Cómo se usa
- Escriba los tres valores que conoce en sus casillas, por ejemplo Velocidad inicial u 0, Aceleración a 2 y Tiempo t 10. Deje vacías las otras dos casillas.
- Lea Número de soluciones. Aparecen dos soluciones cuando una ecuación cuadrática tiene dos raíces.
- Compruebe los valores de Valores del movimiento: desplazamiento, velocidades inicial y final, aceleración y tiempo.
- Abra Cómo se calcula para ver qué ecuación dio cada valor y qué tuvo que resolver.
Las cinco ecuaciones
Para un movimiento en línea recta con aceleración constante hay cinco ecuaciones que relacionan el desplazamiento s, la velocidad inicial u, la velocidad final v, la aceleración a y el tiempo t. Cada ecuación deja fuera uno de los cinco valores, por eso bastan tres valores conocidos para hallar los otros dos.
(1) v = u + at sin s
(2) s = ut + ½at² sin v
(3) s = ½(u + v)t sin a
(4) v² = u² + 2as sin t
(5) s = vt − ½at² sin u- La ecuación (1) es la definición de la aceleración: la velocidad cambia en a cada segundo.
- La ecuación (4) es la que no contiene el tiempo, así que es la más fácil de usar cuando no se da el tiempo.
- Cada pareja de ecuaciones da el mismo movimiento. La calculadora comprueba cada respuesta con las cinco, así que una respuesta que cumple solo una ecuación se descarta.
Cómo se hallan dos incógnitas
La calculadora toma primero la incógnita que una ecuación contiene sola, sin la segunda incógnita. Si esa ecuación es cuadrática, tiene dos raíces cuando el discriminante es positivo, y una cuando es cero. Después, la segunda incógnita sale de una ecuación lineal en ella.
Una raíz cuadrada tiene signo más y signo menos. Cuando la incógnita está elevada al cuadrado, como la velocidad en la ecuación (4), se conservan los dos signos, y el negativo se comprueba con las demás ecuaciones igual que el positivo.
Lo que esta calculadora no cubre
- Movimientos con una aceleración que cambia con el tiempo, como un muelle o un cohete cuyo empuje disminuye. Las ecuaciones valen solo si la aceleración es constante.
- Movimientos en dos o tres dimensiones: un proyectil sigue dos movimientos rectilíneos, que calcula la calculadora de movimiento de proyectiles.
- La resistencia del aire y cualquier otra fuerza. Las ecuaciones describen el movimiento que da un modelo sin fuerzas.
Ejemplo resuelto: s = 10 m, u = 0 y a = 2 m/s²
Los tres valores dados son s, u y a, así que v y t son incógnitas. La ecuación (4) no contiene t: v² = u² + 2as = 0 + 2 × 2 × 10 = 40, así que v = ±6,3246 m/s. Se conservan los dos signos.
La ecuación (1) da entonces el tiempo: t = (v − u) ÷ a. Para v = 6,3246 m/s, t = 6,3246 ÷ 2 = 3,1623 s. Para v = −6,3246 m/s, t = −3,1623 s, el instante anterior al inicio del movimiento. La ecuación (2) lo confirma en ambos casos: s = ut + ½at² = ½ × 2 × t² = 10 m.
| Magnitud | Solución 1 | Solución 2 |
|---|---|---|
| Velocidad final v (m/s) | −6,3246 | 6,3246 |
| Tiempo t (s) | −3,1623 | 3,1623 |
| Desplazamiento s (m) | 10 | 10 |
| Velocidad inicial u (m/s) | 0 | 0 |
| Aceleración a (m/s²) | 2 | 2 |
Preguntas frecuentes
¿Qué tres valores necesito?
Cualesquiera tres de los cinco: desplazamiento s, velocidad inicial u, velocidad final v, aceleración a y tiempo t. Deje vacías las otras dos casillas. Se rechazan dos valores o cuatro, porque las ecuaciones necesitan exactamente tres.
¿Por qué hay a veces dos respuestas?
Cuando la incógnita está elevada al cuadrado, como la velocidad en v² = u² + 2as, la raíz cuadrada tiene signo más y signo menos. Se conservan los dos, y la calculadora comprueba cada uno con las cinco ecuaciones antes de mostrarlo.
¿Qué significa un tiempo negativo?
Un tiempo negativo es el instante anterior al inicio del movimiento, hallado al recorrer hacia atrás la misma aceleración constante. Es una respuesta correcta de las ecuaciones, pero no es un instante de un experimento que empezó en cero.
¿Puedo escribir km/h y minutos?
Sí. Una velocidad puede escribirse en km/h, así que 36 km/h son 10 m/s, y un tiempo en min o h. La calculadora los convierte antes de resolver las ecuaciones, y los pasos usan metros por segundo y segundos.
¿Es la aceleración lo mismo que g?
Cerca de la superficie terrestre, un cuerpo en caída tiene una aceleración de unos 9,8 m/s², y el valor estándar es 9,80665 m/s². La calculadora de caída libre usa ese valor. Aquí a es cualquier aceleración constante que usted escriba, positiva o negativa.
¿Incluye esto la resistencia del aire?
No. Las ecuaciones suponen que la aceleración se mantiene igual, y la resistencia del aire la cambia, así que los resultados describen un movimiento sin arrastre. Para una caída sin arrastre, use la calculadora de caída libre.
Fuentes
- Wikipedia (en inglés): ecuaciones del movimiento (las ecuaciones SUVAT)
- Wikipedia (en inglés): gravedad estándar (9,80665 m/s², ISO 80000)
Cifras y texto revisados por última vez el martes, 10 de noviembre de 2026.