Cómo se usa
- Elija la magnitud que quiere en Magnitud que calcular.
- Complete las otras casillas que necesita: Cantidad inicial (N0), Cantidad que queda (N), Semivida (T) y Tiempo transcurrido (t).
- Use la misma unidad de tiempo, como años o días, para la semivida y el tiempo transcurrido.
- Lea el Resultado, la tabla de la cantidad después de cada semivida y los pasos.
La desintegración de una sustancia radiactiva
La desintegración radiactiva sigue una cinética de primer orden, así que el número de átomos que se desintegran en un instante es proporcional al número que queda. La cantidad que queda tras un tiempo t es N = N0 e^(−λt), donde λ es la constante de desintegración. La semivida T es el tiempo en el que se desintegra la mitad de los átomos, y fija λ (OpenStax, Chemistry 2e, sección 21.3, en inglés).
N = N0 e^(−λt) = N0 × 2^(−t ÷ T)
λ = ln 2 ÷ T = 0,693 ÷ T
N0 = cantidad inicial
N = cantidad que queda tras el tiempo t
T = semivida
t = tiempo transcurrido (la misma unidad que T)- Tras una semivida queda la mitad, tras dos un cuarto, tras tres un octavo, y así sucesivamente.
- Despejando el tiempo, t = −ln(N ÷ N0) ÷ λ; despejando la semivida, T = ln 2 × t ÷ ln(N0 ÷ N).
El redondeo del libro de texto
El ejemplo de OpenStax usa λ = 0,132 por año para el cobalto-60, que tiene una semivida de 5,27 años. El valor exacto es 0,131527, así que la calculadora da un 13,9 % tras 15 años, y 29,7 años para que queden un 2,0 %. Los 13,8 % y los 29,6 años del libro salen de la λ redondeada.
Lo que esta calculadora no incluye
- Cadenas de desintegraciones, en las que un producto es a su vez radiactivo, y la acumulación de un isótopo hijo.
- La dosis de radiación, la actividad en becquerelios y el blindaje frente a la radiación.
- Una semivida muy corta comparada con el tiempo que se cuenta, donde la propia medida limita el resultado.
Ejemplo resuelto: cobalto-60 tras 15 años
El cobalto-60 tiene una semivida de 5,27 años, así que λ = 0,693 ÷ 5,27 = 0,1315 por año. Tras 15 años, la fracción que queda es e^(−0,1315 × 15) = 0,1391, que es el 13,9 % del inicial. El tiempo para que queden un 2,0 % es ln(100 ÷ 2) ÷ 0,1315 = 29,7 años.
| Pregunta | Respuesta |
|---|---|
| Constante de desintegración λ | 0,1315 por año |
| Fracción que queda tras 15 años | 13,9 % |
| Tiempo para que queden un 2,0 % | 29,7 años |
| Semividas en 15 años | 2,85 |
Preguntas frecuentes
¿Qué es la semivida de una sustancia?
La semivida es el tiempo en el que se desintegra la mitad de los átomos radiactivos. Es una propiedad fija de cada isótopo, y no depende de cuánta sustancia haya.
¿Por qué no importa la unidad de tiempo?
El resultado es un cociente de tiempos, t ÷ T, así que no depende de la unidad siempre que la semivida y el tiempo transcurrido usen la misma. Un resultado de tiempo sale en esa unidad.
¿Por qué la cantidad nunca llega a cero?
Cada semivida reduce la cantidad a la mitad, así que se hace cada vez más pequeña sin llegar a cero. La calculadora muestra la fracción que queda, y la tabla la indica tras cada semivida.
¿Por qué mi libro de texto da un resultado algo distinto?
Los libros suelen redondear la constante de desintegración antes del paso siguiente. El ejemplo de OpenStax del cobalto-60 redondea λ a 0,132, lo que cambia la segunda cifra significativa del resultado.
¿Se envían mis datos a un servidor?
No. El cálculo se hace en su navegador, y no se envía ni se guarda nada de lo que escribe.
Fuentes
Cifras y texto revisados por última vez el martes, 10 de noviembre de 2026.