طريقة الاستخدام
- اختر في النوع قرضاً أو ادخاراً، واختر في موعد دفع الدفعات هل تُدفع في نهاية كل فترة أو بدايتها.
- اختر في ما الذي تحسبه؟ الرقم المطلوب، فتختفي خانته.
- املأ الخانات الأخرى: معدل الفائدة السنوي (٪)، وعدد الدفعات، والمبالغ.
- اقرأ النتيجة، ثم افتح الرصيد فترة بفترة لترى كيف تنقسم كل دفعة بين الفائدة والرصيد.
كيف ترتبط الأرقام الخمسة
ترتبط الأرقام الخمسة بمعادلة واحدة: القيمة الحالية بعد نموها خلال المدة، مع الدفعات بعد نموها بالطريقة نفسها، تعطي الرصيد في النهاية. دفعات القرض تُنقص الرصيد فتُحسب عليه، أما إيداعات الادخار فتزيده.
عند معدل i لكل فترة دفع، وn من الدفعات، ودفعة R في كل فترة، يكون الرصيد في النهاية FV = PV (1 + i)^n ± R × ((1 + i)^n − 1) ÷ i. وفي الدفعة المقدمة يُضرب الحد الأخير في (1 + i). والإشارة سالبة للقرض وموجبة للادخار.
FV = PV × (1 + i)^n ± R × ((1 + i)^n − 1) ÷ i
PV القيمة الحالية (مبلغ القرض، أو الادخار الآن)
FV الرصيد في النهاية
R الدفعة في كل فترة
i معدل الفائدة لكل فترة دفع
n عدد الدفعات
± سالبة للقرض، وموجبة للادخار؛ وفي الدفعة المقدمة يُضرب حد R في (1 + i)حل كل رقم
- الدفعة: القرض الذي يُسدَّد إلى الصفر يعطي R = PV ÷ a، حيث a = (1 − (1 + i)^−n) ÷ i عامل القيمة الحالية للدفعات المنتظمة، كما تعرضه صفحة ويكيبيديا (باللغة الإنجليزية) عن Annuity.
- القيمة الحالية: PV = (FV ∓ R × S) ÷ (1 + i)^n، حيث S عامل الدفعات؛ وللقرض الذي يُسدَّد إلى الصفر، PV = R × a.
- معدل الفائدة: لا توجد صيغة مباشرة له، لذلك تفحص الحاسبة المعدلات من 0٪ فما فوق، وتضيّق الجذر بالتنصيف.
- عدد الدفعات: n = ln(G) ÷ ln(1 + i)، حيث G = (FV + K) ÷ (PV + K) و K = ± R × T ÷ i، وT هو 1 للدفعات في نهاية الفترة، و1 + i في بدايتها.
ما لا تشمله الحاسبة
- الرسوم والتأمين والضرائب على القرض أو الادخار.
- تغيّر المعدل خلال المدة: أعد الحساب بالمعدل الجديد والرصيد الذي بلغته.
- الدفعات المتغيرة في الحجم، والدفعات الإضافية أو المبكرة.
مثال محلول: قرض بقيمة 750,000 ريال بمعدل 6٪ سنوياً لمدة 30 عاماً
معدل 6٪ سنوياً، مدفوعاً شهرياً، يعني 0.5٪ شهرياً، وعدد الدفعات الشهرية 360. وحل الدفعة يعطي 4,496.63 ر.س في الشهر.
مجموع الدفعات الـ360 هو 1,618,786.42، لذلك تكون الفوائد 868,786.42. في الشهر الأول تبلغ الفائدة 3,750.00، ويهبط الرصيد إلى 749,253.37.
| الرقم | القيمة |
|---|---|
| الدفعة الشهرية | 4,496.63 |
| مجموع الـ360 دفعة | 1,618,786.42 |
| مجموع الفوائد | 868,786.42 |
| الرصيد بعد الشهر الأول | 749,253.37 |
الأسئلة الشائعة
ما الفرق بين الدفعات في نهاية الفترة والدفعات في بدايتها؟
في الدفعات العادية تُدفع كل دفعة في نهاية فترتها، بعد فائدة تلك الفترة. وفي الدفعة المقدمة تُدفع في بدايتها، فتكسب فترة فائدة إضافية. ويُدفع الإيجار غالباً مقدماً، أما أقساط الرهن العقاري فهي دفعات عادية.
لماذا تكون دفعة القرض ثابتة كل شهر؟
الدفعة الثابتة هي المبلغ الذي يوصل القرض إلى الصفر بعد آخر دفعة. في البداية تكون معظم الدفعة فائدة، وفي النهاية تسدّد معظمها الرصيد، وهو ما يعرضه الجدول سطراً سطراً.
هل أستطيع إيجاد معدل الفائدة بدلاً من الدفعة؟
نعم. لا توجد صيغة مباشرة للمعدل، لذلك تبحث الحاسبة بين المعدلات من 0٪ فما فوق عن المعدل الذي يُخرج الرصيد صحيحاً. وإذا لم يعطِ أي معدل من 0٪ هذه المبالغ، فإنها تقول ذلك.
هل يجب أن يكون عدد الدفعات عدداً صحيحاً؟
لا. يمكن أن تعرض الحاسبة كسراً، مثل 4.25 دفعة، لتبيّن المدة التي يكفيها المال. أما في القرض الحقيقي فاستخدم عدد الدفعات الصحيح الذي يحدده المُقرِض.
هل تشمل الحاسبة الرسوم والضرائب؟
لا. تستخدم المعدل والمبالغ التي تدخلها فقط. الرسوم والتأمين والضرائب ترفع التكلفة الحقيقية للقرض، ويجب إضافتها بشكل منفصل.
هل تُرسل الأرقام التي أدخلها إلى خادم؟
لا. يتم الحساب في متصفحك، ولا يُرسل إلينا شيء مما تدخله.
المصادر
آخر مراجعة للأرقام والنص: الثلاثاء، 30 جمادى الأولى 1448 بعد الهجرة.