So verwenden Sie es
- Wählen Sie bei Art Kredit oder Sparen und bei Zeitpunkt der Zahlungen, ob am Ende oder am Anfang jeder Periode gezahlt wird.
- Wählen Sie bei Was berechnet werden soll die gesuchte Größe. Ihr Feld wird ausgeblendet.
- Tragen Sie die anderen Felder ein: den Jahreszins (%), die Anzahl der Zahlungen und die Beträge.
- Lesen Sie das Ergebnis ab und öffnen Sie danach Stand Periode für Periode, um zu sehen, wie sich jede Zahlung in Zinsen und Tilgung aufteilt.
So hängen die fünf Größen zusammen
Fünf Größen sind durch eine Gleichung verbunden: Der Barwert, über die Laufzeit aufgezinst, plus die Zahlungen, auf dieselbe Weise aufgezinst, ergibt den Endstand. Die Zahlungen eines Kredits verringern die Schuld und zählen deshalb gegen sie; die Einzahlungen beim Sparen erhöhen das Guthaben.
Mit einem Zinssatz i je Zahlungsperiode, n Zahlungen und einer Rate R je Periode gilt: Der Endstand beträgt FV = PV × (1 + i)^n ± R × ((1 + i)^n − 1) ÷ i. Bei vorschüssigen Zahlungen wird der letzte Term mit (1 + i) multipliziert. Das Vorzeichen ist minus beim Kredit und plus beim Sparen.
FV = PV × (1 + i)^n ± R × ((1 + i)^n − 1) ÷ i
PV Barwert (Darlehensbetrag oder Sparbetrag heute)
FV Endstand
R Rate je Periode
i Zinssatz je Zahlungsperiode
n Anzahl der Zahlungen
± minus beim Kredit, plus beim Sparen; bei vorschüssigen Zahlungen wird der R-Term mit (1 + i) multipliziertAuflösen nach jeder Größe
- Rate: Ein Kredit, der auf null getilgt wird, ergibt die bekannte Formel R = PV ÷ a, mit a = (1 − (1 + i)^−n) ÷ i als Barwertfaktor der Rente. Die englische Wikipedia-Seite zur Annuität (Annuity) gibt sie so an.
- Barwert: PV = (FV ∓ R × S) ÷ (1 + i)^n, wobei S der Faktor der Zahlungen ist. Für einen Kredit, der auf null getilgt wird, gilt PV = R × a.
- Zinssatz: Es gibt keine direkte Formel. Der Rechner prüft die Zinssätze ab 0 % aufwärts und grenzt die Lösung mit der Intervallhalbierung (Bisektion) ein.
- Anzahl der Zahlungen: n = ln(G) ÷ ln(1 + i), mit G = (FV + K) ÷ (PV + K) und K = ± R × T ÷ i. T ist 1 bei Zahlungen am Ende einer Periode und 1 + i am Anfang.
Was der Rechner nicht berücksichtigt
- Gebühren, Versicherungen und Steuern zum Kredit oder zum Sparvertrag.
- Änderungen des Zinssatzes während der Laufzeit: Rechnen Sie dann mit dem neuen Zinssatz und dem erreichten Stand neu.
- Raten, die sich in der Höhe ändern, sowie Sondertilgungen und Sonderzahlungen.
Rechenbeispiel: Kredit über 200.000 bei 6 % Jahreszins über 30 Jahre
Der Jahreszins von 6 % bei monatlicher Zahlung ergibt 0,5 % je Monat, und es gibt 360 monatliche Zahlungen. Nach der Rate aufgelöst ergibt sich 1.199,10 je Monat.
Die 360 Zahlungen summieren sich auf 431.676,38. Die Zinsen betragen damit 231.676,38. Im ersten Monat betragen die Zinsen 1.000,00, und der Stand sinkt auf 199.800,90.
| Größe | Wert |
|---|---|
| Rate je Monat | 1.199,10 |
| Summe von 360 Zahlungen | 431.676,38 |
| Zinsen insgesamt | 231.676,38 |
| Stand nach Monat 1 | 199.800,90 |
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen nachschüssiger und vorschüssiger Rente?
Bei der nachschüssigen Rente wird jede Zahlung am Ende ihrer Periode geleistet, nach deren Zinsen. Bei der vorschüssigen Rente wird sie am Anfang geleistet und bringt deshalb eine Periode mehr Zinsen. Eine Miete wird oft im Voraus gezahlt, ein Annuitätendarlehen wird meist nachschüssig getilgt.
Warum ist die Rate eines Kredits jeden Monat gleich?
Eine gleichbleibende Rate ist der Betrag, der nach der letzten Zahlung das Darlehen auf null bringt. Am Anfang bestehen die Raten vor allem aus Zinsen, später vor allem aus Tilgung. Der Plan zeigt das Zeile für Zeile.
Kann ich statt der Rate den Zinssatz berechnen lassen?
Ja. Für den Zinssatz gibt es keine direkte Formel, deshalb sucht der Rechner die Zinssätze ab 0 % nach dem Wert, der den Stand richtig ergibt. Gibt kein Zinssatz ab 0 % diese Beträge, sagt der Rechner es.
Muss die Anzahl der Zahlungen eine ganze Zahl sein?
Nein. Der Rechner kann eine Bruchzahl zeigen, etwa 4,25 Zahlungen, um zu zeigen, wie lange das Geld reicht. Für einen echten Kredit nehmen Sie die ganze Zahl der Raten, die Ihnen die Bank nennt.
Berücksichtigt der Rechner Gebühren und Steuern?
Nein. Er rechnet nur mit dem Zinssatz und den Beträgen, die Sie eingeben. Gebühren, Versicherungen und Steuern erhöhen die tatsächlichen Kosten eines Kredits; der Kreditvergleich rechnet sie ein.
Werden die Zahlen, die ich eingebe, an einen Server geschickt?
Nein. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser, und was Sie eingeben, wird nicht an uns übermittelt.
Quellen
- Wikipedia (englisch): Annuity (Barwert- und Endwertfaktor, vorschüssige Rente, Kreditrate und Stand)
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.