Как пользоваться
- Введите Первый заряд с единицей и знаком, например 2 µC, и Второй заряд, например −3 µC.
- Введите Расстояние между зарядами от центра до центра, например 50 cm.
- Прочитайте Электрическая сила и то, притягиваются заряды или отталкиваются.
- Посмотрите таблицу Сила на других расстояниях и шаги, которые показывают ход расчёта.
Закон Кулона
Закон Кулона задаёт электрическую силу между двумя точечными зарядами. Сила пропорциональна произведению зарядов и убывает с квадратом расстояния между ними (OpenStax, University Physics Volume 2, раздел 5.3, на английском).
F = k |q1 q2| ÷ r²
k = 1 ÷ (4π ε0) = 8,987 551 79 × 10⁹ N·m²/C²
ε0 = 8,854 187 8188 × 10⁻¹² F/m, электрическая постоянная вакуума
q1, q2 = заряды, C
r = расстояние между их центрами, m
F = сила, N- Заряды разных знаков притягиваются, одинаковых — отталкиваются. Формула даёт величину силы, а знак указывает направление.
- Удвоение расстояния уменьшает силу в четыре раза.
- Приставки — степени десяти: 1 µC равен 10⁻⁶ C, 1 nC равен 10⁻⁹ C, 1 mC равен 10⁻³ C.
Где применяется закон
Закон точен для точечных зарядов и для шаров, заряд которых распределён равномерно, если расстояние измеряется от их центров. Он относится к неподвижным зарядам в вакууме. В воздухе результат почти такой же, и калькулятор говорит об этом в примечании.
Что калькулятор не учитывает
- Силы от трёх и более зарядов. Сложите силы каждой пары как векторы, с учётом их направлений.
- Движущиеся заряды, которые создают ещё и магнитные силы.
- Заряды внутри материала с другой диэлектрической проницаемостью, например в воде или стекле.
Пример: +2 µC и −3 µC на расстоянии 50 cm
Модуль силы F = k × 2 × 10⁻⁶ × 3 × 10⁻⁶ ÷ 0,5² = 8,988 × 10⁹ × 6 × 10⁻¹² ÷ 0,25 = 0,2157 N, то есть 215,7 mN. Знаки разные, поэтому заряды притягиваются. На расстоянии 1 m сила в четыре раза меньше: 53,93 mN.
| Расстояние | Сила |
|---|---|
| 0,25 m | 862,8 mN |
| 0,5 m | 215,7 mN |
| 1 m | 53,93 mN |
| 2 m | 13,48 mN |
Частые вопросы
В каких единицах вводить заряд?
В кулонах, с приставкой. µC — миллионная доля кулона, nC — миллиардная, mC — тысячная. Число без приставки читается как кулоны, так что 2 означает 2 C.
Почему результат без знака минус?
Формула даёт величину силы, которая не бывает отрицательной. Результат говорит, притягиваются заряды или отталкиваются, и именно это направление важно.
Почему сила между обычными предметами так мала?
Постоянная k очень велика, но заряды обычных предметов составляют крохотные доли кулона. Кулон — очень большой заряд, поэтому силы между небольшими зарядами малы.
Можно ли использовать калькулятор для зарядов в воздухе?
Да. Диэлектрическая проницаемость воздуха почти равна вакуумной, поэтому результат практически тот же. Калькулятор использует значение для вакуума.
Отправляются ли введённые данные на сервер?
Нет. Расчёт выполняется в вашем браузере, и ничего из введённого не отправляется нам и не сохраняется.
Источники
- OpenStax University Physics Volume 2, раздел 5.3: Coulomb's Law (F = k|q1 q2|/r²) (на английском)
- NIST: электрическая постоянная ε0, CODATA 2022 (8,854 187 8188 × 10⁻¹² F/m) (на английском)
- OpenStax University Physics Volume 2, Appendix C: Fundamental Constants (Coulomb constant k_e) (на английском)
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..