Как пользоваться
- Введите Показатель преломления первой среды, n1, например 1,00 для воздуха.
- Введите Показатель преломления второй среды, n2, например 1,50 для стекла.
- Введите Угол падения, градусы, отсчитанный от перпендикуляра.
- Прочитайте Угол преломления и таблицу Скорости и критический угол, затем Как вычислен угол.
Закон Снеллиуса
Когда свет переходит из одной прозрачной среды в другую, он меняет направление. Закон Снеллиуса задаёт новое направление: произведение показателя преломления на синус угла одинаково по обе стороны границы (OpenStax, University Physics Volume 3, глава 1, на английском).
n1 sin θ1 = n2 sin θ2
n = показатель преломления, n = c ÷ v
θ1 = угол падения, от перпендикуляра
θ2 = угол преломления, от перпендикуляра
c = 299 792 458 m/s, скорость света в вакууме (точно)
v = скорость света в среде- Свет, входящий в среду с большим показателем, приближается к перпендикуляру; выходя в среду с меньшим показателем, он от перпендикуляра отклоняется.
- Луч, пересекающий границу между двумя одинаковыми средами, не меняет направления.
- Показатель зависит от длины волны, поэтому преломление разделяет цвета белого света в радуге.
Критический угол и полное внутреннее отражение
Когда свет идёт из среды с большим показателем (n1 > n2) в среду с меньшим, синус угла преломления растёт быстрее синуса угла падения. Он достигает 1 при критическом угле sin θc = n2 ÷ n1. За этим углом преломлённого луча нет, и свет полностью отражается внутри первой среды (OpenStax, та же глава, на английском).
Что не входит в этот калькулятор
- Долю света, отражённую от поверхности, и её поляризацию (формулы Френеля).
- Среды, которые поглощают свет и меняют его яркость по мере прохождения.
- Несколько границ подряд с тонким слоем между ними, например плёнку или просветляющее покрытие линзы.
Пример: из воздуха в стекло под углом 30°
При n1 = 1,00 и n2 = 1,50 синус угла преломления равен 1,00 × sin 30° ÷ 1,50 = 0,5 ÷ 1,5 = 0,3333, поэтому θ2 = arcsin(0,3333) = 19,47°. Критический угол для света, идущего обратно из стекла в воздух, равен arcsin(1 ÷ 1,5) = 41,81°.
| Величина | Значение |
|---|---|
| Угол преломления, из воздуха в стекло при 30° | 19,47° |
| Скорость света в стекле | 199 861 639 m/s |
| Критический угол, из стекла в воздух | 41,81° |
Частые вопросы
Что такое показатель преломления?
Показатель n = c ÷ v равен скорости света в вакууме, делённой на его скорость в среде. У вакуума n = 1, а у большинства прозрачных материалов показатель больше 1.
Почему угол отсчитывается от перпендикуляра?
Закон Снеллиуса записан для углов от перпендикуляра, то есть от линии, перпендикулярной поверхности. Если отсчитать угол от самой поверхности, синус будет неверным, и результат окажется ошибочным.
Почему для моего угла нет преломлённого луча?
Свет идёт из среды с большим показателем в среду с меньшим, а угол больше критического. Тогда синус угла преломления превысил бы 1, и свет полностью отражается внутри первой среды.
Можно ли использовать калькулятор для света в воде?
Да. Введите показатель воды из учебника как один из показателей вместе с показателем второй среды; метод тот же.
Отправляется ли мой ввод на сервер?
Нет. Расчёт выполняется в вашем браузере, и введённые данные не отправляются нам и не сохраняются.
Источники
- OpenStax, University Physics Volume 3, глава 1, ключевые формулы (на английском): показатель преломления n = c/v, закон преломления, критический угол
- NIST (на английском): скорость света в вакууме c, CODATA 2022 (299 792 458 м/с, точно)
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..