Velocidade de escape

Como usar

1. Escolha um planeta ou a Lua em Corpo celeste, por exemplo a Terra.
2. Para outro corpo, escolha Massa e raio personalizados e digite a Massa do corpo, em quilogramas, e o Raio do corpo.
3. Leia a Velocidade de escape em km/s e em metros por segundo.
4. Veja Velocidade de escape de cada corpo para comparar os corpos, e abra Como é calculado para ver a fórmula com os números.

A fórmula

Um corpo de massa M e raio R retém um objeto pela gravidade. A velocidade que um objeto precisa ter na superfície para escapar, sem nenhum impulso adicional, é v = √(2GM ÷ R). A OpenStax apresenta isso como a equação 13.6 da sua seção sobre energia potencial gravitacional, com R medido do centro do corpo até o ponto de lançamento.

A fórmula não tem termo para a massa do objeto que sai, então a velocidade de escape é a mesma para qualquer objeto do mesmo corpo. Um lançamento de mais alto usa um R maior, o que reduz a velocidade necessária.

v = √(2GM ÷ R)
G = 6,674 30 × 10⁻¹¹ m³ kg⁻¹ s⁻² (CODATA 2022)
M = massa do corpo, kg
R = distância do centro do corpo até o ponto de lançamento, m

• A velocidade de escape da Terra é de cerca de 11 km/s, que é o valor que a OpenStax dá para a Terra.
• A massa e o raio de cada planeta e da Lua vêm das fichas da NASA, então a tabela segue os valores da NASA.

O que a calculadora não cobre

• Resistência do ar, que freia um lançamento pela atmosfera e por isso exige mais velocidade do que a fórmula dá.
• Lançamento com motor. Um foguete continua empurrando depois da superfície, então não precisa ter a velocidade de escape no momento em que deixa o chão.
• As órbitas dos corpos e a atração de outros corpos, como o Sol, que mudam a velocidade necessária para deixar o sistema solar.

Perguntas frequentes