Mode d'emploi
- Saisissez une valeur dans sa case, par exemple Hauteur de chute h 20. Laissez vides les deux autres cases.
- Lisez Vitesse d'arrivée, exprimée en km/h, et Durée de la chute. Les autres résultats s'affichent en dessous.
- Consultez Vitesse et distance pendant la chute pour voir comment la vitesse et la distance croissent seconde après seconde, puis ouvrez Comment elle est calculée.
Les équations
Un corps qui part du repos, sans résistance de l'air, tombe avec une accélération constante g. La valeur standard de g est 9,80665 m/s², valeur exacte par définition (pesanteur standard). Près de la surface de la Terre, l'accélération de la chute libre est proche de cette valeur et ne dépend pas de la masse du corps.
v = gt
h = ½gt²
v² = 2gh
vitesse moyenne = v ÷ 2- À partir de la hauteur h, la durée vaut t = √(2h ÷ g) et la vitesse d'arrivée v = √(2gh).
- À partir de la durée t, la vitesse vaut v = gt et la hauteur h = ½gt².
- À partir de la vitesse d'arrivée v, la durée vaut t = v ÷ g et la hauteur h = v² ÷ (2g).
Ce que le calculateur ne couvre pas
- La résistance de l'air. Un parachutiste atteint une vitesse limite d'environ 53 m/s, quand la traînée équilibre le poids : sa vitesse réelle n'atteint donc jamais la valeur donnée par ce calculateur pour une longue chute.
- Un corps lancé vers le haut ou vers le bas : le calculateur suppose qu'il part du repos.
- Les chutes sur la Lune ou sur une autre planète : g y est différent, et le calculateur utilise la valeur de la surface terrestre.
Exemple : une chute de 20 m
Avec h = 20 m, la durée vaut t = √(2 × 20 ÷ 9,80665) = 2,02 s. La vitesse d'arrivée vaut v = √(2 × 9,80665 × 20) = 19,81 m/s, soit 19,81 × 3,6 = 71,3 km/h.
La vitesse moyenne pendant la chute est la moitié de la vitesse d'arrivée, 19,81 ÷ 2 = 9,903 m/s, car la vitesse croît régulièrement à partir de zéro.
| Grandeur | Valeur |
|---|---|
| Distance parcourue | 20 m |
| Durée de la chute | 2,02 s |
| Vitesse d'arrivée | 19,81 m/s |
| Vitesse d'arrivée en km/h | 71,3 km/h |
| Vitesse moyenne | 9,903 m/s |
Questions fréquentes
La masse du corps modifie-t-elle la chute ?
Pas sans résistance de l'air : tous les corps tombent avec la même accélération, quelle que soit leur masse, comme l'a montré Galilée. Une plume tombe lentement seulement parce que l'air la retient.
Comment convertir la vitesse d'arrivée en km/h ?
Multipliez les mètres par seconde par 3,6, car un mètre par seconde vaut 3,6 kilomètres par heure. Une vitesse de 19,81 m/s vaut 71,3 km/h. Vous pouvez aussi saisir la vitesse en km/h, et le calculateur la convertit.
Pourquoi la vitesse moyenne est-elle la moitié de la vitesse d'arrivée ?
La vitesse croît à un rythme régulier, de zéro jusqu'à la vitesse d'arrivée, si bien que sa moyenne sur la chute vaut la moitié de la valeur finale. La distance est cette moyenne multipliée par la durée.
Pourquoi une longue chute sur Terre n'atteint-elle pas la vitesse donnée par le calculateur ?
La traînée de l'air croît avec le carré de la vitesse et équilibre le poids à une vitesse limite, d'environ 53 m/s pour un parachutiste. Une chute depuis une grande hauteur ne peut pas aller plus vite que cela : le calculateur n'est donc exact que pour les chutes courtes et pour les chutes dans le vide.
Puis-je utiliser la hauteur d'un immeuble ou d'une falaise ?
Oui, si le corps est lâché sans vitesse initiale. Saisissez la hauteur en mètres. Une falaise de 20 m donne les mêmes résultats que l'exemple, tant que la résistance de l'air reste faible sur cette distance.
Et si la durée est exprimée en minutes ?
Saisissez-la avec min ou h, par exemple 2 min. Le calculateur convertit la durée en secondes avant de calculer la hauteur et la vitesse.
Sources
- Wikipédia (en anglais) : Free fall, accélération près de la surface terrestre et vitesse limite
- Wikipédia (en anglais) : Standard gravity, 9,80665 m/s², valeur exacte par définition
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.