طريقة الاستخدام
- اكتب قيمتين في خانتيهما، مثلاً الكتلة m 2.7 والحجم V 1 L، واترك الخانة الثالثة الكثافة ρ فارغة.
- اقرأ القيمة المحسوبة، وهي هنا الكثافة بالكيلوغرام لكل متر مكعب.
- راجع جدول العينة بعدة وحدات، فهو يعطي الكتلة والحجم والكثافة بالكيلوغرام والغرام واللتر وغ/سم³.
الصيغة والوحدات
كثافة المادة هي كتلتها لكل وحدة حجم. ووحدتها في النظام الدولي الكيلوغرام لكل متر مكعب (كغم/م³)، وكثافة الماء قريبة من 1 غ/سم³، وهي تساوي 1000 كغم/م³.
ρ = m ÷ V
m = ρ × V
V = m ÷ ρ
1 g/cm³ = 1000 kg/m³ = 1 kg/L
1 L = 0.001 m³ = 1000 cm³- استعمل الوحدات نفسها في الحساب كله: الكيلوغرام والمتر المكعب تعطي كغم/م³، والغرام والسنتيمتر المكعب تعطي غ/سم³.
- اللتر هو ديسيمتر مكعب، لذلك تُضرب الكثافة بالكيلوغرام لكل لتر في 1000 لتحصل على كغم/م³: الماء 1 كغم/لتر، أي 1000 كغم/م³.
كثافات مواد شائعة
يعطي الجدول كثافات نموذجية عند 0°م و100 kPa (273.15 K)، وهي الظروف المعيارية التي تستعملها Wikipedia، ما لم تذكر ملاحظة غير ذلك. وتختلف العينات الحقيقية بحسب النقاوة والحرارة والهواء أو المسام التي تحويها، لذلك استعمل الجدول للمقارنة لا لرقم دقيق.
| المادة | الكثافة (كغم/م³) | ملاحظة |
|---|---|---|
| الهيدروجين (غاز) | 0.0898 | 0°م، 100 kPa |
| الهواء | 1.2 | عند مستوى سطح البحر |
| الفلين | 240 | تقريبية |
| خشب الصنوبر | 373 | |
| الخشب | 700 | مجفف، قيمة نموذجية |
| الجليد | 916.7 | تحت 0°م |
| الماء العذب | 1,000 | الأكبر، عند نحو 4°م |
| ماء البحر (ملوحة 3٪) | 1,030 | |
| الخرسانة | 2,400 | |
| الزجاج | 2,500 | |
| الجرانيت | 2,700 | |
| الألومنيوم | 2,700 | |
| التيتانيوم | 4,540 | |
| الفولاذ الطري | 7,850 | |
| الحديد | 7,870 | |
| النحاس الأصفر | 8,600 | |
| النحاس | 8,940 | |
| الفضة | 10,500 | |
| الرصاص | 11,340 | |
| الزئبق | 13,546 | |
| الذهب | 19,320 | |
| البلاتين | 21,450 | |
| الأوزميوم | 22,570 | أكثف عنصر طبيعي |
ما لا تشمله هذه الحاسبة
- الخلائط والسبائك، فكثافتها تتوقف على النسب، وليست متوسط مكوناتها ببساطة.
- المواد المسامية والأجسام المجوفة: كثافة المادة أقل من كثافة الجسم كله، لأن الهواء يشغل جزءاً من حجمه.
- تصحيحات الحرارة والضغط. أدخل الكثافة التي قست بها، في الظروف التي قست فيها.
مثال محلول: 2.7 كغم من الألومنيوم في كتلة حجمها لتر واحد
الكتلة 2.7 كغم والحجم 1 لتر، أي 0.001 م³. إذن ρ = m ÷ V = 2.7 ÷ 0.001 = 2700 كغم/م³، أي 2.7 غ/سم³.
هذه كثافة الألومنيوم في الجدول أعلاه، فالكتلة ألومنيوم نقي، أو قريبة جداً من النقاء.
| الكمية | القيمة |
|---|---|
| الكتلة | 2.7 كغم (2700 غ) |
| الحجم | 0.001 م³ (1 لتر، 1000 سم³) |
| الكثافة | 2700 كغم/م³ (2.7 غ/سم³) |
الأسئلة الشائعة
ما كثافة الماء؟
كثافة الماء العذب 1000 كغم/م³، أو 1 غ/سم³، عند نحو 4°م، وهي الحرارة التي يكون فيها الماء أكثف ما يكون. وهي أقل قليلاً عند درجات أخرى، وماء البحر بملوحة 3٪ نحو 1030 كغم/م³.
لماذا يطفو الجليد على الماء؟
كثافة الجليد نحو 916.7 كغم/م³، وهي أقل من 1000 كغم/م³ للماء، فتطفو كتلة الجليد وتبقى نحو تسعة أعشار حجمها تحت السطح.
كيف أحوّل غ/سم³ إلى كغم/م³؟
اضرب في 1000. كثافة 2.7 غ/سم³ تساوي 2700 كغم/م³، لأن السنتيمتر المكعب جزء من مليون من المتر المكعب، والغرام جزء من ألف من الكيلوغرام.
هل يمكن استعمال الحاسبة لغاز؟
نعم، إذا أدخلت الكثافة المقاسة في ظروف معروفة. وتتغير كثافة الغاز بشدة مع الضغط والحرارة، لذلك يجب أن تكون الكتلة والحجم للظروف نفسها. والهيدروجين 0.0898 كغم/م³ عند 0°م و100 kPa.
لماذا تقبل الحاسبة اللتر والمليلتر؟
اللتر والمليلتر وحدتان شائعتان للحجم: 1 لتر يساوي 0.001 م³، و1 مليلتر يساوي 1 سم³. تحوّلهما الحاسبة قبل القسمة، فتكتب الحجم كما قيس.
ماذا لو تركت الكتلة فارغة؟
تضرب الحاسبة الكثافة في الحجم لتحصل على الكتلة، بالوحدات نفسها. فلكثافة 2700 كغم/م³ وحجم 0.5 لتر، تكون الكتلة 2700 × 0.0005 = 1.35 كغم.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.