Como usar
- Digite a Frequência da fonte, por exemplo 700 Hz para uma sirene.
- Digite a Velocidade da fonte e a Velocidade do ouvinte: um valor positivo para se aproximar, um valor negativo para se afastar.
- Confira a Velocidade do som no ar. O valor padrão, 340 m/s, é o do nível do mar em condições padrão.
- Leia Frequência ouvida e Variação da frequência; depois abra Como é calculado para ver a fórmula com os números.
A fórmula
Quando uma fonte sonora e um ouvinte se movem pelo ar, a frequência que o ouvinte percebe é diferente da frequência que a fonte emite. A OpenStax dá o resultado para uma fonte e um observador em movimento como f_o = f_s((v ± v_o)/(v ∓ v_s)), com o sinal de cima para a aproximação. Aqui f_s é a frequência da fonte, f_o a frequência observada pelo ouvinte, v a velocidade do som, v_o a velocidade do ouvinte e v_s a velocidade da fonte.
f_o = f_s × (v + v_o) ÷ (v − v_s)
f_s = frequência da fonte, Hz
v = velocidade do som no ar, m/s
v_o = velocidade do ouvinte, positiva na direção da fonte
v_s = velocidade da fonte, positiva na direção do ouvinte- Uma fonte que se move na direção do ouvinte aumenta a frequência ouvida, porque o denominador v − v_s fica menor.
- Um ouvinte que se move na direção da fonte também a aumenta, pelo numerador v + v_o.
- A fonte precisa ser mais lenta que o som, para que v − v_s fique acima de zero.
O que a calculadora não cobre
- O vento, que carrega o som e muda a velocidade dele sobre o chão.
- Uma fonte ou um ouvinte que se move na velocidade do som ou mais rápido, caso em que esta fórmula não se aplica.
- A luz e as ondas de rádio. A mesma ideia vale para elas, mas a fórmula é outra; esta calculadora serve para o som no ar.
Exemplo resolvido: uma sirene de 700 Hz se aproximando de um ouvinte
Uma sirene emite 700 Hz e se move a 25 m/s na direção de um ouvinte parado, em um ar onde o som viaja a 340 m/s. O ouvinte percebe f_o = 700 × 340 ÷ (340 − 25) = 755,56 Hz, que são 55,56 Hz acima da frequência da sirene.
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Frequência ouvida | 755,6 Hz |
| Variação da frequência | +55,56 Hz |
Perguntas frequentes
Por que uma sirene soa mais aguda quando vem na minha direção?
Quando a fonte se aproxima, cada onda é emitida de um ponto mais perto da anterior, então as ondas chegam a você com mais frequência. A fórmula mostra isso com um denominador v − v_s menor, o que aumenta a frequência ouvida.
Quais unidades posso digitar?
As caixas de velocidade aceitam metros por segundo ou km/h e fazem a conversão, então 90 km/h é o mesmo que 25 m/s. Digite a frequência em hertz, com k, M ou G para mil, milhões ou bilhões.
Qual é a velocidade do som no ar?
Ao nível do mar, em condições padrão, é de cerca de 340 m/s. A NASA Glenn dá cerca de 761 mph para esse caso. Ela aumenta quando o ar fica mais quente, então use o valor do ar do lugar, se você o conhecer.
O efeito Doppler vale para a luz?
A mesma ideia vale para a luz e para o rádio, mas a fórmula é outra, porque a luz não precisa de ar para se propagar. Esta calculadora serve só para o som no ar.
O que acontece se a fonte se move mais rápido que o som?
A fórmula deixa de valer quando a fonte se move na velocidade do som ou mais rápido, e a calculadora mostra um aviso em vez de uma frequência. Use uma velocidade da fonte abaixo da velocidade do som.
Por que a variação dá negativa quando a fonte se afasta?
Quando a fonte se afasta, o denominador v − v_s fica maior e a frequência ouvida fica abaixo da emitida. Uma variação negativa significa que o som que você ouve está mais grave.
Fontes
- OpenStax University Physics Volume 1, seção 17.7: The Doppler Effect (em inglês; equação 17.20)
- NASA Glenn: velocidade do som, cerca de 761 mph ao nível do mar em condições padrão (em inglês)
Números e texto verificados pela última vez em quinta-feira, 12 de novembro de 2026.