حاسبة عائد السندات

طريقة الاستخدام

1. اختر في ما الذي تحسبه؟ السعر من العائد، أو العائد من السعر.
2. اكتب القيمة الاسمية، ومعدل الكوبون السنوي (٪)، وكم مرة في السنة يُدفع الكوبون.
3. اكتب تاريخ آخر كوبون وتاريخ التسوية وتاريخ الاستحقاق. يجب أن يقع الاستحقاق على جدول الكوبونات.
4. اكتب العائد حتى الاستحقاق السنوي (٪) أو السعر النظيف، ثم اقرأ السعر والفائدة المستحقة والمدد في الأسفل.

كيف يُحسب السعر والعائد

يدفع السند كوبوناً قيمته القيمة الاسمية × معدل الكوبون ÷ عدد الكوبونات في السنة، عند كل تاريخ كوبون، والقيمة الاسمية عند الاستحقاق. سعره هو القيمة الحالية لهذه الدفعات، مخصومةً بالعائد لفترة واحدة من تاريخ التسوية. والثمن المدفوع يشمل الفائدة المتراكمة منذ آخر كوبون، أما السعر النظيف المعروض فيستبعدها.

إذا بقي N من الدفعات، فإن الدفعة رقم k تقع بعد k − α فترة من التسوية، حيث α هو الجزء من الفترة الحالية الذي انقضى. والسعر الكامل هو مجموع الدفعات مخصومةً بمقدار (1 + y ÷ m) مرفوعاً إلى سالب الزمن. وعائد الاستحقاق هو المعدل الذي يجعل هذا المجموع مساوياً للسعر النظيف زائد الفائدة المستحقة. ولا توجد له صيغة مباشرة لسند بكوبون، لذلك تستخدم الحاسبة طريقة نيوتن.

P_dirty = Σ CF_k ÷ (1 + y ÷ m)^(k − α)
AI = C × α
P_clean = P_dirty − AI

C   الكوبون في كل فترة = القيمة الاسمية × معدل الكوبون ÷ m
m   عدد الكوبونات في السنة
α   الجزء من الفترة الحالية الذي انقضى
y   عائد الاستحقاق، اسمي وسنوي

الفائدة المستحقة وطريقة عدّ الأيام

الفائدة المستحقة هي الكوبون مضروباً في الجزء المنقضي من الفترة، وهذا الجزء يتوقف على طريقة عدّ الأيام. ففي 30/360 يكون لكل شهر 30 يوماً والسنة 360 يوماً، أي α = الأيام ÷ (360 ÷ m). وفي Actual/Actual (ICMA) يكون α هو الأيام الفعلية منذ آخر كوبون ÷ الأيام الفعلية في الفترة.

• يحسب 30/360 (الأمريكي) اليوم الحادي والثلاثين كالثلاثين. ويُستخدم للسندات المؤسسية الأمريكية وكثير من إصدارات الوكالات الأمريكية. ولا تُطبَّق هنا قواعد نهاية شهر فبراير على السندات التي تُدفع في آخر يوم من الشهر.
• يُستخدم Actual/Actual (ICMA) في سندات الخزانة الأمريكية وأذونها، ويعطي كل يوم في الفترة القيمة نفسها.

المدة

مدة ماكولاي هي متوسط الزمن إلى الدفعات، موزوناً بقيمتها الحالية ومقاساً بالسنوات. والمدة المعدّلة تقسمها على (1 + y ÷ m). وهي النسبة المئوية التقريبية لانخفاض السعر عند ارتفاع العائد بنقطة مئوية واحدة، وتكون دقيقة للتغيرات الصغيرة.

ما لا تشمله الحاسبة

• الضرائب على الكوبونات، أو على أي ربح عند بيع السند.
• عمولات الوساطة ورسوم الحفظ، وشروط السند الخاصة مثل خيار الاستدعاء، لأنها تغيّر الدفعات.
• السندات المرتبطة بالتضخم أو ذات الكوبون المتغير: الكوبون هنا ثابت.

الأسئلة الشائعة