Fluchtgeschwindigkeit berechnen: Planeten und Mond

So verwenden Sie es

Wählen Sie unter Himmelskörper einen Planeten oder den Mond, zum Beispiel Erde.
Für einen anderen Himmelskörper wählen Sie Eigene Masse und eigener Radius und tragen Sie die Masse des Himmelskörpers in Kilogramm und den Radius des Himmelskörpers ein.
Lesen Sie Fluchtgeschwindigkeit in km/s und in Meter pro Sekunde ab.
Die Tabelle Fluchtgeschwindigkeit jedes Himmelskörpers vergleicht die Körper; unter So wird gerechnet finden Sie die Formel mit den Zahlen.

Die Formel

Ein Körper mit der Masse M und dem Radius R zieht einen Gegenstand durch seine Schwerkraft an. Die Geschwindigkeit, die der Gegenstand an der Oberfläche braucht, um ohne weiteren Antrieb zu entkommen, ist v = √(2GM ÷ R). OpenStax gibt sie als Gleichung 13.6 im Abschnitt zur Gravitationspotentialenergie an (englisch); R wird vom Mittelpunkt des Körpers bis zum Startpunkt gemessen.

Die Formel enthält keine Masse des Gegenstands, der startet. Die Fluchtgeschwindigkeit ist daher für jeden Gegenstand desselben Körpers gleich. Ein Start aus größerer Höhe hat ein größeres R und senkt die nötige Geschwindigkeit.

v = √(2GM ÷ R)
G = 6,67430 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (CODATA 2022)
M = Masse des Himmelskörpers in kg
R = Abstand vom Mittelpunkt des Himmelskörpers bis zum Startpunkt in m

Die Fluchtgeschwindigkeit der Erde beträgt etwa 11 km/s; diesen Wert nennt OpenStax für die Erde.
Masse und Radius jedes Planeten und des Mondes stammen aus den Datenblättern der NASA; die Tabelle folgt also den Werten der NASA.

Was der Rechner nicht abdeckt

Luftwiderstand, der einen Start durch die Atmosphäre bremst und deshalb mehr Geschwindigkeit verlangt, als die Formel angibt.
Einen angetriebenen Start. Eine Rakete schiebt auch nach dem Abheben weiter und braucht die Fluchtgeschwindigkeit im Moment des Abhebens nicht.
Die Umlaufbahnen der Körper und den Zug anderer Körper, etwa der Sonne, die die Geschwindigkeit ändern, um das Sonnensystem zu verlassen.

Rechenbeispiel: Fluchtgeschwindigkeit der Erde

Die Erde hat eine Masse von 5,97 × 10²⁴ kg und einen Äquatorradius von 6378,137 km. Mit G = 6,67430 × 10⁻¹¹ ist der Wert von 2GM ÷ R 1,249 × 10⁸ m²/s². Seine Wurzel ist 11.178 m/s, das sind 11,18 km/s.

Größe	Wert
Masse der Erde	5,97 × 10²⁴ kg
Äquatorradius	6378,137 km
Fluchtgeschwindigkeit	11,18 km/s

Häufig gestellte Fragen

Was ist die Fluchtgeschwindigkeit?

Sie ist die Geschwindigkeit, die ein Gegenstand an der Oberfläche eines Körpers braucht, um ohne weiteren Antrieb weiterzufliegen, sodass die Schwerkraft des Körpers ihn nicht zurückholt. Die Formel gibt diese Geschwindigkeit für einen Start von der Oberfläche ohne Luft an.

Ändert die Masse der Rakete die Fluchtgeschwindigkeit?

Nein. Die Formel hängt von Masse und Radius des Körpers ab, den man verlässt, nicht von der Masse des startenden Gegenstands. Eine schwerere Rakete braucht dieselbe Geschwindigkeit, aber mehr Energie, um sie zu erreichen.

Warum liegt die Fluchtgeschwindigkeit der Erde bei etwa 11 km/s?

Mit der Masse der Erde von 5,97 × 10²⁴ kg und dem Äquatorradius von 6378,137 km ergibt die Formel 11,18 km/s. OpenStax nennt dieselbe Größenordnung mit etwa 11 km/s.

Warum hat Jupiter eine so hohe Fluchtgeschwindigkeit?

Jupiter hat eine Masse von etwa 1.898 × 10²⁴ kg, weit mehr als die Erde. Seine Fluchtgeschwindigkeit beträgt etwa 59,5 km/s, wenn man den Radius auf dem Niveau von 1 bar nimmt, das die NASA angibt.

Kann ich den Radius in Kilometern eingeben?

Ja. Tragen Sie 6378 km oder 6.378.000 m ein; das Feld liest beides. Lassen Sie die Einheit nur weg, wenn Sie Meter meinen.

Welchen Radius nehme ich für einen Start aus einer Höhe?

Nehmen Sie den Abstand vom Mittelpunkt des Körpers bis zum Startpunkt, denn das ist das R der Formel. Er ergibt sich aus dem Oberflächenradius plus der Starthöhe.

Quellen

Zahlen und Text zuletzt geprüft: Donnerstag, 12. November 2026.

Ergebnis

So wird gerechnet