So verwenden Sie es
- Wählen Sie bei Was berechnet werden soll, ob Sie den Kurs aus einer Rendite oder die Rendite aus einem Kurs brauchen.
- Tragen Sie den Nennwert, den Kuponzins pro Jahr (%) und die Kuponzahlungen pro Jahr ein.
- Tragen Sie den Letzten Kupontermin, den Valutatag und den Endfälligkeitstag ein. Der Endfälligkeitstag muss auf dem Kuponplan liegen.
- Tragen Sie die Rendite bis Endfälligkeit pro Jahr (%) oder den Kurs ohne Stückzinsen ein und lesen Sie darunter Kurs, Stückzinsen und Duration ab.
So werden Kurs und Rendite berechnet
Eine Anleihe zahlt bei jedem Kupontermin einen Kupon in Höhe von Nennwert × Kuponzins ÷ Kuponzahlungen pro Jahr, bei Endfälligkeit zusätzlich den Nennwert. Ihr Kurs ist der Barwert dieser Zahlungen, abgezinst mit der Rendite für eine Periode vom Valutatag an. Der Zahlbetrag enthält die Zinsen seit dem letzten Kupon; der notierte Kurs ohne Stückzinsen lässt sie weg.
Mit N ausstehenden Zahlungen fällt die k-te Zahlung k − α Perioden nach dem Valutatag, wobei α der bereits abgelaufene Anteil der laufenden Periode ist. Der Kurs mit Stückzinsen ist die Summe der Zahlungen, abgezinst mit (1 + y ÷ m) hoch der Zeit. Die Rendite bis Endfälligkeit ist der Zinssatz, bei dem diese Summe dem Kurs ohne Stückzinsen plus den Stückzinsen entspricht. Für eine Kuponanleihe gibt es dafür keine Formel, deshalb findet das Newton-Verfahren sie.
P_dirty = Σ CF_k ÷ (1 + y ÷ m)^(k − α)
AI = C × α
P_clean = P_dirty − AI
C Kupon je Periode = Nennwert × Kuponzins ÷ m
m Kuponzahlungen pro Jahr
α Anteil der laufenden Periode, der bereits abgelaufen ist
y Rendite bis Endfälligkeit, nominal und pro JahrStückzinsen und Zinsmethode
Die Stückzinsen sind der Kupon mal dem Anteil der Periode, der abgelaufen ist. Dieser Anteil hängt davon ab, wie die Tage gezählt werden. Bei 30/360 hat jeder Monat 30 Tage und das Jahr 360, also α = Tage ÷ (360 ÷ m). Bei Actual/Actual (ICMA) ist es die echte Zahl der Tage seit dem letzten Kupon, geteilt durch die echte Zahl der Tage in der Periode.
- 30/360 (USA) zählt den 31. als 30. Tag. Die Methode wird bei US-Unternehmensanleihen und vielen US-Agency-Anleihen verwendet. Die Regeln für das Monatsende bei Anleihen, die am letzten Tag des Monats zahlen, werden hier nicht angewendet.
- Actual/Actual (ICMA) wird bei US-Staatsanleihen (Treasuries) verwendet und gibt jedem Tag der Periode denselben Wert.
Duration
Die Macaulay-Duration ist die mit dem Barwert gewichtete mittlere Zeit bis zu den Zahlungen, in Jahren. Die modifizierte Duration teilt sie durch (1 + y ÷ m). Sie ist die ungefähre prozentuale Kursänderung bei einem Anstieg der Rendite um einen Prozentpunkt und gilt für kleine Änderungen genau.
Was der Rechner nicht berücksichtigt
- Steuern auf die Kupons oder auf einen Gewinn beim Verkauf der Anleihe.
- Maklergebühren, Depotgebühren und die Bedingungen der Anleihe, etwa ein Kündigungsrecht, die die Zahlungen verändern.
- Inflationsindexierte oder variable Kupons: Der Kupon hier ist fest.
