Kaçış Hızı Hesaplama: Gezegenler ve Ay İçin

Nasıl kullanılır?

Gök cismi kutusundan bir gezegen ya da Ayı seçin, örneğin Dünya.
Başka bir cisim için Özel kütle ve yarıçap seçin; sonra Gök cisminin kütlesini kilogram olarak ve Gök cisminin yarıçapını yazın.
Kaçış hızını km/s ve metre bölü saniye olarak okuyun.
Cisimleri karşılaştırmak için Her gök cisminin kaçış hızı tablosuna, formülün sayılarla gösterimi için Nasıl hesaplanır bölümüne bakın.

Formül

Kütlesi M, yarıçapı R olan bir cismin yüzeyinden ek bir itme olmadan kaçmak için bir nesnenin gereken hız v = √(2GM ÷ R) ile verilir. OpenStax bunu yer çekimi potansiyel enerjisi bölümünde 13.6 numaralı denklem olarak verir; R, cismin merkezinden fırlatma noktasına ölçülür.

Formülde kaçan nesnenin kütlesi yer almaz; bu yüzden aynı cisimden kaçan her nesne için kaçış hızı aynıdır. Daha yüksekten fırlatma daha büyük bir R kullanır ve gereken hızı düşürür.

v = √(2GM ÷ R)
G = 6,674 30 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (CODATA 2022)
M = cismin kütlesi, kg
R = cismin merkezinden fırlatma noktasına uzaklık, m

Dünya'nın kaçış hızı yaklaşık 11 km/s'dir; OpenStax Dünya için bu rakamı verir.
Gezegenlerin ve Ay'ın kütle ve yarıçapları NASA'nın veri sayfalarındandır; tablo NASA'nın değerlerini izler.

Hesaplayıcının kapsamadıkları

Hava sürtünmesi. Atmosferden geçen bir fırlatmayı yavaşlatır ve formülün verdiğinden daha fazla hız ister.
Motorlu fırlatma. Bir roket yüzeyden sonra da itmeye devam eder; yerden ayrıldığı anda kaçış hızına sahip olması gerekmez.
Yörüngeler ve Güneş gibi diğer cisimlerin çekimi; bunlar güneş sisteminden kaçmak için gereken hızı değiştirir.

Örnek: Dünya'nın kaçış hızı

Dünya'nın kütlesi 5,97 × 10²⁴ kg, ekvator yarıçapı 6378,137 km'dir. G = 6,674 × 10⁻¹¹ alınarak 2GM ÷ R = 1,249 × 10⁸ m²/s² bulunur. Karekökü 11.178 m/s'dir, yani 11,18 km/s.

Büyüklük	Değer
Dünya'nın kütlesi	5,97 × 10²⁴ kg
Ekvator yarıçapı	6378,137 km
Kaçış hızı	11,18 km/s

Sık sorulan sorular

Kaçış hızı nedir?

Bir cismin, yer çekiminin onu geri çekmemesi için yüzeyden ek bir itme almadan hareketine devam etmesi gereken hızdır. Formül, havasız bir ortamda yüzeyden fırlatma için bu hızı verir.

Roketin kütlesi kaçış hızını değiştirir mi?

Hayır. Formül, ayrılan cismin değil, bırakılan cismin kütlesine ve yarıçapına bağlıdır. Daha ağır bir roket aynı hıza ulaşmak için daha fazla enerji harcar.

Dünya'nın kaçış hızı neden yaklaşık 11 km/s?

Dünya'nın kütlesi 5,97 × 10²⁴ kg ve ekvator yarıçapı 6378,137 km ile formül 11,18 km/s verir. OpenStax aynı değeri yaklaşık 11 km/s olarak verir.

Yarıçapı kilometre olarak yazabilir miyim?

Evet. 6378 km ya da 6378000 m yazabilirsiniz; kutu ikisini de okur. Birimi yazmazsanız değer metre olarak alınır.

Yükseklikten fırlatmada hangi yarıçapı kullanmalıyım?

Formüldeki R, cismin merkezinden fırlatma noktasına olan uzaklıktır: yüzey yarıçapı artı fırlatma yüksekliği.

Jüpiter'in kaçış hızı neden bu kadar yüksek?

Jüpiter'in kütlesi yaklaşık 1898 × 10²⁴ kg'dır, Dünya'dan çok daha büyük. NASA'nın verdiği 1 bar seviyesindeki yarıçapla kaçış hızı yaklaşık 59,5 km/s'dir.

Kaynaklar

Rakamlar ve metin en son 12 Kasım 2026 Perşembe tarihinde kontrol edildi.

Sonuç

Nasıl hesaplanır