Mode d'emploi
- Saisissez la Première charge avec son unité et son signe, par exemple 2 µC, puis la Seconde charge, par exemple −3 µC.
- Saisissez la Distance entre les charges, du centre à centre, par exemple 50 cm.
- Lisez la Force électrique et indiquez si elle est attractive ou répulsive.
- Consultez le tableau de la force à d'autres distances, puis les étapes qui montrent le calcul.
La loi de Coulomb
La loi de Coulomb donne la force électrique entre deux charges ponctuelles. Cette force est proportionnelle au produit des deux charges et diminue avec le carré de la distance qui les sépare (OpenStax, University Physics, volume 2, section 5.3, en anglais).
F = k |q1 q2| ÷ r²
k = 1 ÷ (4π ε0) = 8,987 551 79 × 10⁹ N·m²/C²
ε0 = 8,854 187 8188 × 10⁻¹² F/m, la permittivité du vide
q1, q2 = les charges, en C
r = la distance entre leurs centres, en m
F = la force, en N- Des charges de signes opposés s'attirent ; des charges de même signe se repoussent. La formule donne l'intensité de la force, et le signe indique le sens.
- Doubler la distance divise la force par quatre.
- Les préfixes sont des puissances de dix : 1 µC vaut 10⁻⁶ C, 1 nC vaut 10⁻⁹ C et 1 mC vaut 10⁻³ C.
Où la loi s'applique
La loi est exacte pour les charges ponctuelles, et pour les sphères dont la charge est répartie uniformément, lorsque la distance est mesurée depuis leurs centres. Elle vaut pour des charges au repos dans le vide. Dans l'air, le résultat est presque identique, et le calculateur le signale dans sa note.
Ce que ce calculateur ne prend pas en compte
- Les forces dues à trois charges ou plus. Additionnez la force de chaque paire comme un vecteur, avec son sens.
- Les charges en mouvement, qui créent aussi des forces magnétiques.
- Les charges placées dans un matériau de permittivité différente, comme l'eau ou le verre.
Exemple : +2 µC et −3 µC, à 50 cm l'une de l'autre
L'intensité de la force vaut F = k × 2 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶ ÷ 0,5² = 8,988 × 10⁹ × 6 × 10⁻¹² ÷ 0,25 = 0,2157 N, soit 215,7 mN. Les signes étant opposés, les charges s'attirent. À 1 m, la force est égale au quart de cette valeur, soit 53,93 mN.
| Distance | Force |
|---|---|
| 0,25 m | 862,8 mN |
| 0,5 m | 215,7 mN |
| 1 m | 53,93 mN |
| 2 m | 13,48 mN |
Questions fréquentes
Quelle unité saisir pour une charge ?
Le coulomb, avec un préfixe. Le µC vaut un millionième de coulomb, le nC un milliardième et le mC un millième. Un nombre seul est lu en coulombs : 2 signifie 2 C.
Pourquoi le résultat n'a-t-il pas de signe moins ?
La formule donne l'intensité de la force, qui n'est jamais négative. Le résultat indique si la force est attractive ou répulsive, et c'est ce sens qui compte.
Pourquoi la force est-elle si faible pour des objets courants ?
La constante k est très grande, mais les charges des objets courants ne représentent que de minuscules fractions de coulomb. Un coulomb est une charge énorme, si bien que les forces entre de petites charges restent faibles.
Puis-je utiliser le calculateur pour des charges dans l'air ?
Oui. La permittivité de l'air est presque celle du vide, si bien que le résultat est pratiquement le même. Le calculateur utilise la valeur du vide.
Mes données sont-elles envoyées à un serveur ?
Non. Le calcul se fait dans votre navigateur, et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé ni conservé chez nous.
Sources
- OpenStax, University Physics volume 2, section 5.3 : loi de Coulomb (en anglais)
- NIST : permittivité du vide ε0, CODATA 2022, 8,854 187 8188 × 10⁻¹² F/m (en anglais)
- OpenStax, University Physics volume 2, annexe C : constantes fondamentales (en anglais)
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.