Как пользоваться
- Выберите нужную Формулу, например Кинетическая энергия: E = ½mv².
- Введите известные величины в их поля, например Масса m 2 и Скорость v 10, и оставьте пустым ровно одно поле: то, которое нужно найти.
- Прочитайте результат в поле Найденная величина и проверьте Все величины и Как это вычисляется.
Формулы
Кинетическая энергия — энергия, которую тело имеет из-за своего движения. Потенциальная энергия — энергия, которую тело имеет из-за своей высоты над уровнем отсчёта. Работа — энергия, переданная силой, которая перемещает точку её приложения, а мощность — скорость, с которой совершается работа.
кинетическая энергия E = ½ m v²
потенциальная энергия E = m g h
работа W = F d cos θ
мощность P = W ÷ t
1 J = 1 N × 1 m = 1 kg·m²/s² 1 W = 1 J/s- Кинетическая энергия растёт с квадратом скорости: вдвое большая скорость даёт вчетверо большую энергию.
- Работа зависит от угла: сила, перпендикулярная движению, работы не совершает, а сила против движения совершает отрицательную работу.
- Единица энергии и работы — джоуль (J), а единица мощности — ватт (W), то есть один джоуль в секунду.
Поиск любого поля
Калькулятор использует три заполненных поля и одно пустое и ищет пустое по формуле: делением, если оно является множителем, извлечением корня, если значение возводится в квадрат (как скорость в кинетической энергии), и арккосинусом для угла. Значение, которое даёт нулевой делитель, отрицательный корень или косинус больше 1, сообщается как ошибка, а не показывается как число.
Что калькулятор не охватывает
- Работу силы, которая меняется по пути, например пружины: для этого нужен интеграл силы по пути.
- Вращательную и упругую энергию, тепло от трения и энергию, запасённую в батарее или топливе.
- Скорости, близкие к скорости света, где формула ½mv² уже не точна.
Пример: автомобиль 1500 kg со скоростью 20 m/s
По формуле E = ½mv² при m = 1500 kg и v = 20 m/s: E = ½ × 1500 × 20² = 300 000 J, то есть 300 kJ. У автомобиля 300 kJ кинетической энергии.
Если тормоза останавливают автомобиль, эту энергию забирает работа тормозов. Сила 6000 N на пути 50 m совершает W = 6000 × 50 × cos 180° = −300 000 J — та же энергия, а знак показывает, что сила замедляет автомобиль.
| Величина | Значение |
|---|---|
| Масса m | 1500 kg |
| Скорость v | 20 m/s |
| Энергия E (вычислено) | 300 kJ |
| Сила F, путь d и угол θ | 6000 N, 50 m, 180° |
| Работа W (вычислено) | −300 kJ |
Частые вопросы
В чём разница между работой и энергией?
Работа — это энергия, переданная телу или от тела силой, которая его перемещает, а энергия — то, что тело имеет. Сила совершает работу, равную изменению кинетической энергии, которое она вызывает, поэтому обе величины измеряются в одной единице — джоулях.
Почему скорость в кинетической энергии возводится в квадрат?
Работа, нужная, чтобы разогнать тело от покоя до скорости v, — это сила, умноженная на путь, а нужный путь растёт с v². Значит, энергия растёт с v², и вдвое большая скорость увеличивает энергию в четыре раза.
Почему угол уменьшает работу?
Работу совершает только часть силы вдоль движения, и эта часть равна F cos θ. При 60° работает половина силы, а при 90° не работает ничего.
В каких единицах измеряется мощность?
Мощность измеряется в ваттах (W). Ватт — это джоуль в секунду, поэтому 500 J за 10 s дают 50 W. Мощность 2,5 kW равна 2 500 W, и калькулятор записывает результат с подходящей приставкой.
Можно ли вводить энергию в kWh?
Да. Один киловатт-час равен 3,6 миллиона джоулей (3,6 MJ), поэтому 1 kWh за 1 h — это 1 kW. Калькулятор переводит kWh и Wh в джоули, а часы в секунды, прежде чем вычислить ответ.
Почему g равно 9,80665 m/s²?
Это стандартное ускорение свободного падения, которое Генеральная конференция по мерам и весам в 1901 году определила как ровно 9,80665 m/s². Ускорение в реальном месте немного отличается, поэтому потенциальная энергия — точная величина относительно уровня отсчёта, а не абсолютная.
Источники
- Wikipedia (на английском): Kinetic energy
- Wikipedia (на английском): Potential energy (gravitational potential energy U = mgh)
- Wikipedia (на английском): Work (physics), W = Fs cos θ
- Wikipedia (на английском): Power (physics), P = dW/dt
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..