طريقة الاستخدام
- اختر العدسة، مجمّعة أو مفرّقة.
- اكتب البعد البؤري، سم وبعد الجسم، سم وارتفاع الجسم، سم، مثلاً 10 و50 و3.
- اقرأ بعد الصورة، سم والتكبير وارتفاع الصورة، وهل الصورة حقيقية أو افتراضية، ثم اقرأ الخطوات.
معادلة العدسة الرقيقة
بالنسبة إلى عدسة رقيقة بالمقارنة مع المسافات المعنية، ترتبط مسافة الجسم d_o ومسافة الصورة d_i والبعد البؤري f بمعادلة العدسة الرقيقة. والتكبير هو نسبة ارتفاع الصورة إلى ارتفاع الجسم (OpenStax، University Physics Volume 3، القسم 2.4).
1 ÷ d_o + 1 ÷ d_i = 1 ÷ f
d_i = f × d_o ÷ (d_o − f)
m = h_i ÷ h_o = −d_i ÷ d_o
f = البعد البؤري: موجب للعدسة المجمّعة، وسالب للعدسة المفرّقة
d_o = بعد الجسم، موجب
d_i = بعد الصورة: موجب للصورة الحقيقية، وسالب للصورة الافتراضية
m = التكبير: موجب للصورة المعتدلة، وسالب للصورة المقلوبة- العدسة المفرّقة لها بعد بؤري سالب، لذلك تكون الصورة افتراضية ومعتدلة مهما كان بعد الجسم. وهي أيضاً أصغر من الجسم، لأن التكبير أقل من واحد.
- الجسم الواقع في النقطة البؤرية لا يعطي صورة على مسافة محددة، بل تكون الصورة في اللانهاية.
- يعطي المصدر قواعد الإشارات نفسها لبعد الصورة والبعد البؤري ولأنصاف أقطار الأسطح.
ثلاث حالات للعدسة المجمّعة
يأخذ المثال 2.4 في OpenStax عدسة مجمّعة بعدها البؤري +10.0 سم وجسماً ارتفاعه 3.0 سم. ويعرض الجدول الحالات الثلاث في المثال، وتعيد الصفحة إنتاجها.
| بعد الجسم، سم | بعد الصورة، سم | التكبير | الصورة |
|---|---|---|---|
| 50.0 | 12.5 | -0.250 | حقيقية ومقلوبة وأصغر |
| 5.00 | -10.0 | +2.00 | افتراضية ومعتدلة وأكبر |
| 20.0 | 20.0 | -1.00 | حقيقية ومقلوبة وبالحجم نفسه |
ما لا يشمله الحاسب
- العدسات السميكة، والأنظمة المكوّنة من عدسات عدة، وهذه تحتاج إلى بيانات صانع العدسة أو إلى حساب تركيب العدسات معاً.
- الزيغان، وهو التشويش عند حافة العدسة، وألوان الضوء.
- العين وأدوات البصريات الأخرى. تفترض الصفحة عدسة رقيقة واحدة في الهواء.
مثال محلول: عدسة مجمّعة، بعدها البؤري 10 سم، والجسم على بعد 50 سم
مع 1 ÷ 50 + 1 ÷ d_i = 1 ÷ 10، يكون بعد الصورة d_i = 10 × 50 ÷ (50 − 10) = 12.5 سم. والتكبير m = −12.5 ÷ 50 = −0.250، فتكون الصورة بارتفاع 0.75 سم، وهي حقيقية ومقلوبة.
| الرقم | القيمة |
|---|---|
| بعد الصورة | 12.50 سم |
| التكبير | -0.250 |
| ارتفاع الصورة | 0.75 سم |
| الصورة | حقيقية ومقلوبة |
الأسئلة الشائعة
لماذا يكون بعد الصورة سالباً في بعض الحالات؟
يجعل اصطلاح الإشارات في المصدر بعد الصورة d_i سالباً عندما تكون الصورة على الجانب نفسه من العدسة الذي فيه الجسم. وهذه هي الصورة الافتراضية المعتدلة المكبّرة في الحالة (ب) من المثال 2.4.
ماذا يعني البعد البؤري السالب؟
تكون العدسة مفرّقة. يأخذ المصدر البعد البؤري سالباً للعدسة المفرّقة، وعندئذ تعطي المعادلة صورة افتراضية معتدلة وأصغر مهما كان بعد الجسم.
لماذا لا توجد صورة عندما يكون الجسم في النقطة البؤرية؟
تخرج الأشعة من العدسة متوازية، فلا تلتقي على مسافة محددة. تكون الصورة في اللانهاية، ويعرض الحاسب ذلك كخطأ.
هل يأخذ الحاسب سُمك العدسة في الحسبان؟
لا. يستخدم معادلة العدسة الرقيقة، التي تفترض أن العدسة رقيقة بالمقارنة مع المسافات في المسألة، كما يفعل المصدر في القسم كله.
هل تُرسل بياناتي إلى خادم؟
لا. يعمل الحساب في متصفحك، ولا يُرسل شيء مما تكتبه إلينا ولا يُحفظ.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الأربعاء، 1 جمادى الآخرة 1448 بعد الهجرة.