسم 13.1).

F = G m1 m2 ÷ r²

G  = 6.674 30 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²، ثابت الجاذبية
m1، m2 = الكتلتان، kg
r  = المسافة بين مركزيهما، m
F  = القوة، N

• يتسارع كل جسم نحو الآخر بمقدار a = G × (الكتلة الأخرى) ÷ r². ولا يعتمد التسارع على كتلة الجسم نفسه.
• مضاعفة المسافة تجعل القوة ربع ما كانت عليه.
• G نحو 6.674 × 10⁻¹¹. وقد قاسها هنري كافنديش تجريبياً بعد نحو قرن من نشر نيوتن للقانون (OpenStax).

سطح الأرض

عند سطح الأرض يكون التسارع G × M ÷ R²، مع M = 5.9722 × 10²⁴ kg ونصف القطر الحجمي المتوسط R = 6371.000 km. وهذا يعطي 9.820 m/s²، وهي جاذبية السطح في جدول ناسا الوصفي للأرض. وجاذبية السطح الحقيقية تختلف قليلاً بين خط الاستواء والقطبين، والحاسبة تعامل الأرض كأنها كرة.

ما لا تشمله هذه الحاسبة

• النسبية العامة، التي لا تؤثر إلا في المجالات القوية جداً، كما بالقرب من ثقب أسود، أو في القياسات الزمنية الدقيقة جداً.
• القوى الناتجة عن ثلاثة أجسام أو أكثر. أضف قوة كل زوج بوصفها متجهاً.
• الدوران والمد والجزر وشكل الكوكب إذا لم يكن كرة.

الأسئلة الشائعة