使用方法
- 在 要求的量 中选择您想要的量。
- 填写它所需的其他框：起始量（N0）、剩余量（N）、半衰期（T） 和 经过时间（t）。
- 半衰期与经过时间应使用相同的时间单位，例如年或天。
- 阅读 结果、经过0至6个半衰期后的量 表格以及 结果的计算过程。
放射性物质的衰变
放射性衰变遵循一级动力学，因此在某一瞬间衰变的原子数与剩下的原子数成正比。经过时间 t 后剩余的量为 N = N0 e^(−λt)，其中 λ 为衰变常数。半衰期 T 是一半原子发生衰变所需的时间，它确定了 λ（OpenStax，Chemistry 2e，第21.3节）。
N = N0 e^(−λt) = N0 × 2^(−t ÷ T)
λ = ln 2 ÷ T = 0.693 ÷ T
N0 = 起始量
N = 经过时间 t 后的剩余量
T = 半衰期
t = 经过时间（与 T 的单位相同）- 经过一个半衰期，剩下一半；经过两个，剩下四分之一；经过三个，剩下八分之一，依此类推。
- 解出时间：t = −ln(N ÷ N0) ÷ λ；解出半衰期：T = ln 2 × t ÷ ln(N0 ÷ N)。
教科书中的取整
OpenStax 的例子对半衰期为5.27年的钴-60取 λ = 0.132每年。精确值为0.131527，因此计算器给出15年后剩余13.9%，以及剩余2.0%所需的时间为29.7年。教科书中的13.8%和29.6年来自取整后的 λ。
本计算器不包括的内容
- 衰变链，即产物本身也具有放射性的情形，以及子体同位素的积累。
- 辐射剂量、以贝克勒尔表示的活度，以及辐射的屏蔽。
- 半衰期与您计时的时间相比非常短的情形，此时测量本身限制了结果。
计算示例：15年后的钴-60
钴-60的半衰期为5.27年，因此 λ = 0.693 ÷ 5.27 = 0.1315每年。15年后剩下的比例为 e^(−0.1315 × 15) = 0.1391，即起始量的13.9%。剩余2.0%所需的时间为 ln(100 ÷ 2) ÷ 0.1315 = 29.7年。
| 问题 | 答案 |
|---|---|
| 衰变常数 λ | 0.1315每年 |
| 15年后剩余的比例 | 13.9% |
| 剩余2.0%所需的时间 | 29.7年 |
| 15年内的半衰期数 | 2.85 |
常见问题
物质的半衰期是什么？
半衰期是一半放射性原子发生衰变所需的时间。它是每种同位素的固定性质，与物质的多少无关。
为什么时间单位无关紧要？
结果是时间之比 t ÷ T，因此只要半衰期和经过时间使用相同的单位，结果就与单位无关。求出的时间会以该单位表示。
为什么量永远无法变为零？
每经过一个半衰期，量都减半，因此它会越来越小，却永远不会变为零。计算器显示剩余的比例，表格列出了每个半衰期后的数值。
为什么我的教科书给出的答案略有不同？
教科书常在下一步之前把衰变常数取整。OpenStax 的钴-60例子把 λ 取整为0.132，这改变了答案的第二位有效数字。
我的数据会被发送到服务器吗？
不会。计算完全在您的浏览器中进行，您输入的任何内容都不会发送给我们的服务器，也不会被保存。
资料来源
数据和文字最近核对于2026年11月10日星期二。