इसका इस्तेमाल कैसे करें
- लेंस चुनें: अभिसारी या अपसारी।
- फोकस दूरी, cm, वस्तु की दूरी, cm और वस्तु की ऊँचाई, cm लिखें, उदाहरण के लिए 10, 50 और 3।
- प्रतिबिंब की दूरी, cm, आवर्धन, प्रतिबिंब की ऊँचाई और प्रतिबिंब का प्रकार पढ़ें, फिर आँकड़े कैसे निकाले गए में चरण देखें।
पतले लेंस का समीकरण
जब लेंस की मोटाई दूरियों की तुलना में कम हो, तो वस्तु की दूरी d_o, प्रतिबिंब की दूरी d_i और फोकस दूरी f पतले-लेंस के समीकरण से जुड़ी होती हैं। आवर्धन प्रतिबिंब की ऊँचाई और वस्तु की ऊँचाई का अनुपात है (OpenStax, University Physics Volume 3, खंड 2.4, अंग्रेजी में)।
1 ÷ d_o + 1 ÷ d_i = 1 ÷ f
d_i = f × d_o ÷ (d_o − f)
m = h_i ÷ h_o = −d_i ÷ d_o
f = फोकस दूरी: अभिसारी लेंस के लिए धनात्मक, अपसारी के लिए ऋणात्मक
d_o = वस्तु की दूरी, धनात्मक
d_i = प्रतिबिंब की दूरी: वास्तविक के लिए धनात्मक, आभासी के लिए ऋणात्मक
m = आवर्धन: सीधे के लिए धनात्मक, उल्टे के लिए ऋणात्मक- अपसारी लेंस की फोकस दूरी ऋणात्मक होती है, इसलिए हर वस्तु की दूरी पर प्रतिबिंब आभासी और सीधा होता है। वह वस्तु से छोटा भी होता है, क्योंकि आवर्धन एक से कम है।
- फोकस बिंदु पर रखी वस्तु से परिमित दूरी पर कोई प्रतिबिंब नहीं बनता: प्रतिबिंब अनंत पर होता है।
- प्रतिबिंब की दूरी, फोकस दूरी और सतहों की त्रिज्या के लिए स्रोत वही चिह्न नियम देता है।
अभिसारी लेंस की तीन स्थितियाँ
OpenStax के उदाहरण 2.4 में +10.0 cm फोकस दूरी वाला अभिसारी लेंस है और 3.0 cm ऊँची वस्तु। नीचे की तालिका में उस उदाहरण की तीन स्थितियाँ हैं, जिन्हें यह पेज दोहराता है (अंग्रेजी में)।
| वस्तु की दूरी, cm | प्रतिबिंब की दूरी, cm | आवर्धन | प्रतिबिंब |
|---|---|---|---|
| 50.0 | 12.5 | −0.250 | वास्तविक, उल्टा, छोटा |
| 5.00 | −10.0 | +2.00 | आभासी, सीधा, बड़ा |
| 20.0 | 20.0 | −1.00 | वास्तविक, उल्टा, समान आकार |
इस कैलकुलेटर में क्या शामिल नहीं है
- मोटे लेंस, और कई लेंसों वाली प्रणालियाँ, जिनके लिए लेंस निर्माता का डेटा या लेंसों का संयोजन चाहिए।
- विपथन (aberration), लेंस के किनारे का धुंधलापन, और प्रकाश के रंग।
- आँख और दूसरे प्रकाशीय उपकरण। यह पेज हवा में एक पतले लेंस का मॉडल लेता है।
कार्यरत उदाहरण: अभिसारी लेंस, f = 10 cm, वस्तु 50 cm दूर
1 ÷ 50 + 1 ÷ d_i = 1 ÷ 10 से प्रतिबिंब की दूरी d_i = 10 × 50 ÷ (50 − 10) = 12.5 cm निकलती है। आवर्धन m = −12.5 ÷ 50 = −0.250 है, इसलिए प्रतिबिंब 0.75 cm ऊँचा, वास्तविक और उल्टा है।
| आँकड़ा | मान |
|---|---|
| प्रतिबिंब की दूरी | 12.50 cm |
| आवर्धन | −0.250 |
| प्रतिबिंब की ऊँचाई | 0.75 cm |
| प्रतिबिंब | वास्तविक, उल्टा |
अक्सर पूछे जाने वाले सवाल
कुछ प्रतिबिंबों की दूरी ऋणात्मक क्यों आती है?
स्रोत का चिह्न नियम d_i को ऋणात्मक बनाता है, जब प्रतिबिंब लेंस की उसी ओर हो जिधर वस्तु है। OpenStax के उदाहरण 2.4 की स्थिति (b) में यही आभासी, सीधा और बड़ा प्रतिबिंब है।
ऋणात्मक फोकस दूरी का क्या मतलब है?
लेंस अपसारी है। स्रोत अपसारी लेंस के लिए f को ऋणात्मक लेता है, और तब समीकरण हर वस्तु की दूरी पर आभासी, सीधा और छोटा प्रतिबिंब देता है।
वस्तु फोकस बिंदु पर हो तो कोई प्रतिबिंब क्यों नहीं बनता?
किरणें लेंस से समांतर निकलती हैं, इसलिए वे परिमित दूरी पर कभी नहीं मिलतीं। प्रतिबिंब अनंत पर होता है, जिसे कैलकुलेटर त्रुटि के रूप में बताता है।
क्या कैलकुलेटर लेंस की मोटाई का हिसाब रखता है?
नहीं। यह पतले-लेंस के समीकरण का इस्तेमाल करता है, जो मानता है कि लेंस सवाल की दूरियों की तुलना में पतला है, जैसा स्रोत इस खंड में हर जगह मानता है।
क्या मेरा डेटा सर्वर पर भेजा जाता है?
नहीं। गणना आपके ब्राउज़र में होती है, और आप जो कुछ लिखते हैं वह न हमें भेजा जाता है न कहीं सहेजा जाता है।
स्रोत
आँकड़े और टेक्स्ट आखिरी बार बुधवार, 11 नवंबर 2026 को जाँचे गए।