Dopplereffekt berechnen: Frequenz einer Schallquelle

So verwenden Sie es

Tragen Sie die Frequenz der Schallquelle ein, zum Beispiel 700 Hz für eine Sirene.
Tragen Sie die Geschwindigkeit der Schallquelle und die Geschwindigkeit des Beobachters ein: ein positiver Wert für eine Bewegung aufeinander zu, ein negativer für eine Bewegung voneinander weg.
Prüfen Sie die Schallgeschwindigkeit in der Luft. Der Standardwert 340 m/s ist der Meereshöhenwert bei Normbedingungen.
Lesen Sie Wahrgenommene Frequenz und Frequenzänderung ab; unter So wird gerechnet finden Sie die Formel mit den Zahlen.

Die Formel

Wenn sich eine Schallquelle und ein Beobachter durch die Luft bewegen, unterscheidet sich die Frequenz, die der Beobachter hört, von der Frequenz, die die Quelle abgibt. OpenStax gibt das Ergebnis für eine bewegte Quelle und einen bewegten Beobachter als f_o = f_s((v ± v_o)/(v ∓ v_s)) an, mit dem oberen Vorzeichen für die Annäherung (englisch). Dabei ist f_s die Frequenz der Quelle, f_o die vom Beobachter wahrgenommene Frequenz, v die Schallgeschwindigkeit, v_o die Geschwindigkeit des Beobachters und v_s die Geschwindigkeit der Quelle.

f_o = f_s × (v + v_o) ÷ (v − v_s)
f_s = Frequenz der Schallquelle, Hz
v = Schallgeschwindigkeit in der Luft, m/s
v_o = Geschwindigkeit des Beobachters, positiv zur Quelle hin
v_s = Geschwindigkeit der Schallquelle, positiv zum Beobachter hin

Eine Quelle, die sich dem Beobachter nähert, erhöht die wahrgenommene Frequenz, weil der Nenner v − v_s kleiner wird.
Ein Beobachter, der sich der Quelle nähert, erhöht sie ebenfalls, über den Zähler v + v_o.
Die Quelle muss langsamer sein als der Schall, damit v − v_s größer als null bleibt.

Was der Rechner nicht abdeckt

Wind, der den Schall trägt und seine Geschwindigkeit über dem Boden verändert.
Eine Quelle oder einen Beobachter, der sich mit Schallgeschwindigkeit oder schneller bewegt; dafür gilt diese Formel nicht.
Licht und Radiowellen. Für sie gilt dieselbe Idee, die Formel ist aber anders; dieser Rechner ist für Schall in Luft.

Rechenbeispiel: eine Sirene mit 700 Hz auf einen Beobachter zu

Eine Sirene sendet 700 Hz aus und bewegt sich mit 25 m/s auf einen stehenden Beobachter zu, in Luft, in der sich der Schall mit 340 m/s ausbreitet. Der Beobachter hört f_o = 700 × 340 ÷ (340 − 25) = 755,56 Hz, das sind 55,56 Hz mehr als die Frequenz der Sirene.

Größe	Wert
Wahrgenommene Frequenz	755,6 Hz
Frequenzänderung	+55,56 Hz

Häufig gestellte Fragen

Warum klingt eine Sirene höher, wenn sie auf mich zukommt?

Während sich die Quelle auf Sie zubewegt, werden die Wellen von Punkten ausgesandt, die immer näher bei Ihnen liegen, sodass die Wellen Sie in kürzeren Abständen erreichen. Die Formel zeigt das über den kleineren Nenner v − v_s, der die wahrgenommene Frequenz größer macht.

Welche Einheiten kann ich eingeben?

Die Geschwindigkeitsfelder nehmen Meter pro Sekunde oder km/h an und rechnen um, 90 km/h entsprechen also 25 m/s. Geben Sie die Frequenz in Hertz ein, mit k, M oder G für Tausend, Millionen oder Milliarden.

Wie groß ist die Schallgeschwindigkeit in Luft?

Auf Meereshöhe bei Normbedingungen beträgt sie etwa 340 m/s. NASA Glenn nennt für diesen Fall etwa 761 mph. Sie steigt mit wärmerer Luft; verwenden Sie den Wert für Ihre Luft, wenn Sie ihn kennen.

Gilt der Dopplereffekt auch für Licht?

Für Licht und Radiowellen gilt dieselbe Idee, die Formel ist aber eine andere, weil Licht keine Luft zum Ausbreiten braucht. Dieser Rechner funktioniert nur für Schall in Luft.

Was passiert, wenn sich die Quelle schneller als der Schall bewegt?

Die Formel gilt nicht mehr, wenn sich die Quelle mit Schallgeschwindigkeit oder schneller bewegt; der Rechner zeigt dann eine Meldung statt einer Frequenz. Verwenden Sie eine Geschwindigkeit der Quelle unterhalb der Schallgeschwindigkeit.

Warum ist die Änderung negativ, wenn sich die Quelle entfernt?

Wenn sich die Quelle entfernt, wird der Nenner v − v_s größer, und die wahrgenommene Frequenz liegt unter der abgegebenen. Eine negative Änderung bedeutet, dass der Ton tiefer klingt.

Quellen

Zahlen und Text zuletzt geprüft: Donnerstag, 12. November 2026.

Ergebnis

So wird gerechnet