ドップラー効果計算ツール

使い方

1. 音源の周波数を入力します（例：サイレンなら700 Hz）。
2. 音源の速さと聞き手の速さを入力します。近づく動きは正の値、遠ざかる動きは負の値です。
3. 空気中の音速を確認します。初期値の340 m/sは、標準的な日の海面での値です。
4. 聞こえる周波数と周波数の変化を読みます。式と数値を見るには計算の過程を開きます。

式

空気中を音源と聞き手が動くとき、聞き手が聞く周波数は、音源が出す周波数とは異なります。OpenStax（英語）は、音源と観測者が動く場合の結果を f_o = f_s((v ± v_o)/(v ∓ v_s)) と与えています。上の符号は近づく場合です。ここで、f_sは音源の周波数、f_oは聞き手が観測する周波数、vは音速、v_oは聞き手の速さ、v_sは音源の速さです。

f_o = f_s × (v + v_o) ÷ (v − v_s)
f_s = 音源の周波数、Hz
v = 空気中の音速、m/s
v_o = 聞き手の速さ、音源に近づく向きを正とする
v_s = 音源の速さ、聞き手に近づく向きを正とする

• 音源が聞き手に近づくと、分母の v − v_s が小さくなるため、聞こえる周波数は高くなります。
• 聞き手が音源に近づく場合も、分子の v + v_o を通じて周波数は高くなります。
• 音源は音速より遅くなければならず、v − v_s が0より大きくなる必要があります。

このツールが含まないもの

• 風。風は音を運び、地上から見た音の速さを変えます。
• 音速以上で動く音源や聞き手。その場合には、この式は当てはまりません。
• 光と電波。同じ考え方が当てはまりますが式は異なり、このツールは空気中の音のためのものです。

よくある質問