Mode d'emploi
- Choisissez la Lentille, convergente ou divergente.
- Saisissez la Distance focale, cm, la Distance de l'objet, cm et la Hauteur de l'objet, cm, par exemple 10, 50 et 3.
- Lisez la Distance de l'image, cm, le Grandissement, la hauteur de l'image et si l'image est réelle ou virtuelle, puis les étapes.
La formule de la lentille mince
Pour une lentille mince par rapport aux distances en jeu, la distance de l'objet d_o, la distance de l'image d_i et la distance focale f sont reliées par la formule de la lentille mince. Le grandissement est le rapport de la hauteur de l'image à celle de l'objet (OpenStax, University Physics volume 3, section 2.4, en anglais).
1 ÷ d_o + 1 ÷ d_i = 1 ÷ f
d_i = f × d_o ÷ (d_o − f)
m = h_i ÷ h_o = −d_i ÷ d_o
f = distance focale : positive pour une lentille convergente, négative pour une lentille divergente
d_o = distance de l'objet, positive
d_i = distance de l'image : positive pour une image réelle, négative pour une image virtuelle
m = grandissement : positif si l'image est droite, négatif si elle est renversée- Une lentille divergente a une distance focale négative : pour toute distance de l'objet, l'image est virtuelle et droite. Elle est aussi plus petite que l'objet, car le grandissement est inférieur à un.
- Un objet placé au foyer ne donne aucune image à distance finie : l'image est à l'infini.
- La source applique les mêmes règles de signe pour la distance de l'image, la distance focale et le rayon des surfaces.
Trois cas pour une lentille convergente
OpenStax, exemple 2.4 (en anglais), prend une lentille convergente de distance focale +10,0 cm et un objet haut de 3,0 cm. Le tableau donne les trois cas de l'exemple, que reproduit la page.
| Distance de l'objet, cm | Distance de l'image, cm | Grandissement | Image |
|---|---|---|---|
| 50,0 | 12,5 | −0,250 | Réelle, renversée, plus petite |
| 5,00 | −10,0 | +2,00 | Virtuelle, droite, plus grande |
| 20,0 | 20,0 | −1,00 | Réelle, renversée, de même taille |
Ce que le calculateur ne couvre pas
- Les lentilles épaisses et les systèmes de plusieurs lentilles, qui demandent les données du fabricant ou l'association des lentilles.
- Les aberrations, le flou sur les bords d'une lentille et les couleurs de la lumière.
- L'œil et les autres instruments d'optique. La page modélise une seule lentille mince dans l'air.
Exemple résolu : une lentille convergente, f = 10 cm, objet à 50 cm
Avec 1 ÷ 50 + 1 ÷ d_i = 1 ÷ 10, la distance de l'image vaut d_i = 10 × 50 ÷ (50 − 10) = 12,5 cm. Le grandissement vaut m = −12,5 ÷ 50 = −0,250 : l'image mesure donc 0,75 cm de haut, elle est réelle et renversée.
| Grandeur | Valeur |
|---|---|
| Distance de l'image | 12,50 cm |
| Grandissement | −0,250 |
| Hauteur de l'image | 0,75 cm |
| Image | Réelle, renversée |
Questions fréquentes
Pourquoi la distance de l'image est-elle négative pour certaines images ?
La convention de signe de la source rend d_i négative lorsque l'image se trouve du même côté de la lentille que l'objet. C'est l'image virtuelle, droite et agrandie du cas (b) de son exemple 2.4.
Que signifie une distance focale négative ?
La lentille est divergente. La source prend f négative pour une lentille divergente, et l'équation donne alors une image virtuelle, droite et plus petite, quelle que soit la distance de l'objet.
Pourquoi n'y a-t-il pas d'image quand l'objet est au foyer ?
Les rayons sortent de la lentille parallèles, si bien qu'ils ne se rejoignent jamais à distance finie. L'image est à l'infini, ce que le calculateur signale comme une erreur.
Le calculateur tient-il compte de l'épaisseur de la lentille ?
Non. Il utilise la formule de la lentille mince, qui suppose que la lentille est mince par rapport aux distances du problème, comme le fait la source tout au long de la section.
Mes données sont-elles envoyées à un serveur ?
Non. Le calcul se fait dans votre navigateur, et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé ni conservé chez nous.
Sources
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mercredi 11 novembre 2026.