Mode d'emploi
- Choisissez le type, prêt ou épargne, et si les versements se font à la fin ou au début de chaque période.
- Choisissez la valeur à calculer dans Valeur à calculer. Sa case est masquée.
- Remplissez les autres cases : le taux annuel en pourcentage, le nombre de versements et les montants.
- Lisez le résultat, puis ouvrez le Solde période par période pour voir comment chaque versement se répartit entre intérêts et solde.
Comment les cinq chiffres sont liés
Cinq chiffres sont reliés par une seule équation : la valeur actuelle capitalisée sur la durée, plus les versements capitalisés de la même façon, donne le solde final. Les versements d'un prêt réduisent le solde, donc ils se comptent en négatif ; les dépôts d'une épargne s'ajoutent.
Avec un taux i par période de versement, n versements et un versement R à chaque période, le solde final vaut FV = PV (1 + i)^n ± R × ((1 + i)^n − 1) ÷ i ; pour une annuité à terme à échoir, le dernier terme est multiplié par (1 + i). Le signe est moins pour un prêt et plus pour l'épargne.
FV = PV × (1 + i)^n ± R × ((1 + i)^n − 1) ÷ i
PV valeur actuelle (le montant du prêt, ou l'épargne d'aujourd'hui)
FV solde à la fin
R versement à chaque période
i taux d'intérêt par période de versement
n nombre de versements
± moins pour un prêt, plus pour l'épargne ; à terme à échoir, le terme R est multiplié par (1 + i)Calculer chaque chiffre
- Versement : un prêt remboursé jusqu'à zéro donne la formule R = PV ÷ a, où a = (1 − (1 + i)^−n) ÷ i est le facteur de valeur actuelle d'une annuité, comme le donne l'article « Annuity » de Wikipédia, en anglais.
- Valeur actuelle : PV = (FV ∓ R × S) ÷ (1 + i)^n, où S est le facteur des versements ; pour un prêt remboursé jusqu'à zéro, PV = R × a.
- Taux d'intérêt : il n'existe pas de formule directe ; le calculateur essaie les taux à partir de 0 % et resserre la racine par dichotomie.
- Nombre de versements : n = ln(G) ÷ ln(1 + i), avec G = (FV + K) ÷ (PV + K) et K = ± R × T ÷ i, où T vaut 1 pour des versements à la fin d'une période et 1 + i au début.
Ce que ce calculateur ne prend pas en compte
- Les frais, l'assurance et les impôts sur le prêt ou l'épargne.
- Les changements de taux pendant la durée : refaites le calcul avec le nouveau taux et le solde atteint.
- Les versements dont le montant varie, et les remboursements anticipés ou supplémentaires.
Exemple détaillé : un prêt de 200 000 € à 6 % par an sur 30 ans
Le taux de 6 % par an, payé mensuellement, fait 0,5 % par mois, et il y a 360 versements mensuels. La résolution pour le versement donne 1 199,10 € par mois.
Les 360 versements totalisent 431 676,38 €, si bien que les intérêts sont de 231 676,38 €. Le premier mois, les intérêts sont de 1 000,00 € et le solde descend à 199 800,90 €.
| Chiffre | Valeur |
|---|---|
| Versement par mois | 1 199,10 |
| Total de 360 versements | 431 676,38 |
| Total des intérêts | 231 676,38 |
| Solde après le mois 1 | 199 800,90 |
Questions fréquentes
Quelle différence y a-t-il entre une annuité ordinaire et une annuité à terme à échoir ?
Dans une annuité ordinaire, chaque versement est fait à la fin de sa période, après les intérêts de cette période. Dans une annuité à terme à échoir, il est fait au début, si bien qu'il rapporte une période d'intérêts de plus. Le loyer se paie en général d'avance, tandis que les remboursements d'un crédit immobilier sont des annuités ordinaires.
Pourquoi la mensualité d'un prêt est-elle la même chaque mois ?
La mensualité constante est le montant qui amène le prêt à zéro après le dernier versement. Les premiers versements sont surtout des intérêts, et les suivants remboursent surtout le capital, ce que l'échéancier montre ligne par ligne.
Puis-je trouver le taux d'intérêt au lieu du versement ?
Oui. Il n'existe pas de formule directe pour le taux : le calculateur cherche, à partir de 0 %, le taux qui donne le bon solde. Si aucun taux à partir de 0 % ne donne ces montants, il l'indique.
Le nombre de versements doit-il être un nombre entier ?
Non. Le calculateur peut afficher une fraction, comme 4,25 versements, pour indiquer combien de temps dure l'argent. Pour un vrai prêt, utilisez le nombre entier de versements que vous donne le prêteur.
Le calculateur inclut-il les frais et les impôts ?
Non. Il n'utilise que le taux et les montants que vous saisissez. Les frais, l'assurance et les impôts augmentent le coût réel d'un prêt, et l'outil de comparaison de prêts les ajoute.
Les chiffres que je saisis sont-ils envoyés à un serveur ?
Non. Le calcul se fait dans votre navigateur, et rien de ce que vous saisissez n'est envoyé à notre serveur.
Sources
Chiffres et texte vérifiés pour la dernière fois le mardi 10 novembre 2026.