حاسبة سرعة الإفلات

طريقة الاستخدام

1. اختر كوكباً أو القمر في الجرم، مثلاً الأرض.
2. لأي جرم آخر، اختر كتلة ونصف قطر مخصصان، ثم اكتب كتلة الجرم بالكيلوغرام ونصف قطر الجرم.
3. اقرأ سرعة الإفلات بالكيلومتر في الثانية وبالمتر في الثانية.
4. راجع سرعة الإفلات لكل جرم للمقارنة بين الأجرام، وافتح كيف تُحسب لتجد الصيغة مع الأرقام.

الصيغة

للجرم كتلة M ونصف قطر R، وله جاذبية تمسك بالأجسام. والسرعة التي يحتاجها جسم عند السطح ليفلت، دون دفع إضافي، هي v = √(2GM ÷ R). ويعطيها OpenStax بالمعادلة 13.6 في قسم طاقة الوضع الجاذبية، مع قياس R من مركز الجرم إلى نقطة الانطلاق.

ليس في الصيغة حد لكتلة الجسم المغادر، فسرعة الإفلات واحدة لأي جسم من الجرم نفسه. والانطلاق من مكان أعلى يستعمل R أكبر، فيخفض السرعة اللازمة.

v = √(2GM ÷ R)
G = 6.674 30 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (CODATA 2022)
M = كتلة الجرم، kg
R = المسافة من مركز الجرم إلى نقطة الانطلاق، m

• سرعة الإفلات للأرض نحو 11 km/s، وهو الرقم الذي يذكره OpenStax للأرض.
• كتلة كل كوكب والقمر ونصف قطره من جداول ناسا الوصفية، فالجدول يتبع قيم ناسا.

ما لا تشمله الحاسبة

• مقاومة الهواء، التي تبطئ الانطلاق عبر الغلاف الجوي، فتحتاج إلى سرعة أكبر مما تعطيه الصيغة.
• الانطلاق بالدفع، فالصاروخ يواصل الدفع بعد السطح، فلا يحتاج إلى سرعة الإفلات في اللحظة التي يغادر فيها الأرض.
• مدارات الأجرام وجذب الأجرام الأخرى، مثل الشمس، التي تغيّر السرعة اللازمة لمغادرة المجموعة الشمسية.

الأسئلة الشائعة