Cómo se usa
- Elija la Lente, convergente o divergente.
- Escriba la Distancia focal, cm, la Distancia del objeto, cm y la Altura del objeto, cm, por ejemplo 10, 50 y 3.
- Lea la Distancia de la imagen, cm, el Aumento, la altura de la imagen y si la imagen es real o virtual, y después los pasos del cálculo.
La ecuación de la lente delgada
Para una lente que es delgada comparada con las distancias en juego, la distancia del objeto d_o, la distancia de la imagen d_i y la distancia focal f están relacionadas por la ecuación de la lente delgada. El aumento es el cociente entre la altura de la imagen y la del objeto (OpenStax, University Physics Volume 3, sección 2.4, en inglés).
1 ÷ d_o + 1 ÷ d_i = 1 ÷ f
d_i = f × d_o ÷ (d_o − f)
m = h_i ÷ h_o = −d_i ÷ d_o
f = distancia focal: positiva para una lente convergente, negativa para una divergente
d_o = distancia del objeto, positiva
d_i = distancia de la imagen: positiva para una imagen real, negativa para una virtual
m = aumento: positivo si la imagen es derecha, negativo si está invertida- Una lente divergente tiene distancia focal negativa, así que para cualquier distancia del objeto la imagen es virtual y derecha. Además es menor que el objeto, porque el aumento es menor que uno.
- Un objeto en el foco no da imagen a una distancia finita: la imagen está en el infinito.
- La fuente da las mismas reglas de signos para la distancia de la imagen, la distancia focal y el radio de las superficies.
Tres casos de una lente convergente
OpenStax, ejemplo 2.4, toma una lente convergente de distancia focal +10,0 cm y un objeto de 3,0 cm de altura. La tabla da los tres casos del ejemplo, que la página reproduce.
| Distancia del objeto, cm | Distancia de la imagen, cm | Aumento | Imagen |
|---|---|---|---|
| 50,0 | 12,5 | −0,250 | Real, invertida, menor |
| 5,00 | −10,0 | +2,00 | Virtual, derecha, mayor |
| 20,0 | 20,0 | −1,00 | Real, invertida, del mismo tamaño |
Lo que esta calculadora no incluye
- Lentes gruesas y sistemas de varias lentes, que necesitan los datos del fabricante o la combinación de las lentes.
- Aberraciones, el borroso en el borde de una lente y los colores de la luz.
- El ojo y otros instrumentos ópticos. La página modela una sola lente delgada en el aire.
Ejemplo resuelto: una lente convergente, f = 10 cm, objeto a 50 cm
Con 1 ÷ 50 + 1 ÷ d_i = 1 ÷ 10, la distancia de la imagen es d_i = 10 × 50 ÷ (50 − 10) = 12,5 cm. El aumento es m = −12,5 ÷ 50 = −0,250, así que la imagen mide 0,75 cm de alto, es real y está invertida.
| Cifra | Valor |
|---|---|
| Distancia de la imagen | 12,50 cm |
| Aumento | −0,250 |
| Altura de la imagen | 0,75 cm |
| Imagen | Real, invertida |
Preguntas frecuentes
¿Por qué la distancia de la imagen es negativa en algunas imágenes?
La convención de signos de la fuente hace negativo d_i cuando la imagen está en el mismo lado de la lente que el objeto. Es la imagen virtual, derecha y aumentada del caso (b) de su ejemplo 2.4.
¿Qué significa una distancia focal negativa?
Que la lente es divergente. La fuente toma f como negativo para una lente divergente, y entonces la ecuación da una imagen virtual, derecha y más pequeña para cualquier distancia del objeto.
¿Por qué no hay imagen cuando el objeto está en el foco?
Los rayos salen de la lente paralelos, así que nunca se cruzan a una distancia finita. La imagen está en el infinito, y la calculadora lo indica como un error.
¿Tiene en cuenta la calculadora el grosor de la lente?
No. Usa la ecuación de la lente delgada, que supone que la lente es delgada comparada con las distancias del problema, como hace la fuente en toda la sección.
¿Se envían mis datos a un servidor?
No. El cálculo se hace en su navegador, y no se envía ni se guarda nada de lo que escribe.
Fuentes
Cifras y texto revisados por última vez el miércoles, 11 de noviembre de 2026.