使用方法
- 在一个框中输入一个值，例如在 下落高度 h 中填20。将另外两个框留空。
- 阅读 落地速度（以 km/h 表示）和 下落时间。其他结果显示在其下方。
- 查看 下落过程中的速度和距离 表格，了解速度和距离如何逐秒增长，然后展开 计算过程。
公式
在没有空气阻力的情况下，从静止开始下落的物体以恒定加速度 g 下落。g 的标准值为9.80665 m/s²，按定义是精确值（标准重力加速度）。在地球表面附近，自由落体的加速度接近该值，并且与物体的质量无关。
v = gt
h = ½gt²
v² = 2gh
平均速度 = v ÷ 2- 由高度 h，时间为 t = √(2h ÷ g)，落地速度为 v = √(2gh)。
- 由时间 t，速度为 v = gt，高度为 h = ½gt²。
- 由落地速度 v，时间为 t = v ÷ g，高度为 h = v² ÷ (2g)。
本计算器不包括的内容
- 空气阻力。跳伞者的终端速度约为53 m/s，此时阻力与重力平衡，因此在长距离下落中，真实速度永远不会达到本计算器给出的数值。
- 向上或向下抛出的物体：本计算器假定物体从静止开始。
- 在月球或其他行星上的下落：那里的 g 不同，本计算器使用的是地球表面的数值。
计算示例：从20 m 处下落
当 h = 20 m 时，时间为 t = √(2 × 20 ÷ 9.80665) = 2.02 s。落地速度为 v = √(2 × 9.80665 × 20) = 19.81 m/s，即19.81 × 3.6 = 71.3 km/h。
下落过程中的平均速度是落地速度的一半，即19.81 ÷ 2 = 9.903 m/s，因为速度从零开始稳定增加。
| 量 | 数值 |
|---|---|
| 下落距离 | 20 m |
| 下落时间 | 2.02 s |
| 落地速度 | 19.81 m/s |
| 以 km/h 表示的落地速度 | 71.3 km/h |
| 平均速度 | 9.903 m/s |
常见问题
物体的质量会改变下落吗？
在没有空气阻力的情况下不会：正如伽利略所示，所有物体无论质量如何都以相同的加速度下落。羽毛下落缓慢，只是因为空气阻挡了它。
如何把落地速度换算为 km/h？
把每秒米数乘以3.6，因为一米每秒等于3.6千米每小时。19.81 m/s 即71.3 km/h。您也可以直接输入 km/h，计算器会自动换算。
为什么平均速度是落地速度的一半？
速度从零开始以稳定的速率增加到落地速度，因此整个下落过程的平均值是最终值的一半。下落距离等于这个平均值乘以时间。
为什么地球上的长距离下落达不到本计算器给出的速度？
空气阻力随速度的平方增长，并在终端速度处与重力平衡，对人类跳伞者而言约为53 m/s。从很高处下落的速度不会超过这一数值，因此本计算器只对短距离下落以及真空中的下落准确。
我可以使用楼房或悬崖的高度吗？
可以，前提是物体是从静止释放的。以米为单位输入高度。20 m 的悬崖与示例给出相同的数值，只要该距离内的空气阻力很小。
如果时间以分钟计，该怎么办？
请带上 min 或 h 输入，例如2 min。计算器会先把时间换算为秒，然后再算出高度和速度。
资料来源
- Wikipedia（英文）：Free fall (acceleration near the Earth's surface and terminal velocity)
- Wikipedia（英文）：Standard gravity (9.80665 m/s², exact by definition)
数据和文字最近核对于2026年11月10日星期二。