Cómo se usa
- Escriba la Primera masa en kilogramos, por ejemplo 70 kg, y la Segunda masa, por ejemplo 5,9722e24 kg.
- Escriba la Distancia entre los centros, por ejemplo 6371 km.
- Lea la Fuerza gravitatoria y la aceleración de cada cuerpo hacia el otro.
- Lea los pasos debajo del resultado para ver cómo se calcula cada cifra.
La ley de la gravitación de Newton
La ley de Newton dice que dos masas se atraen con una fuerza proporcional al producto de sus masas. La fuerza disminuye con el cuadrado de la distancia entre sus centros (OpenStax, University Physics Volume 1, sección 13.1, en inglés).
F = G m1 m2 ÷ r²
G = 6,674 30 × 10⁻¹¹ N·m²/kg², la constante de gravitación
m1, m2 = las dos masas, kg
r = la distancia entre sus centros, m
F = la fuerza, N- Cada cuerpo se acelera hacia el otro con a = G × (la otra masa) ÷ r². La aceleración no depende de la masa propia del cuerpo.
- Al duplicar la distancia, la fuerza se reduce a una cuarta parte.
- G vale unos 6,674 × 10⁻¹¹. Henry Cavendish la midió experimentalmente, unos cien años después de que Newton publicara la ley (OpenStax).
La superficie de la Tierra
En la superficie de la Tierra la aceleración es G × M ÷ R², con M = 5,9722 × 10²⁴ kg y el radio medio volumétrico R = 6371,000 km. Eso da 9,820 m/s², la gravedad superficial de la ficha de la Tierra de la NASA. La gravedad real en la superficie varía un poco entre el ecuador y los polos, y esta calculadora trata la Tierra como una esfera.
Lo que esta calculadora no incluye
- La relatividad general, que importa solo en campos muy intensos, como cerca de un agujero negro, o para medidas de tiempo muy precisas.
- Fuerzas de tres o más cuerpos. Sume la fuerza de cada pareja como un vector.
- La rotación, las mareas y la forma de un planeta que no sea una esfera.
Ejemplo resuelto: 70 kg en la superficie de la Tierra
La fuerza es F = G × 70 × 5,9722 × 10²⁴ ÷ (6,371 × 10⁶)² = 687,4 N. La aceleración del cuerpo de 70 kg hacia la Tierra es G × 5,9722 × 10²⁴ ÷ (6,371 × 10⁶)² = 9,82 m/s², así que su peso es 70 × 9,82 = 687,4 N.
| Magnitud | Valor |
|---|---|
| Fuerza sobre el cuerpo de 70 kg | 687,4 N |
| Aceleración del cuerpo de 70 kg | 9,82 m/s² |
| Aceleración de la Tierra | 1,151 × 10⁻²² m/s² |
Preguntas frecuentes
¿Por qué la aceleración de la Tierra es tan pequeña?
La misma fuerza la comparten los dos cuerpos, y la aceleración es la fuerza dividida entre la masa. La masa de la Tierra es 5,9722 × 10²⁴ kg, así que el cuerpo de 70 kg la mueve solo unos 1,15 × 10⁻²² m/s².
¿Qué distancia debo escribir?
La distancia entre los centros de los dos cuerpos. Para un objeto en la superficie de la Tierra use el radio medio de la Tierra, 6371 km; para un satélite, su distancia al centro de la Tierra.
¿Por qué una fuerza pequeña aparece en pN?
El prefijo mantiene corto el número. La atracción entre dos masas de 1 kg separadas un metro es 66,74 pN, que son 6,674 × 10⁻¹¹ N.
¿Puedo calcular el peso de un objeto en otro planeta?
Sí. El peso es la fuerza gravitatoria sobre el objeto en la superficie del planeta, así que escriba la masa del objeto, la masa del planeta y el radio del planeta.
¿Se envían mis datos a un servidor?
No. El cálculo se hace en su navegador, y no se envía ni se guarda nada de lo que escribe.
Fuentes
- OpenStax, University Physics Volume 1, sección 13.1: ley de la gravitación universal de Newton (en inglés)
- NIST: constante de gravitación newtoniana G, CODATA 2022 (6,674 30 × 10⁻¹¹ m³/(kg·s²)) (en inglés)
- NASA NSSDCA: ficha de la Tierra, masa 5,9722 × 10²⁴ kg, radio medio volumétrico 6371,000 km, gravedad superficial 9,820 m/s² (en inglés)
Cifras y texto revisados por última vez el martes, 10 de noviembre de 2026.