Nasıl kullanılır?
- Bulunacak büyüklük kutusunda istediğinizi seçin.
- Gereken öteki kutuları doldurun: Başlangıçtaki miktar, Kalan miktar, Yarı ömür ve Geçen süre.
- Yarı ömür ile geçen süre için aynı zaman birimini kullanın; yıl ya da gün gibi.
- Sonuç değerini, her yarı ömürdeki miktar tablosunu ve adımları okuyun.
Radyoaktif maddenin bozunması
Radyoaktif bozunma birinci dereceden kinetiğe uyar; bu yüzden bir anda bozunan atom sayısı, geriye kalan atom sayısıyla orantılıdır. t süre sonra kalan miktar N = N0 e^(−λt) ile verilir; λ bozunma sabitidir. Yarı ömür T, atomların yarısının bozunduğu süredir ve λ'yı belirler (OpenStax, Chemistry 2e, 21.3 bölümü; İngilizce).
N = N0 e^(−λt) = N0 × 2^(−t ÷ T)
λ = ln 2 ÷ T = 0,693 ÷ T
N0 = başlangıçtaki miktar
N = t süre sonra kalan miktar
T = yarı ömür
t = geçen süre (T ile aynı birimde)- Bir yarı ömür sonra yarısı, iki yarı ömür sonra dörtte biri, üç yarı ömür sonra sekizde biri kalır.
- Süre için çözülürse t = −ln(N ÷ N0) ÷ λ; yarı ömür için çözülürse T = ln 2 × t ÷ ln(N0 ÷ N).
Ders kitabındaki yuvarlama
OpenStax örneği, yarı ömrü 5,27 yıl olan kobalt-60 için λ'yı 0,132 yıl⁻¹ alır. Tam değer 0,131527 olduğundan hesaplayıcı 15 yıl sonra %13,9 ve %2,0'nin kalması için 29,7 yıl verir. Kitabın %13,8 ve 29,6 yılı yuvarlanmış λ'dan gelir.
Bu hesaplayıcının kapsamadığı şeyler
- Ürünün de radyoaktif olduğu bozunma zincirleri ve yavru izotopun birikmesi.
- Radyasyon dozu, bekerel cinsinden aktivite ve radyasyona karşı koruma.
- Sayım süresine göre çok kısa bir yarı ömür; bu durumda ölçümün kendisi sonucu sınırlar.
Örnek: 15 yıl sonra kobalt-60
Kobalt-60'ın yarı ömrü 5,27 yıldır; bu durumda λ = 0,693 ÷ 5,27 = 0,1315 yıl⁻¹'dir. 15 yıl sonra kalan oran e^(−0,1315 × 15) = 0,1391'dir; yani başlangıcın %13,9'u. Miktarın %2,0'ye inmesi için geçen süre ln(100 ÷ 2) ÷ 0,1315 = 29,7 yıldır.
| Soru | Yanıt |
|---|---|
| Bozunma sabiti λ | 0,1315 yıl⁻¹ |
| 15 yıl sonra kalan oran | %13,9 |
| Miktarın %2,0'ye inmesi için süre | 29,7 yıl |
| 15 yılda yarı ömür sayısı | 2,85 |
Sık sorulan sorular
Bir maddenin yarı ömrü nedir?
Yarı ömür, radyoaktif atomların yarısının bozunduğu süredir. Her izotopun sabit bir özelliğidir ve maddenin ne kadar olduğuna bağlı değildir.
Zaman birimi neden önemli değil?
Sonuç bir süre oranı, t ÷ T'dir; yarı ömür ve geçen süre aynı birimde olduğu sürece birime bağlı değildir. Süre sonucu o birimde çıkar.
Miktar neden hiç sıfıra inmez?
Her yarı ömür miktarı yarıya indirir; bu yüzden miktar sıfıra ulaşmadan giderek küçülür. Hesaplayıcı kalan oranı gösterir, tablo da her yarı ömürden sonrasını listeler.
Ders kitabım neden biraz farklı bir sonuç veriyor?
Ders kitapları bozunma sabitini bir sonraki adımdan önce yuvarlar. OpenStax'in kobalt-60 örneği λ'yı 0,132 alır; bu da cevabın ikinci anlamlı rakamını değiştirir.
Verilerim bir sunucuya gönderiliyor mu?
Hayır. Hesaplama tarayıcınızda yapılır; yazdıklarınız bize gönderilmez ve hiçbir yerde saklanmaz.
Kaynaklar
Rakamlar ve metin en son 10 Kasım 2026 Salı tarihinde kontrol edildi.