Mode d'emploi
- Choisissez la Formule voulue, par exemple Énergie cinétique : E = ½mv².
- Saisissez les valeurs connues dans leurs cases, par exemple Masse m 2 et Vitesse v 10, et laissez vide exactement une case : celle à trouver.
- Lisez le résultat dans Valeur calculée, puis consultez Toutes les valeurs et Comment elle est calculée.
Les formules
L'énergie cinétique est l'énergie qu'un corps possède grâce à son mouvement. L'énergie potentielle est celle qu'il possède du fait de sa hauteur au-dessus d'un niveau de référence. Le travail est l'énergie transférée par une force qui déplace son point d'application, et la puissance est la vitesse à laquelle ce travail est effectué.
énergie cinétique E = ½ m v²
énergie potentielle E = m g h
travail W = F d cos θ
puissance P = W ÷ t
1 J = 1 N × 1 m = 1 kg·m²/s² 1 W = 1 J/s- L'énergie cinétique croît avec le carré de la vitesse : une vitesse double donne une énergie quadruple.
- Le travail dépend de l'angle : une force perpendiculaire au mouvement ne fournit aucun travail, et une force opposée au mouvement fournit un travail négatif.
- L'unité d'énergie et de travail est le joule (J), et l'unité de puissance est le watt (W), soit un joule par seconde.
Résoudre pour une case quelconque
Le calculateur a trois cases remplies et une case vide. Il utilise la formule pour trouver la case vide : par une division quand elle est un facteur, par une racine carrée quand la valeur est au carré (comme la vitesse dans l'énergie cinétique), et par l'arccosinus pour l'angle. Une valeur qui donne un diviseur nul, une racine carrée négative ou un cosinus supérieur à 1 est signalée, et n'est pas affichée comme un nombre.
Ce que le calculateur ne couvre pas
- Le travail d'une force qui varie le long du trajet, comme celle d'un ressort : il faut alors intégrer la force sur la distance.
- L'énergie de rotation et l'énergie élastique, la chaleur due aux frottements, ainsi que l'énergie stockée dans une pile ou un carburant.
- Les vitesses proches de celle de la lumière, pour lesquelles la formule ½mv² n'est plus exacte.
Exemple : une voiture de 1 500 kg à 20 m/s
Avec la formule E = ½mv², m = 1 500 kg et v = 20 m/s : E = ½ × 1 500 × 20² = 300 000 J, soit 300 kJ. La voiture possède donc 300 kJ d'énergie cinétique.
Si les freins amènent la voiture à l'arrêt, cette énergie est retirée par le travail des freins. Une force de 6 000 N sur 50 m donne W = 6 000 × 50 × cos 180° = −300 000 J : c'est la même énergie, le signe indiquant que la force ralentit la voiture.
| Grandeur | Valeur |
|---|---|
| Masse m | 1 500 kg |
| Vitesse v | 20 m/s |
| Énergie E (calculée) | 300 kJ |
| Force F, distance d et angle θ | 6 000 N, 50 m, 180° |
| Travail W (calculé) | −300 kJ |
Questions fréquentes
Quelle différence y a-t-il entre travail et énergie ?
Le travail est l'énergie transférée à un corps, ou prélevée sur lui, par une force qui le déplace, tandis que l'énergie est ce que le corps possède. Une force effectue un travail égal à la variation d'énergie cinétique qu'elle provoque : les deux se mesurent donc dans la même unité, le joule.
Pourquoi la vitesse est-elle au carré dans l'énergie cinétique ?
Le travail nécessaire pour amener un corps du repos à la vitesse v est la force multipliée par la distance, et cette distance croît avec v². L'énergie croît donc avec v² : doubler la vitesse multiplie l'énergie par quatre.
Pourquoi l'angle réduit-il le travail ?
Seule la part de la force qui est dans le sens du mouvement fournit un travail, et cette part vaut F cos θ. À 60°, la moitié de la force travaille, et à 90° aucune force ne travaille.
En quelle unité s'exprime la puissance ?
La puissance s'exprime en watts (W). Un watt est un joule par seconde : 500 J en 10 s font 50 W. Une puissance de 2,5 kW vaut 2 500 W, et le calculateur affiche le résultat avec le préfixe qui convient.
Puis-je saisir des kWh pour une énergie ?
Oui. Un kilowattheure vaut 3,6 millions de joules (3,6 MJ), donc 1 kWh en 1 h correspond à 1 kW. Le calculateur convertit les kWh et les Wh en joules, et les heures en secondes, avant de calculer le résultat.
Pourquoi g vaut-il 9,80665 m/s² ?
C'est la pesanteur standard, définie comme exactement 9,80665 m/s² par la Conférence générale des poids et mesures en 1901. La pesanteur réelle diffère légèrement selon le lieu, si bien que l'énergie potentielle est exacte à un niveau de référence donné, et non en valeur absolue.
Sources
- Wikipédia (en anglais) : Kinetic energy, énergie cinétique
- Wikipédia (en anglais) : Potential energy, énergie potentielle gravitationnelle U = mgh
- Wikipédia (en anglais) : Work (physics), W = Fs cos θ
- Wikipédia (en anglais) : Power (physics), P = dW/dt
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.