Как пользоваться
- Введите одну величину в её поле, например Высота падения h 20. Оставьте два других поля пустыми.
- Прочитайте Скорость удара в км/ч и Время падения. Остальные результаты показаны под ними.
- Посмотрите Скорость и путь во время падения, чтобы увидеть, как скорость и путь растут каждую секунду, затем откройте Как это вычисляется.
Уравнения
Тело, которое начинает падение из покоя без сопротивления воздуха, падает с постоянным ускорением g. Стандартное значение g равно 9,80665 m/s², и оно точное по определению (стандартное ускорение свободного падения). Вблизи поверхности Земли ускорение свободного падения близко к этому значению и не зависит от массы тела.
v = gt
h = ½gt²
v² = 2gh
средняя скорость = v ÷ 2- По высоте h время равно t = √(2h ÷ g), а скорость удара v = √(2gh).
- По времени t скорость равна v = gt, а высота h = ½gt².
- По скорости удара v время равно t = v ÷ g, а высота h = v² ÷ (2g).
Что калькулятор не охватывает
- Сопротивление воздуха. Парашютист выходит на предельную скорость около 53 m/s, когда сопротивление уравновешивает вес, поэтому настоящая скорость никогда не достигает цифры калькулятора при долгом падении.
- Тело, брошенное вверх или вниз: калькулятор считает, что оно начинает падение из покоя.
- Падение на Луне или другой планете: там g другое, а калькулятор использует значение для поверхности Земли.
Пример: падение с высоты 20 m
При h = 20 m время t = √(2 × 20 ÷ 9,80665) = 2,02 s. Скорость удара v = √(2 × 9,80665 × 20) = 19,81 m/s, то есть 19,81 × 3,6 = 71,3 km/h.
Средняя скорость за падение равна половине скорости удара, 19,81 ÷ 2 = 9,903 m/s, потому что скорость растёт равномерно от нуля.
| Величина | Значение |
|---|---|
| Пройденный путь | 20 m |
| Время падения | 2,02 s |
| Скорость удара | 19,81 m/s |
| Скорость удара в км/ч | 71,3 km/h |
| Средняя скорость | 9,903 m/s |
Частые вопросы
Меняет ли масса тела падение?
Без сопротивления воздуха — нет: все тела падают с одним ускорением, какова бы ни была их масса, как показал Галилей. Перо падает медленно только потому, что его задерживает воздух.
Как перевести скорость удара в км/ч?
Умножьте метры в секунду на 3,6, потому что один метр в секунду равен 3,6 километра в час. Скорость 19,81 m/s равна 71,3 km/h. Можно и ввести скорость в км/ч, и калькулятор её переведёт.
Почему средняя скорость равна половине скорости удара?
Скорость растёт равномерно от нуля до скорости удара, поэтому её среднее за падение равно половине конечного значения. Путь равен этой средней скорости, умноженной на время.
Почему длинное падение на Земле не достигает скорости, которую даёт калькулятор?
Сопротивление воздуха растёт с квадратом скорости и уравновешивает вес на предельной скорости, около 53 m/s для парашютиста. Падение с большой высоты не может быть быстрее этого, поэтому калькулятор точен только для коротких падений и падений в вакууме.
Можно ли использовать высоту здания или обрыва?
Да, если тело отпущено из покоя. Введите высоту в метрах. Обрыв 20 m даёт те же цифры, что пример, если сопротивление воздуха на этом пути мало.
Что делать, если время задано в минутах?
Введите его с min или h, например 2 min. Калькулятор переведёт время в секунды, прежде чем вычислить высоту и скорость.
Источники
- Wikipedia (на английском): Free fall, ускорение у поверхности Земли и предельная скорость
- Wikipedia (на английском): Standard gravity, 9,80665 m/s² точно по определению
Цифры и текст в последний раз проверены вторник, 10 ноября 2026 г..