Rechenbeispiel: Nennwert 1.000, Kupon 5 % bei zweimaliger Zahlung, Rendite 6 %
Der Kupon beträgt 1.000 × 5 % ÷ 2 = 25 alle sechs Monate. Der Valutatag ist der 10. November 2026, er liegt 55 Tage nach dem Beginn der Periode am 15. September. Bei 30/360 zählt die Periode 180 Tage, also α = 55 ÷ 180 = 0,3056, und die Stückzinsen betragen 25 × 0,3056 = 7,64.
Es stehen noch zehn Zahlungen aus: neun Kupons zu je 25 und der letzte Kupon mit der Rückzahlung von 1.000. Mit 3 % je Halbjahr abgezinst ergeben sie einen Kurs mit Stückzinsen von 966,03 (966,0348 vor dem Runden). Abzüglich der Stückzinsen bleibt ein Kurs ohne Stückzinsen von 958,40. Die laufende Rendite beträgt 50 ÷ 958,40 = 5,22 %, und die Durationen sind 4,3189 Jahre (Macaulay) und 4,1931 Jahre (modifiziert).
| Größe | Wert |
|---|---|
| Stückzinsen | 7,64 |
| Kurs mit Stückzinsen (Zahlbetrag) | 966,03 |
| Kurs ohne Stückzinsen | 958,40 |
| Macaulay-Duration | 4,3189 Jahre |
| Modifizierte Duration | 4,1931 Jahre |
Häufig gestellte Fragen
Was ist der Unterschied zwischen Kurs ohne und Kurs mit Stückzinsen?
Der Kurs mit Stückzinsen ist der Betrag, den der Käufer zahlt: der Kurs ohne Stückzinsen plus die Zinsen, die seit dem letzten Kupon aufgelaufen sind. Kurse werden meist ohne Stückzinsen notiert, deshalb kommen die Stückzinsen beim Valutatag hinzu.
Warum fällt der Kurs, wenn die Rendite steigt?
Die Zahlungen sind fest. Eine höhere Rendite zinst jede von ihnen stärker ab, sodass sie heute weniger wert ist. Ist die Rendite gleich dem Kuponzins, verkauft sich eine Anleihe am Kupontermin zu ihrem Nennwert.
Was ist der Unterschied zwischen 30/360 und Actual/Actual?
Bei 30/360 zählt jeder Monat 30 Tage und das Jahr 360 Tage, bei Actual/Actual zählen die echten Tage der Kuponperiode. Deshalb unterscheiden sich die Stückzinsen leicht zwischen US-Unternehmensanleihen, meist mit 30/360, und US-Staatsanleihen, die Actual/Actual verwenden.
Zeigt die Rendite bis Endfälligkeit, was ich verdiene?
Nur wenn Sie die Anleihe bis zur Endfälligkeit halten, jeden Kupon pünktlich erhalten und jeden Kupon zur gleichen Rendite wieder anlegen. Die Zinssätze für die Wiederanlage ändern sich, deshalb kann Ihr tatsächlicher Ertrag abweichen.
Was sagt mir die modifizierte Duration?
Sie schätzt, wie stark sich der Kurs bewegt, wenn sich die Rendite bewegt. Eine modifizierte Duration von 4,19 bedeutet einen Kursrückgang von etwa 4,19 % bei einem Anstieg der Rendite um einen Prozentpunkt. Das ist nur eine Näherung für große Änderungen.
Werden die Zahlen, die ich eingebe, an einen Server geschickt?
Nein. Die Berechnung läuft in Ihrem Browser, und was Sie eingeben, wird nicht an uns übermittelt.
Quellen
- Wikipedia (englisch): Bond valuation (Barwert, Kurs mit und ohne Stückzinsen)
- Wikipedia (englisch): Yield to maturity (Formel für Nullkupon, Kuponanleihen, laufende Rendite)
- Wikipedia (englisch): Duration (finance) (Macaulay- und modifizierte Duration)
- Wikipedia (englisch): Day count convention (30/360 US und Actual/Actual ICMA)
Zahlen und Text zuletzt geprüft: Dienstag, 10. November 2026.