Matris Hesaplama

Nasıl kullanılır?

1. A matrisi kutusuna A matrisini yazın; her satır ayrı bir satırda, sayılar boşlukla ayrılmış olsun.
2. İşlem listesinden bir işlem seçin. Toplama, çıkarma ya da çarpmada B matrisi kutusunu da doldurun.
3. Sonuç ve Matris değerlerini okuyun. Determinant ve ters için Tersinir mi? satırına bakın.
4. Nasıl hesaplandı bölümünde her eleman ya da satır işlemini izleyin.

Çarpım, toplam ve devrik

İki matris, elemanları tek tek toplanıp çıkarılarak eklenir ya da çıkarılır; bu yüzden boyutları aynı olmalıdır. A × B çarpımının bir elemanı, A'nın bir satırıyla B'nin bir sütununun çarpımlarının toplamıdır; bu nedenle A'nın sütun sayısı B'nin satır sayısına eşit olmalıdır.

Devrik, satırları ve sütunları yer değiştirir: satır i ve sütun j'deki eleman, satır j ve sütun i'ye geçer.

A × B satır i, sütun j = Σ a(i,k) × b(k,j), k üzerinden toplam

Determinant, ters ve rank

Kare bir matrisin determinantı satır indirgemesiyle bulunur. Bir satırın katını başka bir satıra eklemek determinantı değiştirmez; iki satırı yer değiştirmek işaretini değiştirir. Bu nedenle determinant, üçgen biçimin köşegen çarpımıdır ve bu işaret korunur.

Ters, Gauss-Jordan eliminasyonuyla bulunur: A'yı birim matrise çeviren satır işlemleri, birim matrisi A⁻¹'e çevirir. Determinantı 0 olan matris tekildir ve tersi yoktur. Rank, indirgenmiş satır eşelon biçimindeki pivot sayısıdır.

Hesap makinesinin kapsamadığı durumlar

• 8 satırdan ya da 8 sütundan büyük matrisler ve karmaşık sayılı matrisler.
• Özdeğerler, ayrıştırmalar ve bilinmeyenli matris denklemleri; doğrusal denklem sistemleri için denklem sistemi çözücüyü kullanın.
• Ondalık yaklaşımlar: sonuçlar tamdır, bu yüzden ondalık bir giriş kesir olarak gösterilir.

Sık sorulan sorular