حاسبة المصفوفات

طريقة الاستخدام

1. اكتب المصفوفة A في المصفوفة A، صفاً في كل سطر، مع مسافات بين أعداد الصف الواحد.
2. اختر العملية. للجمع أو الطرح أو الضرب، اكتب المصفوفة B في المصفوفة B (للجمع والطرح والضرب).
3. اقرأ النتيجة والمصفوفة. وللمحدد والمعكوس، راجع قابلة للعكس؟.
4. اتبع طريقة الحساب لترى كل عنصر أو عملية صفية.

الضرب والجمع والمنقول

تُجمع المصفوفتان أو تُطرحان عنصراً بعنصر، لذلك يجب أن يكون لهما الحجم نفسه. وكل عنصر في الجداء A × B هو مجموع حواصل ضرب صف من A في عمود من B، لذلك يجب أن يساوي عدد أعمدة A عدد صفوف B.

المنقول يبدّل الصفوف بالأعمدة: العنصر في الصف i والعمود j ينتقل إلى الصف j والعمود i.

(A × B) في الصف i والعمود j = Σ a(i,k) × b(k,j)، على كل k

المحدد والمعكوس والرتبة

يُحسب محدد المصفوفة المربعة بالاختزال الصفي. إضافة مضاعف صف إلى صف آخر لا تغيّره، وتبديل صفين يغيّر إشارته، لذلك فالمحدد هو حاصل ضرب عناصر القطر في الصيغة المثلثية مع تلك الإشارة.

يُحسب المعكوس بحذف غاوس-جوردان: العمليات الصفية نفسها التي تحوّل A إلى مصفوفة الوحدة تحوّل مصفوفة الوحدة إلى A⁻¹. والمصفوفة ذات المحدد 0 شاذة، ولا معكوس لها. والرتبة هي عدد المحاور في الصيغة الدرجية المختزلة للصفوف.

ما لا تغطيه الحاسبة

• المصفوفات الأكبر من 8 صفوف أو 8 أعمدة، والمصفوفات التي فيها أعداد مركبة.
• القيم الذاتية والتحليلات والمعادلات المصفوفية ذات المجاهيل. وللأنظمة الخطية استخدم حاسبة حل نظام المعادلات الخطية.
• التقريبات العشرية: كل النتائج دقيقة، لذلك يظهر المدخل العشري على صورة كسر.

الأسئلة الشائعة