طريقة الاستخدام
- اختر ما تريد حسابه. للحمض الضعيف، اكتب تركيزه وKa أو pKa، لا الاثنين معاً.
- للحمض القوي أو القاعدة القوية، اكتب التركيز وحده. وللمحلول المنظم، اكتب pKa للحمض والتركيزين.
- اقرأ pH وpOH، ثم تركيزي الأيونين [H⁺] و[OH⁻].
- للحمض الضعيف أو القاعدة الضعيفة، قارن pH الدقيق بتقريب الجذر التربيعي، وتابع خطوات الحل سطراً سطراً.
كيف ترتبط pH وpOH وتراكيز الأيونات
pH هو اللوغاريتم السالب لتركيز أيون الهيدروجين، وpOH هو اللوغاريتم السالب لتركيز أيون الهيدروكسيد. يتأين الماء قليلاً، وعند 25°م يكون حاصل ضرب التركيزين 1.0 × 10⁻¹⁴، لذلك يتساوى مجموع pH وpOH دائماً مع 14.00. وهذه القيمة هي المستعملة في هذه الصفحة.
pH = −log₁₀[H⁺] pOH = −log₁₀[OH⁻] [H⁺] × [OH⁻] = 1.0 × 10⁻¹⁴ pH + pOH = 14.00الحموض والقواعد القوية والضعيفة
يُعامل الحمض أو القاعدة القوية بوصفهما متأينين كلياً، فيعطي تركيزهما تركيز الأيون مباشرة. وتحتفظ الصفحة بتأين الماء في صيغة الحمض القوي، وهذا يهم فقط عند تراكيز منخفضة جداً.
الحمض الضعيف HA يتأين قليلاً. وبجعل x هو [H⁺]، يصبح ثابت الحموضة Ka = x² ÷ (C − x) المعادلة التربيعية x² + Ka·x − Ka·C = 0، وتحلها الصفحة حلاً دقيقاً. ويُعرض بجانبها تقريب الجذر التربيعي x ≈ √(Ka·C). وتستعمل المعادلة التربيعية تبسيطاً واحداً: يُهمل أيون الهيدروجين الناتج عن الماء، وهو افتراض جيد حين تكون x أكبر بكثير من 10⁻⁷ مول/لتر.
x = (−Ka + √(Ka² + 4·Ka·C)) ÷ 2 x ≈ √(Ka·C)المحاليل المنظمة ومعادلة هندرسون-هاسلباخ
المحلول المنظم هو حمض ضعيف مع قاعدته المرافقة معاً. ويتبع pH له معادلة هندرسون-هاسلباخ. ويساوي pH الـ pKa حين يتساوى التركيزان، ويتغير بمقدار وحدة واحدة مع كل تغير عشري في نسبتهما.
pH = pKa + log₁₀([A⁻] ÷ [HA])مثال محلول: حمض الخل، 0.10 مولار، وKa = 1.8 × 10⁻⁵
مع C = 0.10 M وKa = 1.8 × 10⁻⁵، تكون المعادلة التربيعية x² + 1.8 × 10⁻⁵·x − 1.8 × 10⁻⁶ = 0. وجذرها الموجب x = 0.00133 مول/لتر، فيكون pH 2.88. ويعطي تقريب الجذر التربيعي pH 2.87، ويتفكك 1.33٪ من الحمض.
| الكمية | القيمة |
|---|---|
| [H⁺] | 0.00133 مول/لتر |
| pH (تربيعية) | 2.88 |
| pH (تقريب الجذر التربيعي) | 2.87 |
| نسبة المادة المتفاعلة | 1.33٪ |
الأسئلة الشائعة
لماذا تحل الحاسبة المعادلة التربيعية بدل تقريب الجذر التربيعي؟
يفترض التقريب أن جزءاً صغيراً فقط من الحمض يتفكك. والمعادلة التربيعية لا تفترض ذلك، فتبقى صحيحة للحموض الضعيفة الأقوى وللمحاليل المخففة. وتعرض الصفحة الاثنين، ويظهر تنبيه حين يختلفان بأكثر من 5٪.
ما العلاقة بين pH وpOH؟
pH هو اللوغاريتم السالب لـ [H⁺]، وpOH هو اللوغاريتم السالب لـ [OH⁻]. وعند 25°م يبلغ مجموعهما 14.00، فالمحلول الذي pH له 3 يكون pOH له 11.
هل تعمل الحاسبة عند درجات حرارة أخرى؟
لا. تستعمل الصفحة القيمة 14.00 لمجموع pH وpOH، وهي صحيحة عند 25°م. وتأين الماء يتغير مع الحرارة، ويتحرك pH المتعادل معه.
لماذا لا يكون الحمض القوي المخفف جداً حامضياً بقدر ما يوحي به تركيزه؟
الماء يعطي أيضاً أيونات الهيدروجين، وتصبح هذه مهمة حين يكون الحمض مخففاً جداً. فعند 1.0 × 10⁻⁸ مول/لتر من HCl تكون مساهمة الماء كبيرة، فيكون pH نحو 6.98، لا 8، وتدرج الصفحة ذلك.
متى أستطيع استعمال معادلة هندرسون-هاسلباخ؟
تعمل جيداً حين يكون الحمض وقاعدته موجودين بكميات أكبر بكثير من أيوني الهيدروجين والهيدروكسيد اللذين يضيفهما الماء. عندها يعتمد pH على pKa ونسبة التركيزين وحدهما.
هل تحفظ الحاسبة قيمي أو ترسلها إلى أي مكان؟
لا. تُحسب النتائج في متصفحك، ولا يُحفظ ما تكتبه ولا يُرسل إلى خادمنا.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.