使い方
- 1つ目の質量をキログラムで入力します（例：70 kg）。2つ目の質量も入力します（例：5.9722e24 kg）。
- 中心の間の距離を入力します（例：6371 km）。
- 万有引力と、各物体が相手に向かう加速度を読みます。
- 結果の下の計算の過程を読むと、各数値がどう求められたかがわかります。
ニュートンの万有引力の法則
ニュートンの法則は、2つの質量が、それぞれの質量の積に比例する力で引き合うことを述べています。力は、中心の間の距離の2乗に反比例して小さくなります（OpenStax（英語）、University Physics Volume 1、13.1節）。
F = G m1 m2 ÷ r²
G = 6.674 30 × 10⁻¹¹ N·m²/kg²（万有引力定数）
m1, m2 = 2つの質量、kg
r = 中心の間の距離、m
F = 力、N- 各物体は、a = G ×（相手の質量）÷ r² で、相手に向かって加速します。加速度は、その物体自身の質量には依存しません。
- 距離を2倍にすると、力は4分の1になります。
- Gは約6.674 × 10⁻¹¹です。ヘンリー・キャベンディッシュは、ニュートンが法則を発表してから約1世紀後にGを実験で測定しました（OpenStax）。
地球の表面
地球の表面での加速度は G × M ÷ R² で、M = 5.9722 × 10²⁴ kg、体積平均半径 R = 6371.000 km です。これは9.820 m/s²となり、NASAの地球のファクトシートにある表面重力と一致します。実際の表面重力は赤道と極とでわずかに異なり、このツールは地球を球とみなします。
このツールが含まないもの
- 一般相対性理論。ブラックホールの近くのような非常に強い重力場や、非常に精密な時間測定でのみ重要になります。
- 3つ以上の物体による力。それぞれの組の力をベクトルとして足し合わせます。
- 自転、潮汐、球でない惑星の形。
実例：地球の表面にある70 kgの物体
力は F = G × 70 × 5.9722 × 10²⁴ ÷ (6.371 × 10⁶)² = 687.4 N です。70 kgの物体が地球に向かう加速度は G × 5.9722 × 10²⁴ ÷ (6.371 × 10⁶)² = 9.82 m/s² なので、その重さは70 × 9.82 = 687.4 N です。
| 量 | 値 |
|---|---|
| 70 kgの物体にはたらく力 | 687.4 N |
| 70 kgの物体の加速度 | 9.82 m/s² |
| 地球の加速度 | 1.151 × 10⁻²² m/s² |
よくある質問
地球の加速度がこんなに小さいのはなぜですか？
同じ力を2つの物体が分け合い、加速度は力を質量で割ったものです。地球の質量は5.9722 × 10²⁴ kgなので、70 kgの物体が動かすのは約1.15 × 10⁻²² m/s²だけです。
どの距離を入力すればよいですか？
2つの物体の中心の間の距離です。地球の表面にある物体には、地球の平均半径である6371 kmを使ってください。人工衛星の場合は、地球の中心からの距離です。
小さい力がpNで表示されるのはなぜですか？
接頭語は数値を短く保つためです。1 mの距離にある1 kgどうしの2つの質量の引力は66.74 pNで、6.674 × 10⁻¹¹ Nです。
別の惑星にある物体の重さを求められますか？
はい。重さは、惑星の表面で物体にはたらく万有引力です。物体の質量、惑星の質量、惑星の半径を入力します。
入力したデータはサーバーに送られますか？
いいえ。計算はお使いのブラウザ内で行われ、入力した内容が当サイトに送られたり、保存されたりすることはありません。
出典
- OpenStax University Physics Volume 1, 13.1節（英語）: Newton's Law of Universal Gravitation
- NIST（英語）: Newtonian constant of gravitation G, CODATA 2022 (6.674 30 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²))
- NASA NSSDCA（英語）: Earth Fact Sheet (mass 5.9722 × 10²⁴ kg, volumetric mean radius 6371.000 km, surface gravity 9.820 m/s²)
数値と文章の最終確認日：2026年11月10日火曜日。