So verwenden Sie es
- Tragen Sie einen Wert in sein Feld ein, zum Beispiel Fallhöhe h 20. Lassen Sie die beiden anderen Felder leer.
- Lesen Sie die Aufprallgeschwindigkeit, sie steht in km/h, und die Fallzeit ab. Die übrigen Ergebnisse stehen darunter.
- Prüfen Sie Geschwindigkeit und Strecke während des Falls, um zu sehen, wie beide von Sekunde zu Sekunde wachsen, und öffnen Sie dann So wird es berechnet.
Die Gleichungen
Ein Körper, der ohne Luftwiderstand aus der Ruhe startet, fällt mit einer konstanten Beschleunigung g. Der Normwert von g ist 9,80665 m/s². Er ist nach Definition exakt (Normfallbeschleunigung). In der Nähe der Erdoberfläche liegt die Fallbeschleunigung nahe bei diesem Wert und hängt nicht von der Masse des Körpers ab.
v = g t
h = ½ g t²
v² = 2 g h
mittlere Geschwindigkeit = v ÷ 2- Aus der Höhe h ergeben sich die Zeit t = √(2h ÷ g) und die Aufprallgeschwindigkeit v = √(2gh).
- Aus der Zeit t ergeben sich die Geschwindigkeit v = gt und die Höhe h = ½gt².
- Aus der Aufprallgeschwindigkeit v ergeben sich die Zeit t = v ÷ g und die Höhe h = v² ÷ (2g).
Was der Rechner nicht abdeckt
- Den Luftwiderstand. Ein Fallschirmspringer erreicht eine Endgeschwindigkeit von etwa 53 m/s, wenn der Luftwiderstand die Gewichtskraft ausgleicht. Die echte Geschwindigkeit erreicht bei einem langen Fall deshalb nie den Wert, den dieser Rechner angibt.
- Einen Körper, der nach oben oder unten geworfen wird. Der Rechner setzt voraus, dass er aus der Ruhe startet.
- Fälle auf dem Mond oder einem anderen Planeten. Dort ist g anders, und der Rechner verwendet den Wert für die Erdoberfläche.
Rechenbeispiel: ein Fall aus 20 m
Mit h = 20 m ist die Zeit t = √(2 × 20 ÷ 9,80665) = 2,02 s. Die Aufprallgeschwindigkeit ist v = √(2 × 9,80665 × 20) = 19,81 m/s, das sind 19,81 × 3,6 = 71,3 km/h.
Die mittlere Geschwindigkeit während des Falls ist die Hälfte der Aufprallgeschwindigkeit, 19,81 ÷ 2 = 9,903 m/s, weil die Geschwindigkeit gleichmäßig von null wächst.
| Größe | Wert |
|---|---|
| Fallstrecke | 20 m |
| Fallzeit | 2,02 s |
| Aufprallgeschwindigkeit | 19,81 m/s |
| Aufprallgeschwindigkeit in km/h | 71,3 km/h |
| Mittlere Geschwindigkeit | 9,903 m/s |
Häufig gestellte Fragen
Verändert die Masse des Körpers den Fall?
Ohne Luftwiderstand nicht: Jeder Körper fällt mit derselben Beschleunigung, unabhängig von seiner Masse, wie Galilei gezeigt hat. Eine Feder fällt nur langsam, weil die Luft sie bremst.
Wie rechne ich die Aufprallgeschwindigkeit in km/h um?
Multiplizieren Sie Meter pro Sekunde mit 3,6, denn ein Meter pro Sekunde sind 3,6 Kilometer pro Stunde. Eine Geschwindigkeit von 19,81 m/s entspricht 71,3 km/h. Sie können die Geschwindigkeit auch direkt in km/h eingeben.
Warum ist die mittlere Geschwindigkeit die Hälfte der Aufprallgeschwindigkeit?
Die Geschwindigkeit wächst gleichmäßig von null bis zur Aufprallgeschwindigkeit, ihr Mittelwert über den Fall ist also die Hälfte des Endwerts. Die Fallstrecke ist dieser Mittelwert mal die Zeit.
Warum erreicht ein langer Fall auf der Erde nicht die Geschwindigkeit aus diesem Rechner?
Der Luftwiderstand wächst mit dem Quadrat der Geschwindigkeit und hebt bei einer Endgeschwindigkeit die Gewichtskraft auf, für einen Fallschirmspringer etwa 53 m/s. Deshalb ist der Rechner nur für kurze Fälle und für Fälle im Vakuum genau.
Kann ich die Höhe eines Gebäudes oder einer Klippe eingeben?
Ja, wenn der Körper aus der Ruhe fallen gelassen wird. Geben Sie die Höhe in Metern ein. Eine Klippe von 20 m ergibt dieselben Werte wie das Beispiel, solange der Luftwiderstand auf dieser Strecke klein bleibt.
Was ist, wenn die Zeit in Minuten vorliegt?
Geben Sie sie mit min oder h ein, zum Beispiel 2 min. Der Rechner rechnet die Zeit in Sekunden um, bevor er Höhe und Geschwindigkeit berechnet.
Quellen
- Wikipedia (englisch): Free fall, Beschleunigung nahe der Erdoberfläche und Endgeschwindigkeit
- Wikipedia (englisch): Standard gravity, 9,80665 m/s² exakt nach Definition
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.