طريقة الاستخدام
- اكتب المبلغ الابتدائي والإيداع المنتظم، ثم اختر في تكرار الإيداع هل تودع شهرياً أو سنوياً.
- اكتب معدل الفائدة السنوي، واختر في تُضاف الفائدة عدد مرات إضافتها إلى الرصيد.
- اكتب عدد السنوات. أضف التضخم السنوي لترى القيمة بقيمة اليوم، والضريبة على الفائدة سنوياً إذا كانت الفائدة خاضعة للضريبة.
- اقرأ الرصيد في النهاية، ثم افتح الرصيد سنة بسنة لترى الجدول السنوي.
كيف يُحسب الرصيد
الفائدة المركبة هي الفائدة المدفوعة على الرصيد، بما فيه الفوائد التي أُضيفت من قبل. فكل فترة ينمو الرصيد بمعدلها، فينمو النمو نفسه. وتعطي الصيغة التالية الرصيد في النهاية عندما تبدأ بمبلغ وتضيف إيداعاً في كل فترة.
ويُحسب المعدل لكل فترة من المعدل السنوي وعدد مرات إضافة الفائدة وعدد الإيداعات في السنة. وبدون ضريبة يكون الرصيد مجموع المبلغ الابتدائي بعد نموه عبر كل الفترات، وكل إيداع بعد نموه من الفترة التي أُودع فيها.
FV = P × (1 + i)^N + C × ((1 + i)^N − 1) ÷ i
FV الرصيد في النهاية
P المبلغ الابتدائي
C الإيداع في كل فترة
i المعدل المكتسب خلال فترة إيداع واحدة
N عدد فترات الإيداع = السنوات × عدد الإيداعات في السنة- عند معدل 0٪ يكون الرصيد هو المبلغ الابتدائي مع كل الإيداعات، دون فوائد.
- الإيداع في بداية الفترة يكسب فترة فائدة إضافية. اختر الموعد الذي يطابق حسابك.
عندما تختلف الإضافة عن الإيداع
لا يمكن قسمة المعدل السنوي ببساطة عندما تُضاف الفائدة أكثر أو أقل من مرات الإيداع. لذلك تحسب الحاسبة أولاً المعدل المكتسب خلال فترة إيداع واحدة: i = (1 + r ÷ m)^(m ÷ p) − 1، حيث r المعدل السنوي، وm عدد مرات إضافة الفائدة في السنة، وp عدد الإيداعات في السنة.
فمثلاً، معدل 12٪ يُضاف شهرياً ويُودَع مرة في السنة يكسب (1 + 0.12 ÷ 12)^12 − 1 = 12.68٪ في السنة. وإدخال 12٪ مباشرة يقلل الرصيد.
الضريبة والتضخم
تُخصم الضريبة من فائدة كل سنة وتُدفع من الحساب، فتُضاف فائدة أقل، وتكون فائدة السنة التالية أصغر. ويُطبَّق معدل الضريبة الذي تُدخله على كل سنة. وقواعد الضرائب غالباً فيها إعفاءات أو حدود أو معدل مختلف لكل منتج، فأدخل المعدل الذي ينطبق عليك.
التضخم لا يغيّر الرصيد. والقيمة بقيمة اليوم هي الرصيد مقسوماً على (1 + التضخم) لكل سنة، وهذا يبيّن ما سيشتريه المال.
ما لا تشمله الحاسبة
- الرسوم والأرصدة الدنيا وتكلفة الحساب.
- تغيّر المعدل خلال السنين: أعد الحساب بالمعدل الجديد والرصيد الذي بلغته.
- الضرائب على الأرباح من الأسهم والصناديق والعقار، لأنها تُحسب عند البيع وليس على فائدة كل سنة.
مثال محلول: مبلغ ابتدائي 37,500 ريال، وإيداع 2,000 شهرياً، وفائدة 8٪ لمدة 10 سنوات
معدل 8٪ سنوياً يُضاف شهرياً، فيكسب كل شهر 8٪ ÷ 12 = 0.667٪. وخلال 10 سنوات توجد 120 إيداعاً شهرياً، قيمة كل منها 2,000، أي 240,000 مودعة، مع المبلغ الابتدائي 37,500، فيكون المجموع 277,500.
تعطي الصيغة رصيداً قدره 449,128.58 في النهاية، فتكون الفوائد المكتسبة 171,628.58. ومع تضخم 2٪ في السنة، يساوي الرصيد نفسه 368,441.87 بقيمة اليوم.
| القيمة | |
|---|---|
| الرصيد في النهاية | 449,128.58 |
| إجمالي ما تودعه | 277,500.00 |
| الفوائد المكتسبة | 171,628.58 |
| القيمة بقيمة اليوم (تضخم 2٪) | 368,441.87 |
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الفائدة البسيطة والفائدة المركبة؟
الفائدة البسيطة تُدفع على المبلغ الابتدائي وحده. أما المركبة فتُضاف إلى الرصيد، فتكسب كل فترة فائدة على فوائد الفترات السابقة أيضاً، ويكبر الفرق مع الزمن.
هل لعدد مرات إضافة الفائدة أهمية؟
نعم، ولكن أقل من أهمية المعدل نفسه. عند 8٪ سنوياً تعطي الإضافة اليومية معدلاً فعلياً سنوياً قدره 8.33٪، والإضافة الشهرية 8.30٪، لذلك يكون الفرق في السنة الواحدة صغيراً.
لماذا ينمو الرصيد أسرع من الإيداعات؟
كل إيداع يكسب فائدة من يوم إضافته، والفائدة نفسها تكسب فائدة. وعلى المدى الطويل قد تصبح الفوائد أكبر من مجموع ما أودعته، كما يوضح الرسم.
ماذا تعني القيمة بقيمة اليوم؟
هي الرصيد معبّراً عنه بقيمة نقود اليوم. فمع تضخم 2٪ في السنة، يشتري 100 بعد عشر سنوات ما يشتريه نحو 82 اليوم، لذلك تكون القيمة بقيمة اليوم أقل من الرقم النهائي.
هل النتيجة مضمونة؟
لا. تفترض الحاسبة معدلاً واحداً لكل المدة. وعوائد الأسهم والصناديق وحسابات الادخار تتغير، وقد تغيّر البنوك معدلاتها، لذلك النتيجة تقدير للتخطيط فقط.
هل تُرسل أرقامي إلى خادم؟
لا. يتم الحساب في متصفحك، ولا يُرسل إلينا شيء مما تدخله.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.