طريقة الاستخدام
- اختر في ماذا تريد أن تجد؟ معدل النمو من قيمتين، أو القيمة النهائية من معدل.
- اكتب القيمة الابتدائية وعدد السنوات.
- اكتب القيمة النهائية أو معدل النمو السنوي، حسب اختيارك.
- اقرأ النتيجة والخطوات، وافتح الجدول لترى قيمة كل سنة.
كيف يُحسب معدل النمو السنوي المركب
معدل النمو السنوي المركب (CAGR) هو المعدل السنوي الثابت الذي يجب أن تنمو به القيمة، كل سنة على ما قبلها، لتنتقل من القيمة الابتدائية إلى القيمة النهائية. والقيم الحقيقية نادراً ما تنمو بثبات، لذلك فالمعدل وسيلة لمقارنة الفترات، لا وصف لكل سنة على حدة.
وتُحسب القيمة النهائية بالاتجاه المعاكس: تُضرب القيمة الابتدائية في واحد زائد المعدل، مرة لكل سنة.
CAGR = (النهائية ÷ الابتدائية)^(1 ÷ السنوات) − 1
القيمة النهائية = الابتدائية × (1 + المعدل)^السنوات
الابتدائية القيمة في البداية
النهائية القيمة في النهاية
السنوات المدة بينهما بالسنوات- من 37,500 إلى 93,750 في 5 سنوات: 2.5^(1/5) − 1 = 0.2011، أي أن معدل النمو السنوي المركب 20.11٪ سنوياً.
- معدل 0٪ يعني أن القيمة لم تتغير في المتوسط، ومعدل -100٪ يعني أنها هبطت إلى صفر.
فترات ليست سنوات كاملة
تعمل الصيغة مع كسور السنة. فمثلاً، لمدة 2.5 سنة، تعطي الزيادة من 100 إلى 200 معدلاً قدره 2^(1/2.5) − 1 = 31.95٪ سنوياً. ويُرسم الجدول للسنوات الكاملة فقط، حتى 100 سنة.
ما لا تشمله الحاسبة
- السنوات التي ارتفعت فيها القيمة وانخفضت. فمعدل النمو يعطي المتوسط بين البداية والنهاية فقط، ومسار القيمة بينهما قد يكون مختلفاً جداً.
- الأموال التي دخلت أو خرجت خلال المدة، مثل الأرباح الموزعة والمساهمات والسحوبات. استخدم لذلك حاسبة العائد على الاستثمار، أو حاسبة صافي القيمة الحالية والعائد الداخلي.
- التضخم والضرائب والرسوم.
مثال محلول: من 37,500 إلى 93,750 ريال في 5 سنوات
نسبة النهاية إلى البداية هي 93,750 ÷ 37,500 = 2.5، والجذر الخامس لـ2.5 هو 1.2011، لذلك يكون معدل النمو السنوي المركب 20.11٪ سنوياً.
والاتجاه المعاكس: 37,500 بمعدل 10٪ سنوياً لمدة 5 سنوات تعطي 37,500 × 1.10^5 = 60,394.13.
| القيمة | |
|---|---|
| معدل النمو السنوي المركب | 20.11٪ |
| إجمالي التغير | 56,250.00 |
| القيمة النهائية عند 10٪ لمدة 5 سنوات | 60,394.13 |
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين معدل النمو السنوي المركب والمتوسط السنوي للتغير؟
المتوسط السنوي للتغير يجمع النسب السنوية ثم يقسمها، فيتجاهل التركيب. أما CAGR فيفترض أن كل سنة تنمو على ما قبلها، لذلك يعطي المعدل الذي يربط البداية بالنهاية فعلاً.
هل يمكنني استخدام CAGR لفترة أقل من سنة؟
نعم. أدخل كسر السنة، مثل 0.5 لستة أشهر. والنتيجة هي المعدل لسنة كاملة الذي يعطي النمو نفسه.
لماذا يكون معدل النمو عندي سالباً؟
القيمة النهائية أقل من القيمة الابتدائية، فانخفضت القيمة في المتوسط. أدخل معدلاً أقل من الصفر لترى القيمة النهائية لانخفاض.
هل يُظهر معدل النمو المركب ما سيحدث لاحقاً؟
لا. يصف فترة ماضية أو افتراضاً ثابتاً. والنمو في المستقبل قد يكون أعلى أو أدنى أو سالباً.
هل تُرسل بياناتي إلى خادم؟
لا. يتم الحساب والجدول في متصفحك، ولا يُرسل إلينا شيء مما تدخله.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.