Como usar
- Escolha a Lente, convergente ou divergente.
- Digite a Distância focal, cm, a Distância do objeto, cm e a Altura do objeto, cm, por exemplo 10, 50 e 3.
- Leia a Distância da imagem, cm, a Ampliação, a altura da imagem e se a imagem é real ou virtual, depois os passos.
A equação da lente delgada
Para uma lente delgada em comparação com as distâncias envolvidas, a distância do objeto d_o, a distância da imagem d_i e a distância focal f se relacionam pela equação da lente delgada. A ampliação é a razão entre a altura da imagem e a altura do objeto (OpenStax, University Physics Volume 3, seção 2.4).
1 ÷ d_o + 1 ÷ d_i = 1 ÷ f
d_i = f × d_o ÷ (d_o − f)
m = h_i ÷ h_o = −d_i ÷ d_o
f = distância focal: positiva para lente convergente, negativa para divergente
d_o = distância do objeto, positiva
d_i = distância da imagem: positiva para imagem real, negativa para virtual
m = ampliação: positiva para direta, negativa para invertida- Uma lente divergente tem distância focal negativa, então, para qualquer distância do objeto, a imagem é virtual e direta. Ela também é menor que o objeto, porque a ampliação é menor que um.
- Um objeto no ponto focal não dá imagem a uma distância finita: a imagem fica no infinito.
- A fonte dá as mesmas regras de sinal para a distância da imagem, a distância focal e o raio das superfícies.
Três casos de uma lente convergente
A OpenStax, no Exemplo 2.4, toma uma lente convergente com distância focal de +10,0 cm e um objeto de 3,0 cm de altura. A tabela dá os três casos do exemplo, que a página reproduz.
| Distância do objeto, cm | Distância da imagem, cm | Ampliação | Imagem |
|---|---|---|---|
| 50,0 | 12,5 | −0,250 | Real, invertida, menor |
| 5,00 | −10,0 | +2,00 | Virtual, direta, maior |
| 20,0 | 20,0 | −1,00 | Real, invertida, do mesmo tamanho |
O que esta calculadora não inclui
- Lentes espessas e sistemas de várias lentes, que exigem os dados do fabricante da lente ou a combinação das lentes.
- Aberrações, o borrão na borda de uma lente e as cores da luz.
- O olho e outros instrumentos ópticos. A página modela uma lente delgada no ar.
Exemplo resolvido: uma lente convergente, f = 10 cm, objeto a 50 cm
Com 1 ÷ 50 + 1 ÷ d_i = 1 ÷ 10, a distância da imagem é d_i = 10 × 50 ÷ (50 − 10) = 12,5 cm. A ampliação é m = −12,5 ÷ 50 = −0,250, então a imagem tem 0,75 cm de altura, é real e está invertida.
| Grandeza | Valor |
|---|---|
| Distância da imagem | 12,50 cm |
| Ampliação | −0,250 |
| Altura da imagem | 0,75 cm |
| Imagem | Real, invertida |
Perguntas frequentes
Por que a distância da imagem é negativa em algumas imagens?
A convenção de sinais da fonte torna d_i negativo quando a imagem está do mesmo lado da lente que o objeto. É o caso da imagem virtual, direta e ampliada do item (b) do seu Exemplo 2.4.
O que significa uma distância focal negativa?
A lente é divergente. A fonte toma f como negativo para uma lente divergente, e então a equação dá uma imagem virtual, direta e menor para qualquer distância do objeto.
Por que não há imagem quando o objeto está no ponto focal?
Os raios saem da lente paralelos, então nunca se encontram a uma distância finita. A imagem fica no infinito, o que a calculadora informa como erro.
A calculadora considera a espessura da lente?
Não. Ela usa a equação da lente delgada, que supõe que a lente é fina em comparação com as distâncias do problema, como a fonte faz em toda a seção.
Meus dados são enviados para algum servidor?
Não. O cálculo é feito no seu navegador, e nada do que você digita é enviado para nós ou guardado.
Fontes
Números e texto verificados pela última vez em quarta-feira, 11 de novembro de 2026.