Nasıl kullanılır?
- Mercek seçimini yapın: yakınsak ya da ıraksak.
- Odak uzaklığı, cm, Cismin uzaklığı, cm ve Cismin yüksekliği, cm değerlerini yazın, örneğin 10, 50 ve 3.
- Görüntü uzaklığı, cm, Büyütme, görüntü yüksekliği ve görüntünün gerçek mi sanal mı olduğunu, ardından adımları okuyun.
İnce mercek denklemi
Kalınlığı, ilgili uzaklıklara kıyasla küçük olan bir mercekte cismin uzaklığı d_o, görüntü uzaklığı d_i ve odak uzaklığı f, ince mercek denklemiyle bağlıdır. Büyütme, görüntü yüksekliğinin cisim yüksekliğine oranıdır (OpenStax, University Physics Volume 3, Bölüm 2.4).
1 ÷ d_o + 1 ÷ d_i = 1 ÷ f
d_i = f × d_o ÷ (d_o − f)
m = h_i ÷ h_o = −d_i ÷ d_o
f = odak uzaklığı: yakınsak mercekte pozitif, ıraksak mercekte negatif
d_o = cismin uzaklığı, pozitif
d_i = görüntü uzaklığı: gerçek görüntüde pozitif, sanal görüntüde negatif
m = büyütme: pozitifse doğru, negatifse ters görüntü- Iraksak mercekte odak uzaklığı negatiftir; her cisim uzaklığında görüntü sanal ve doğrudur. Büyütme birden küçük olduğu için görüntü cisimden küçüktür.
- Cisim odak noktasındayken sonlu uzaklıkta görüntü oluşmaz; görüntü sonsuzdadır.
- Kaynak, görüntü uzaklığı, odak uzaklığı ve yüzeylerin yarıçapı için aynı işaret kurallarını verir.
Yakınsak mercekte üç durum
OpenStax'in 2.4 numaralı örneği, +10,0 cm odak uzaklığına ve 3,0 cm yüksekliğe sahip yakınsak bir merceği ele alır. Tablo örneğin üç durumunu verir; sayfa da aynı sonuçları üretir.
| Cismin uzaklığı, cm | Görüntü uzaklığı, cm | Büyütme | Görüntü |
|---|---|---|---|
| 50,0 | 12,5 | -0,250 | Gerçek, ters, küçük |
| 5,00 | -10,0 | +2,00 | Sanal, doğru, büyük |
| 20,0 | 20,0 | -1,00 | Gerçek, ters, aynı boyda |
Araç neleri kapsamaz
- Kalın mercekler ve birden çok merceğin sistemleri; bunlar merceğin üretici verilerini ya da merceklerin birleşimini gerektirir.
- Sapmalar, merceğin kenarındaki bulanıklık ve ışığın renkleri.
- Göz ve öteki optik aletler. Sayfa havada tek bir ince mercek modeller.
Çalışılmış örnek: odak uzaklığı 10 cm, cisim 50 cm uzakta
1 ÷ 50 + 1 ÷ d_i = 1 ÷ 10 denkleminden görüntü uzaklığı d_i = 10 × 50 ÷ (50 − 10) = 12,5 cm bulunur. Büyütme m = −12,5 ÷ 50 = −0,250'dir; görüntü 0,75 cm yüksekliktedir, gerçek ve tersdir.
| Değer | Sonuç |
|---|---|
| Görüntü uzaklığı | 12,50 cm |
| Büyütme | -0,250 |
| Görüntü yüksekliği | 0,75 cm |
| Görüntü | Gerçek, ters |
Sık sorulan sorular
Bazı görüntülerde görüntü uzaklığı neden negatiftir?
Kaynağın işaret kuralına göre görüntü, cisimle merceğin aynı yanındaysa d_i negatiftir. Örnek 2.4'teki (b) durumunun sanal, doğru ve büyütülmüş görüntüsü budur.
Negatif odak uzaklığı ne anlama gelir?
Mercek ıraksaktır. Kaynak ıraksak mercekte f'yi negatif alır; denklem de her cisim uzaklığında sanal, doğru ve küçük bir görüntü verir.
Cisim odak noktasındayken neden görüntü oluşmaz?
Işınlar merceği paralel terk eder ve sonlu bir uzaklıkta kesişmezler. Görüntü sonsuzdadır; araç bunu bir hata olarak bildirir.
Araç merceğin kalınlığını hesaba katar mı?
Hayır. Ince mercek denklemini kullanır; bu denklem, merceğin sorundaki uzaklıklara göre ince olduğunu varsayar. Kaynak bölüm boyunca bu varsayımı kullanır.
Verilerim bir sunucuya gönderiliyor mu?
Hayır. Hesaplama tarayıcınızda yapılır; yazdığınız hiçbir şey bize gönderilmez ya da saklanmaz.
Kaynaklar
Rakamlar ve metin en son 11 Kasım 2026 Çarşamba tarihinde kontrol edildi.